北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。八年級(jí)數(shù)學(xué)是中學(xué)的重要部分也是為高中打下基礎(chǔ)，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，希望對(duì)你有幫助。
北師大初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：一次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義.
2、能寫出實(shí)際問(wèn)題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.
3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性.
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體條件求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式.
教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)舊課
前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說(shuō)出前三
2、引入新課
就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù).顧名思義，誰(shuí)能根據(jù)一次函數(shù)這個(gè)名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些一次函數(shù)的例子?(學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時(shí)間叫幾個(gè)同學(xué)回答就可以了.教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上)
這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)呢?(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo),看能否歸納出一般結(jié)果.)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫成( )的形式.一般地，如果( 是常數(shù)， )(括號(hào)內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào))那么y叫做x的一次函數(shù). 特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù) 就成為( 是常數(shù)， )
3、例題講解
例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升
(1)如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)破裂3.5小時(shí)后，共漏出原油多少公升
分析：y與x成正比例
解：(1) (2) (升)
例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開(kāi)始她每個(gè)月可以得到150元的零用錢，小丸子計(jì)劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購(gòu)買她期盼已久的CD隨身聽(tīng)(價(jià)值1680元)
(1) 列出小丸子的銀行存款(不計(jì)利息)y與月數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 多長(zhǎng)時(shí)間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽(tīng)?
分析：銀行存款數(shù)由兩部分構(gòu)成：原有的存款500元，后存入的零用錢
解：(1) (2)1680=500+90x解得x=13.… 所以還需要14個(gè)月，小丸子才能買隨身聽(tīng)
例3、已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，求 的 值
分析：本題考察的是正比例函數(shù)的概念
解：
說(shuō)明：第一題讓學(xué)生上黑板來(lái)完成，二、三題學(xué)生分組討論每個(gè)組討論出一個(gè)結(jié)果，寫在黑板上
4、小結(jié)
由學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，教師板書即可.
5、布置作業(yè)
書面作業(yè)：1、書后習(xí)題 2、自己寫出一個(gè)實(shí)際中的一次函數(shù)的例子并進(jìn)行討論
北師大初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：花對(duì)稱軸圖形
一、教學(xué)分析
1、教學(xué)內(nèi)容分析
本課內(nèi)容是北師大版三年級(jí)下冊(cè)第二單元《軸對(duì)稱圖形》。
軸對(duì)稱圖形是一種常見(jiàn)的平面圖形，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一些平面圖形的特征，形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)的。
新課程理念一直強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、猜測(cè)、驗(yàn)證中自己尋找解決問(wèn)題的方法，本節(jié)課正是很好地利用了學(xué)生的求知欲和動(dòng)手操作能力，體現(xiàn)學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的教學(xué)地位。
通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，不僅能加深對(duì)周圍事物的了解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也為今后學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)、圖形變換等知識(shí)打好基礎(chǔ)。
2、教學(xué)對(duì)象分析
本節(jié)課要求學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是學(xué)生所熟知的，在此基礎(chǔ)上，讓他們體會(huì)其特征并掌握判斷軸對(duì)稱圖形的方法。
軸對(duì)稱圖形的定義是在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，主要是通過(guò)直觀演示，動(dòng)手操作使學(xué)生感知并了解軸對(duì)稱圖形的基本特征。
因此，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征是重要的;以此掌握判斷軸對(duì)稱圖形的方法是有難度的。
3、教學(xué)環(huán)境分析
