初中銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)人教版

時(shí)間：2017-04-24 16:33:57 芷瓊1026由分享

　　我們把銳角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的銳角函數(shù)，即以銳角為自變量，以此值為函數(shù)值的函數(shù)又叫做銳角三角函數(shù)。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)人教版，一起來看看吧。

　　初中銳角三角函數(shù)誤區(qū)

　　(1)運(yùn)用三角函數(shù)概念及其關(guān)系式時(shí)，計(jì)算易錯(cuò)，名稱易混淆;(2)沒有明確三角形是直角三角形或認(rèn)定中Rt△ABC中的∠C=90º的，從而錯(cuò)誤地求出銳角的三角函數(shù)值;

　　(3)特殊角的三角函數(shù)值易混淆，也容易把一個(gè)角與其余角的三角函數(shù)值混淆。

　　【典型例題】在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是( )

　　A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB

　　【解析】由銳角三角函數(shù)的定義，知∠B的對邊與鄰邊的比值是∠B的正切，即tanB=b/a ;b=a·tanB。

　　和差化積、積化和差公式有如下幾個(gè)：

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

　　sinαcosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　sinαsinβ=-[1][cos(α+β)-cos(α-β)]/2

　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

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