初二的數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)該怎么學(xué)

初二的數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)該怎么學(xué)

　　想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二函數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法的資料，希望可以幫到你!

　　初二函數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

　　一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱(chēng)軸等。很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。

　　二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識(shí)解決。還有三種函數(shù)，盡管課本上沒(méi)有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。

　　三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問(wèn)題。翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問(wèn)題都與圖像有關(guān)。這就要求童鞋們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問(wèn)題。

　　四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)吧。多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!

　　初二數(shù)學(xué)兩極分化的原因及對(duì)策

　　(1)對(duì)概念和公式要能融會(huì)貫通。這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?這一點(diǎn)吳錚老師已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了三百四十多遍了，我已經(jīng)胃部嚴(yán)重不適了，下次再聊到這個(gè)話題，我一定會(huì)再繼續(xù)強(qiáng)調(diào)。因?yàn)橛械暮⒆影?，心寬，老師的話左耳朵進(jìn)右耳朵出，我必須得一直嘮嘮叨叨下去。

　　(2)總結(jié)相似的類(lèi)型題目。這個(gè)事，不僅僅是老師的事，孩子也要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初三以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分孩子天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。對(duì)于不同的題目，我們有不同的解題技巧，古人云，鐵打的技巧流水的題，只要咱們掌握了技巧，那就可以人擋殺人，佛擋殺佛，如果掌握不了技巧，那就悲劇了，變成人擋人殺你，佛當(dāng)佛殺你。

　　(3)收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目。孩子最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。孩子做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，孩子只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。其實(shí)我們最大的問(wèn)題就是總會(huì)忽略自己的問(wèn)題，卻不知道把我們不會(huì)的題目弄會(huì)了，我們就進(jìn)步了。許多人喜歡狂做自己會(huì)做的題目，去體驗(yàn)一種居高臨下，庖丁解牛的感覺(jué)，碰見(jiàn)自己不會(huì)了，立馬就開(kāi)始退縮，最后庖丁被牛解了。

　　(4)就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多孩子都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門(mén)造車(chē)”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。現(xiàn)在的孩子自尊心都是很強(qiáng)的，總感覺(jué)向別人問(wèn)問(wèn)題是一種示弱的表現(xiàn)，所以自己要跟這道題目死磕，后來(lái)兩敗俱傷—他浪費(fèi)了大把的時(shí)間，題目最后也被他撕碎了。

　　(5)注重實(shí)戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。有些孩子平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張;二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要孩子在平時(shí)的做題中解決。每次考試總會(huì)遇見(jiàn)有些孩子非常緊張，把考場(chǎng)當(dāng)成了戰(zhàn)場(chǎng)，甚至刑場(chǎng)，乃至屠宰場(chǎng)，但是他卻沒(méi)有我自橫刀向天笑，笑完繼續(xù)去睡覺(jué)的灑脫，總是擔(dān)心自己考不好怎么辦?或者考好了但是老師閱卷閱錯(cuò)了怎么辦?這些都是不好的習(xí)慣。

　　初二數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總分享

　　一、函數(shù)及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接

　　正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，如果

　　2、一次函數(shù)的圖像

　　所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線。(如下圖)

　　4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　5、一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：

　　(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大

　　(2)當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。

　　圖像分析：

　　k>0，b>0，圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨x的增大而增大。

　　k>0，b<0，圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x的增大而增大。

　　k<0，b>0， 圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小

　　k<0，b<0，圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。

　　注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。

　　二、四邊形

　　基本概念：

　　四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.

　　定理：中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)定理

　　1.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.

　　2.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，被對(duì)稱(chēng)中心平分.

　　3.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

　　公式：

　　1.S菱形 =1/2ab=ch.(a、b為菱形的對(duì)角線 ,c為菱形的邊長(zhǎng) ，h為c邊上的高)

　　2.S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高)

　　3.S梯形 =1/2(a+b)h=Lh.(a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線)

　　常識(shí)：

　　1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：n(n-3)/2

　　2.規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.

　　3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.

　　4.常見(jiàn)圖形中，

　　僅是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形…… ;

　　僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：平行四邊形 …… ;

　　是雙對(duì)稱(chēng)圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .

　　注意：線段有兩條對(duì)稱(chēng)軸.