教室有電腦、投影儀等多媒體教學(xué)工具。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象，體會(huì)軸對(duì)稱圖形特征，能夠準(zhǔn)確判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。
數(shù)學(xué)思考
通過(guò)折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動(dòng)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
解決問(wèn)題
運(yùn)用“軸對(duì)稱圖形”的知識(shí)于解決實(shí)際問(wèn)題。
情感與態(tài)度
感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛(ài)生活的情感。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
由于教材并沒(méi)有給軸對(duì)稱圖形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，主要是通過(guò)直觀演示，動(dòng)手操作使學(xué)生感知并了解軸對(duì)稱圖形的基本特征，因此“初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征”就成為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);在找圖形對(duì)稱軸的過(guò)程中，主要是依靠感知來(lái)理解其中許多的概念，因此“掌握判斷軸對(duì)稱圖形的方法”是本節(jié)課的難點(diǎn)。
四、教法、學(xué)法
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，完成上述三維目標(biāo)呢?根據(jù)教材的特點(diǎn)，本節(jié)課我將采用多媒體為主要教學(xué)手段，以分組合作學(xué)習(xí)為主要方式進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供豐富、生動(dòng)、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師適時(shí)地演示，并讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行操作，發(fā)現(xiàn)和掌握軸對(duì)稱圖形的特征，準(zhǔn)確找出對(duì)稱軸。從培養(yǎng)學(xué)生主體參與和創(chuàng)新意識(shí)的角度出發(fā)，以學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)的方式,分如下四個(gè)環(huán)節(jié)完成本節(jié)課的教學(xué)。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(二)指導(dǎo)觀察，認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。
(三)演示導(dǎo)學(xué)，動(dòng)手操作。
(四)綜合練習(xí)，發(fā)展思維。
五、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
在這片美麗的花叢里，飛來(lái)了一只小蝴蝶和一只小蜻蜓。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，“小蝴蝶在采花粉”，也可能會(huì)說(shuō)，“小蝴蝶和小蜻蜓在說(shuō)話”。那我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)它們說(shuō)些什么呢?“我是最美的。”“我才是最美的?！痹瓉?lái)它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)更美，而且爭(zhēng)得不相上下。一朵小花聽(tīng)見(jiàn)了，就給它們出了個(gè)主意，“既然你們都認(rèn)為自己很美，不如這樣吧，我們來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)一人一半的圖形，那樣的圖形才是最美的吧?”
(出示合成圖形)
引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：“你們覺(jué)得，和小蝴蝶小蜻蜓的圖案相比，哪一幅圖比較美?”通過(guò)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，“小蝴蝶和小蜻蜓的圖案比較美，”也可能有小部分學(xué)生會(huì)說(shuō)，“一人一半的圖案好看?！睂?duì)此，我不打算作任何結(jié)論，只是想通過(guò)學(xué)生的認(rèn)知沖突引發(fā)學(xué)生的求知欲?！盀槭裁创蠖鄶?shù)同學(xué)認(rèn)為這幅圖沒(méi)有那么美?”“因?yàn)檫@幅圖的左右兩邊大小不一樣?！睂W(xué)生的回答是自然的，也正是我所需要的。于是我追問(wèn)：“那象小蝴蝶小蜻蜓這種兩邊大小一樣的圖形，我們叫它什么呢?”預(yù)習(xí)的同學(xué)可能會(huì)說(shuō)，“對(duì)稱圖形?！鄙踔琳f(shuō)得更完整，“軸對(duì)稱圖形”。待學(xué)生回答后我進(jìn)行如下小結(jié)：“軸對(duì)稱圖形在日常生活中隨處可見(jiàn)，它與我們的生活息息相關(guān)，今天老師和大家一起認(rèn)識(shí)美麗的軸對(duì)稱圖形?！?/p>
(通過(guò)讓學(xué)生觀察情境導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為后面的新知內(nèi)容作好鋪墊)
(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。
“生活中還有沒(méi)有這樣的圖形呢?”“請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看這些圖形有什么特點(diǎn)，把你的想法和小組里的成員說(shuō)一說(shuō)，然后向全班同學(xué)匯報(bào)?！币龑?dǎo)學(xué)生觀察臉譜、剪紙、旗子的圖形特點(diǎn)，通過(guò)觀察、思考和交流，在全班匯報(bào)時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，“這些圖形都很美”，有的可能會(huì)說(shuō)，“這些圖形的兩邊分別對(duì)應(yīng)相同?！?/p>
(通過(guò)觀察，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形有了初步的感知。這兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生切實(shí)感受到自然界和生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物有很多，初步體會(huì)到這些圖形的兩邊分別對(duì)應(yīng)相同。接下來(lái)，將由老師演示導(dǎo)學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作)
