八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案

時(shí)間：2016-11-11 14:46:54 素雯896由分享

　　函數(shù)及其圖像是八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在書(shū)中第十八章里面提到過(guò)。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案，希望對(duì)您有用。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第十八章教案：變量與函數(shù)(一)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解常量與變量的意義，能分清實(shí)例中的常量與變量;

　　2.了解自變量與函數(shù)的意義，能列舉函數(shù)的實(shí)例，并能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式;

　　3.通過(guò)函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)概念的形成過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)概念。

　　教學(xué)流程:

　　一、由下列問(wèn)題導(dǎo)入新課

　　問(wèn)題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖

　　看圖回答：

　　1.這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻，你能否說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫是多少嗎?

　　2.這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

　　3.這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低?

　　從圖中我們可以看出，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)的氣溫T(℃)也隨之變化。

　　問(wèn)題2 一輛汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時(shí)間為t小時(shí)，那么，s與t具有什么關(guān)系呢?

　　問(wèn)題3 設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系.

　　問(wèn)題4 收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：

　　二、講解新課

　　1.常量和變量

　　在上述兩個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)量?分別指出兩個(gè)問(wèn)題中的各個(gè)量?

　　第1個(gè)問(wèn)題中，有兩個(gè)變量，一個(gè)是時(shí)間，另一個(gè)是溫度，溫度隨著時(shí)間的變化而變化. 第2個(gè)問(wèn)題中有路程s，時(shí)間t和速度v，這三個(gè)量中s和t可以取不同的數(shù)值是變量，而速度30千米/時(shí)，是保持不變的量是常量.路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　　第3個(gè)問(wèn)題中的體積V和R是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化. 第4個(gè)問(wèn)題中的l與頻率f是變量.而它們的積等于300000，是常量.

　　常量：在某一變化過(guò)程中始終保持不變的量，稱為常量.

　　變量：在某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量.

　　2.函數(shù)的概念

　　上面的各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：

　　在上述的第1個(gè)問(wèn)題中，一天內(nèi)任意選擇一個(gè)時(shí)刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，T因變量(T是t的函數(shù)).

　　在上述的2個(gè)問(wèn)題中，s=30t，給出變量t的一個(gè)值，就可以得到變量s惟一值與之對(duì)應(yīng)，t是自變量，s因變量(s是t的函數(shù))。

　　在上述的第3個(gè)問(wèn)題中，V=2πR，給出變量R的一個(gè)值，就可以得到變量V惟一值與之對(duì)應(yīng)，R是變量，V因變量(V是R的函數(shù)).

　　30000 在上述的第4個(gè)問(wèn)題中，lf=300000，即l= ，給出一個(gè)f的值，就可以得到變f量l惟一值與之對(duì)應(yīng)，f是自變量，l因變量(l是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在—個(gè)變化過(guò)程中;有兩個(gè)變量，假設(shè)X與Y，對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)X是自變量，Y是因變量，此時(shí)也稱 Y是X的函數(shù).

　　要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個(gè)方面加對(duì)于函數(shù)概念的理解.

　　變化過(guò)程中有兩個(gè)變量，不研究多個(gè)變量;對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，如果Y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù)。例如y2=x

　　3.表示函數(shù)的方法

　　30000 (1)解析法，如問(wèn)題2、問(wèn)題3、問(wèn)題4中的s=30t、V=2 R3、l=，這些表達(dá)式f

　　稱為函數(shù)的關(guān)系式，

　　(2)列表法，如問(wèn)題4中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表;

　　(3)圖象法，如問(wèn)題l中的氣溫與時(shí)間的曲線圖.

　　三、例題講解

　　例1.用總長(zhǎng)60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S(m2)與邊l(m)之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。

　　例2.下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為什么?

　　(1)y=3x+2 (2)y2=x (3)y=3x2+x+5

　　四、課堂練習(xí)

　　課本第26頁(yè)練習(xí)的第1、2，3題，

　　五、課堂小結(jié)

　　關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個(gè)方面，其一是變化過(guò)程中有且只有兩個(gè)變量，其二是對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng).對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫(xiě)出兩個(gè)變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。

　　六、作業(yè)

　　課本第28頁(yè)習(xí)題18.1第1、2題。