初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教案怎么設(shè)計(jì)(2)
初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教案怎么設(shè)計(jì)
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)動(dòng)畫演示情景激趣
多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢?
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.
(二)立足實(shí)際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件?
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果.
最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理(學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)
1.從時(shí)間方面慮：
2.從行程方面: >50
3.從速度方面考慮：x>50÷
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解.老師對(duì)問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
(三)緊扣問題概念辨析
1.不等式
設(shè)問1：什么是不等式?
設(shè)問2：能否舉例說明?
由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充.比如：<，>50， x>50÷都是不等式.
2.不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解?
設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎?
由學(xué)生自學(xué)再討論.
老師點(diǎn)撥：由x>50÷得x>75
說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式<，>50的解.
3.不等式的解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集?
設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?
由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.
老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合.
4.解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式?
由學(xué)生回答.
老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過程.
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識(shí).老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解.
(四)數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)
問題1：由上可知，x>75既是不等式<的解集，也是不等式>50的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?
問題2：如果在數(shù)軸上表示 x≤75，又如何表示呢?
由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性.
老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.
設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想.
(五)歸納小結(jié)，反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式?
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?
設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).
(六)布置作業(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題.
設(shè)計(jì)意圖：通過課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.
六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
①x +7>②x≥y
?、?+ 2 = 0④ 5x + 7
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念.
2.用不等式表示
①a與5的和小于7
?、赼的與b的3倍 的和是非負(fù)數(shù)
?、壅叫蔚倪呴L(zhǎng)為xcm，它的周長(zhǎng)不超過160cm，求x滿足的條件
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于(小于)、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))、不超過(不低于)”等等，正確選擇不等號(hào)，又要注意實(shí)際問題中的數(shù)量的實(shí)際意義.
3.填空
下列說法正確的有_____________
?、賦=5是不等式 x -2>0的解
?、诓坏仁絰 - 2>0的解為 x =5
?、鄄坏仁?x - 2 > 0的解集為 x =5
④不等式x - 2 >0的解集為 x> 2
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生正確理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系,并且理解數(shù)學(xué)中的從屬關(guān)系與包涵關(guān)系.
4.選擇
下列不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是：()
A.x>-3
B.x≥2
C.x≤5
D. 0≤x≤10
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，理解空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的意義，并且能正確確定方向.
初中一年級(jí)數(shù)學(xué)教案三
一、教材分析
本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用含有字母的式子(整式)表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.整式是初中數(shù)學(xué)的重要概念，是今后學(xué)習(xí)分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，體現(xiàn)由特殊(具體)到一般(抽象)的數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展符號(hào)意識(shí)有非常意義。
本節(jié)課的核心內(nèi)容是進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示。由于字母表示數(shù)，因而字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，這正是理解用整式表示數(shù)量關(guān)系的核心。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，需結(jié)合具體的情境，分析問題中的數(shù)量，尋找數(shù)量之間的關(guān)系，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來。
二、學(xué)情分析
在前面的學(xué)習(xí)中，主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算學(xué)生習(xí)慣用書的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。由“數(shù)”到“式”的過程，是一個(gè)抽象的過程。雖然小學(xué)學(xué)過用字母表示數(shù)，但是七年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)薄弱，分析問題能力有待提高。在具體的問題情境中，對(duì)于如何分析問題、尋找相關(guān)數(shù)量、確定數(shù)量之間的關(guān)系、用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)感到困難。再者我校學(xué)生基本素質(zhì)不高，應(yīng)在學(xué)生自主預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上留有充分時(shí)間思考，討論。
三、教學(xué)目標(biāo)
(1)進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系;
(2)經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量的關(guān)系，并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。
四、教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系
五、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景
展示青藏鐵路的一張圖片，感受那里寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題
師：同學(xué)們有誰去過西藏嗎?你聽說過青藏鐵路嗎?青藏鐵路是世界上線路最長(zhǎng)、海拔最高的高原鐵路。
設(shè)計(jì)意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。引出課題。
(二)初步感受
問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h.列車在凍土地段行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.
(1)2 h行駛多少千米?3 h呢?t h呢? 8 h呢?
(2)如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立回答后在教師引導(dǎo)下歸納：字母可以表示數(shù)用來表示數(shù)
注意：(1)數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫作“· ”或省略不寫; (2)數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前;
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生通過范例感受字母可以表示數(shù)，字母可以參與運(yùn)算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考我們以前還學(xué)習(xí)過哪些這樣的字母表示的運(yùn)算律。使學(xué)生加深對(duì)公式和運(yùn)算律的理解并通過對(duì)比使學(xué)生充分感受字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。
(三)重難點(diǎn)突破
問題:怎樣分析數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?
例一
(1)蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià);
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
解：(1)現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元;
(2)去年的產(chǎn)量是mn件;
(3)包裝盒的體積是：a·a·h cm3 即a2h cm3
(4)數(shù)n的相反數(shù)是-n
師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，然后和同桌交流，學(xué)生代表板演展示，再有學(xué)生互評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖：熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，為形成單項(xiàng)式的概念做鋪墊。
例二
(1)一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度;
(2)買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù);
(3)如左下圖(圖中長(zhǎng)度單位：cm),用式子表示三角尺的面積;
(4)右下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長(zhǎng)度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積。
解：(1)順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e是(v+2.5)km/h,
(v-2.5)km/h;
(2)買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元;
(3)三角尺的面積(單位：cm2)為(1/2 ab-∏r2)cm2
(4)這所住宅的建筑面積(單位：m2)為(x2+2x+18)元.
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)下各個(gè)擊破。
師生共同歸納：字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算
注意：(3)帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).
(4)除法寫成分?jǐn)?shù)的形式。
設(shè)計(jì)意圖：
進(jìn)一步熟悉用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)字母的含義，進(jìn)一步理解字母可以象數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算，為形成多項(xiàng)式的概念進(jìn)行鋪墊。
例三
觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，
按此規(guī)律，第n個(gè)式子是 。
師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學(xué)式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性、必要性和一般性。
(四)鞏固提升
問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎?
師生活動(dòng)：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數(shù)，我們班80%的同學(xué)喜歡上數(shù)學(xué)課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)。學(xué)生思考、交流后發(fā)言
五、練習(xí)檢測(cè)
(1)5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ;
(2)一個(gè)數(shù)比a的 倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ;
(3)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ;
(4)某校前年購買計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購買計(jì)算機(jī) 臺(tái);
(5)某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本;
(6)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字b，則這個(gè)兩位數(shù)為 .
師生活動(dòng)：學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)注意(5)帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的能力。
六、小結(jié)作業(yè)
小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容?
(2)為什么用字母表示數(shù)?
(3)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么?
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
作業(yè)：教科書
習(xí)題2.1的第1題，第2題，第7題.
七、板書設(shè)計(jì)
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