(三)演示導(dǎo)學(xué)，動(dòng)手操作。
“同學(xué)們想不想親自動(dòng)手制作這樣的軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)大家拿出一張長(zhǎng)方形紙，先把長(zhǎng)方形紙對(duì)折，在折好的一側(cè)畫一個(gè)你喜歡的圖形，把它剪下，再把紙打開(kāi)，你有什么發(fā)現(xiàn)?”引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：折痕兩側(cè)的圖形完全重合。 “和前面看到的圖形有沒(méi)有什么共同的特點(diǎn)?”從而引導(dǎo)學(xué)生概括出軸對(duì)稱圖形的概念和認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。
(通過(guò)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識(shí)，電腦形象的演示，教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作，從而引導(dǎo)學(xué)生得出軸對(duì)稱圖形的概念，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力。)
當(dāng)學(xué)生了解了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸后，讓學(xué)生觀察日常生活中常見(jiàn)的物體，通過(guò)觀察學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這些圖形沿著一條直線、甚至多條直線分別對(duì)折，兩側(cè)圖形能夠完全重合，這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。通過(guò)觀察判斷，進(jìn)一步加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。
(為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對(duì)稱圖形的這一特征，這個(gè)環(huán)節(jié)安排了折一折，畫一畫，剪一剪等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生通過(guò)觀察平面圖形的特征，動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)踐，找出判斷軸對(duì)稱圖形的方法。)
(四)綜合練習(xí)、發(fā)展思維。
1、游戲：全體起立，每人做一個(gè)姿勢(shì)，從正面看左右兩邊是對(duì)稱的。再請(qǐng)三人上臺(tái)表演。
2、搶答：觀察周圍哪些事物的形狀是軸對(duì)稱圖形。
(這樣設(shè)計(jì)、不僅活躍了課堂氣氛，而且檢查了學(xué)生掌握新知的情況;既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。)
“生活中不僅有些物體的形狀是軸對(duì)稱圖形，我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對(duì)稱圖形?！?/p>
3、判斷：
(1)下面的數(shù)字，哪些是軸對(duì)稱圖形，它們各有幾條對(duì)稱軸?
0123456789
(2)下面的字母，哪些是軸對(duì)稱圖形，它們各有幾條對(duì)稱軸?
ABCDEFGH
(3)像這樣寫法的漢字，哪些是軸對(duì)稱圖形?
口 工 用 中 日 直 水 甲
“通過(guò)這道題的練習(xí)，可以看出中國(guó)的漢字是非常美的，誰(shuí)還能舉例說(shuō)一些這樣的漢字?”
(師生共同品位中國(guó)文字的對(duì)稱美，從而宏揚(yáng)中國(guó)文化，做到知識(shí)性、技能性和藝術(shù)性溶為一體。)
4、拓展練習(xí)
5、推理
回顧全課，歸納小結(jié)：
今天學(xué)了什么?
什么叫軸對(duì)稱圖形?
怎樣判斷軸對(duì)稱圖形?
什么叫對(duì)稱軸?
怎樣找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸?
通過(guò)新課后的總結(jié)，幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成完整的認(rèn)識(shí)。
課的結(jié)尾，讓學(xué)生欣賞生活中的軸對(duì)稱圖形，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，把切合教學(xué)，有民族文化特色的題材滲透在數(shù)學(xué)學(xué)科中，配上輕音樂(lè)，拉近了生活與數(shù)學(xué)的距離。
最后是布置一個(gè)“小小設(shè)計(jì)師”的作業(yè)。
本節(jié)課我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小蝴蝶和小蜻蜓比美的情境，教師只是設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，這樣教學(xué)，學(xué)生的思維空間很大。在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作并引導(dǎo)概括，獲取新知;在練習(xí)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，日常生活中經(jīng)常會(huì)碰到，也經(jīng)常要用到。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生帶著思考走出課堂，在生活中繼續(xù)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
板書設(shè)計(jì)：
軸對(duì)稱圖形
如果一條圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)
的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱
圖形。
折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
北師大初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：不等式
〖教學(xué)目標(biāo)〗
在本學(xué)段，學(xué)生將經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立不等關(guān)系，進(jìn)而抽象出不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式和方程一樣，都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中同類量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.
