人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章優(yōu)秀教案

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章優(yōu)秀教案

　　三角形我們并不陌生，三角形主要有銳角、直角、鈍角這三種，八年級上冊數(shù)學(xué)的第十一章就是學(xué)習(xí)三角形了。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章優(yōu)秀教案，希望對您有用。

　　人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章優(yōu)秀教案：三角形的邊

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形.

　　2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.

　　3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.

　　4.幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn):

　　1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形.

　　2.能從圖中識別三角形.

　　3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.

　　難點(diǎn):

　　1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.

　　2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.

　　教學(xué)過程

　　一、看一看

　　1.投影:圖形見章前P1圖.

　　教師敘述: 三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可, 可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)„„的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu), 處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中. 學(xué)生活動:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

　　(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.

　　(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)

　　(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?

　　(3)描述三角形的特點(diǎn):

　　板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.

　　教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.

　　學(xué)生回答:

　　a.不在一直線上的三條線段.

　　b.首尾順次相接.

　　二、讀一讀

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P2,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:

　　(1)什么叫三角形?

　　(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?

　　(3)三角形ABC用符號表示________.

　　(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.

　　三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角; 相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn), 三角形ABC用符號表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.

　　三、做一做

　　畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?

　　同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中,展開議論,并指定回答以上問題:

　　(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.

　　a.從B→C

　　b.從B→A→C

　　(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.

　　從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.

　　經(jīng)過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.

　　四、議一議

　　1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?

　　2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?

　　3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?

　　通過動手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.

　　五、想一想

　　三角形按邊分可以,分成幾類?

　　六、練一練

　　有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這些木棒能否圍成一個(gè)三角形?

　　分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形, 關(guān)鍵在撿判定它們是否符合

　　三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)

　　成一個(gè)三角形.

　　(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和9cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.

　　錯導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm

　　∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.

　　錯因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+6>2,沒錯,可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.

　　七、憶一憶

　　今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:

　　1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))

　　人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章優(yōu)秀教案：三角形的高、中線與角平分線

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷析紙,畫圖等實(shí)踐過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線.

　　2.會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn).

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn):

　　1.了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.

　　2.了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).

　　難點(diǎn):

　　1.三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.

　　2.鈍角三角形高的畫法.

　　3.不同的三角形三條高的位置關(guān)系.

　　教學(xué)過程

　　一、看一看

　　把下面圖表投影出來:

　　1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71-72的課文.

　　2.仔細(xì)觀察投影表中的內(nèi)容,并回答下面問題.

　　(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系? 三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,而從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊所在的直線作垂線這條垂線是直線.

　　(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?

　　三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段, 而過兩點(diǎn)的直線有著本質(zhì)的不同,一個(gè)代表的是線段,另一個(gè)卻是直線.

　　(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?

　　三角形的角平分線是三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與它的對邊相交, 這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,而角平分線指的是一條射線.

　　3.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?

　　三角形的高、中線和角平分線都代表線段, 這些線段的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對邊上.

　　二、做一做

　　1.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.( 如果他們所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系?

　　三角形的三條高交于一點(diǎn),銳角三角形三條高交點(diǎn)在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形頂點(diǎn),而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部.

　　2.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線.( 如果他們所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系?

　　三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部,它們交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)在三角形內(nèi).

　　3.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系?

　　無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在三角形內(nèi),并且交于一點(diǎn).

　　三、議一議

　　通過以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,并加以總結(jié)且與同伴交流.

　　四、練習(xí)

　　1.課本P5,練習(xí)1.2.

　　2.畫鈍角三角形的三條高.

　　五、作業(yè)

　　1.P8-P9 習(xí)題11.1第 3.4.8

　　人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章優(yōu)秀教案：三角形的穩(wěn)定性

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用

　　重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活的實(shí)際應(yīng)用

　　難點(diǎn)：準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中

　　課前準(zhǔn)備：小木條8個(gè)，小釘若干

　　教學(xué)過程：

　　一、看一看，想一想

　　課本P6投影出來

　　二、做一做

　　1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?

　　三、議一議

　　從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論?與同伴交流。

　　三角形木架形狀不會改變，四邊形木架形狀會改變，這就是說，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。

　　四、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例

　　五、練一練

　　課本P7練習(xí)

　　六、布置作業(yè)：

　　課本P8-9習(xí)題11.1第5,10.