(-)知識(shí)目標(biāo)
1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.
2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.
3.能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式.體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識(shí)是生活和工作的需要.
(二)能力目 標(biāo)
1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力.
2.訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
(三)情感目標(biāo)
1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).
2.通過(guò) 不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美.
〖教學(xué)重點(diǎn)〗
能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式.
〖教學(xué)難點(diǎn)〗
理解符號(hào)“≥”“ ≤”的含義，理解什么是不等式成立.
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、課前布置
1.瀏覽課本P2~21，了解本章結(jié)構(gòu)。_K]
自學(xué)：閱讀課本P2~P4，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題(鼓勵(lì)提問(wèn)).
2.查找“不等號(hào)的由來(lái)”
備注： 不等號(hào)的由來(lái)|K]
?、佻F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等 關(guān)系，如何用符號(hào)表示呢? 為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號(hào)，數(shù)學(xué)家們絞盡腦汁.1631年，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特首先創(chuàng)用符號(hào)“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號(hào)和小于號(hào).與哈里奧特同時(shí)代的數(shù)學(xué)家們也創(chuàng)造了一些表示大 小關(guān)系的符號(hào)，但都因書寫起來(lái)十分繁瑣而被淘汰.
②后來(lái)，人們?cè)诒磉_(dá)不等關(guān)系時(shí)，常把等式作為不等式的特殊情況來(lái)處理.在許多情況下，要用到一個(gè)數(shù)(或量)大于或等于另 一個(gè)數(shù)(或量)，此時(shí)就把“>”和“=”有機(jī)地結(jié)合起來(lái)得到符號(hào)“≥”，讀做“大于或等于”，有時(shí)也稱為“不小于”.同樣，把符號(hào)“≤”讀做“小于或等于”，有時(shí)也稱為“不大于”.
那么如何理解符號(hào)“≥”“≤”的含義呢?用“≥”表示“>”或 “=”，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.同樣“≤”也有類似的情況.
?、垡虼擞腥税補(bǔ)>b,b
現(xiàn)代數(shù)學(xué)中又用符號(hào)“≮”表示“不小于”，用“≯”表示“不大于”.有了這些符號(hào)，在表示不等關(guān)系時(shí)，就非常得心應(yīng)手了.
二、師生互動(dòng)
和學(xué)生一起進(jìn)行知識(shí)梳理
(一)由師生一起交流“不等號(hào)的由來(lái)”① ，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)——認(rèn)識(shí)不等式
1.引起動(dòng)機(jī)：
教師配合課本“觀察與思考”“一起探究”等 內(nèi)容提問(wèn)：用數(shù)學(xué)式子要如何表示小卡車趕超大卡車?
2.學(xué)生進(jìn)行討論并回 答 。
3.教師舉例說(shuō)明：
數(shù)學(xué)符號(hào)“>、<、≥、≤、≠”稱為不等號(hào)，而含有這些符號(hào)的式子就稱為不等式。
4.結(jié)合自己的舊經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“≤”所代表的意思。
教師說(shuō)明：
在小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)“小于”的符號(hào)，也就是說(shuō)如果“a小于b”，我們可以記為“a
5.仿照上面說(shuō)明由學(xué)生進(jìn)行“≥”的介紹.
6.教師舉例提問(wèn)：
如果我們要比較兩數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，可能會(huì)有幾種情形?
(當(dāng)我們比較兩數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，下面三種情形只有一種會(huì)成立，即 ab)
7.老師提問(wèn)：如果我們只知道“a不大于b”，那該如何用不等號(hào)來(lái)表 示呢?
(「a不大于b」表示「a小于b」且「a有可能等于b」，所以我們可以記錄成「a≤b」 )
8.仿照此題，引導(dǎo)學(xué)生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意義.
教師歸納說(shuō)明：不等式的意義
不等式表示現(xiàn)實(shí)世界中同類量的不等關(guān)系.在有理數(shù)大小的比較中，我們常用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上的有理數(shù)，如-3>-5.不等式含有不等 號(hào)，常見(jiàn)的不等號(hào)有五種，其讀法及意義如下：
(1)“>”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大.
(2)“<”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小.
(3)“≥”讀作“大于等于”，即“不小于”，表示其左邊的量大于或等于右邊.
(4)“≤”讀作“小于等于”，即“不大于”，表示其左邊的量小于或等于右邊.
(5)“≠”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大，哪個(gè)小
(二)用不等式表示數(shù)量關(guān)系
關(guān)鍵是明確問(wèn)題中常用的表示不等關(guān)系詞語(yǔ)的意義，并注意隱含在具體的情境中的不等關(guān)系.
補(bǔ)充例1. 下面列出的不等式中，正確的是 ( )
(A)a不是負(fù)數(shù)，可表示成a>0m]
(B)x不大于3，可表示成x<3
(C)m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m-4<0
(D)x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x+2>0
解析：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是能用代數(shù)式準(zhǔn)確地表示出有關(guān)的數(shù)量，并掌握"不大于"、“不超過(guò)”、“是非負(fù)數(shù)”等詞語(yǔ)的正確含義及表示符號(hào).
因?yàn)?a不是負(fù)數(shù)，可表示成a≥0;
x不大于3，應(yīng)表示成x≤3xx§k.Com]
x與2的和是非負(fù)數(shù)應(yīng)表示成x+2≥0，
所以 只有(C)正確. 故本題應(yīng)選(C).
(三)不等式成立的意義
對(duì)于含有未知數(shù)的不等式來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們說(shuō)不等式成立;當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊 不符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們說(shuō)不等式不成立.強(qiáng)調(diào)用“≥”表示“>”或“=” ，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.
三、補(bǔ)充練習(xí)
作業(yè)：課本P4習(xí)題
5分鐘練習(xí)
1.“x的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為( )
A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0
2.幾個(gè)人分若干個(gè)蘋果，若每人3個(gè)還余5個(gè)，若去掉1人，則每人4個(gè)還有剩余.設(shè)有x個(gè)人，可列不等式為_(kāi)____________________.
〖分層作業(yè)〗
基礎(chǔ)知識(shí)
1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.
?、賦+y ②3x>7 ③5=2x+3 ④x2≥0 ⑤2x-3y=1 ⑥52
2.用適當(dāng)符號(hào)表示下列關(guān)系.
(1)a的7 倍與15的和比b的3倍大;
(2)a是非正數(shù);
3.在-1，- ，- ，0， ，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1<2成立?
綜合運(yùn)用
4.通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍，(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位，某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5 cm，以后樹(shù)圍每年增加約3 cm.這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4 m?請(qǐng)你列出關(guān)系式.
5.燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知 導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，導(dǎo)火線的長(zhǎng)x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?請(qǐng)你列出.
〖答案提示〗
〖5分鐘練習(xí)〗1.A 2. 4( x-1)<3x+5
〖分層作業(yè)〗
1.解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等 式也不是不等式的有①⑥.
2.解：
(1)7a+15>3b;(2)a≤0;
(3)提示：籃、排球體積沒(méi)有告知多大，可設(shè)籃球體積為x，排球體積為y.則有x>y.
3.解：使不等式x+1<2成立的數(shù)字有 -1，- ，- ，0， .
4.提示：要用未知數(shù)確定此樹(shù)的年齡，通過(guò)大小比較，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，列出關(guān)系式.
解：設(shè)這棵樹(shù)至少要生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4 m.
3x+5>2.4.
5.提示：導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間要大于人走10 m所用時(shí)間.
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