八年級華師大上冊第十一章數(shù)學(xué)教案(2)
八年級華師大上冊第十一章數(shù)學(xué)教案第三節(jié)：平方根與立方根(3)
【教學(xué)目標(biāo)】：1、了解立方根和開立方的概念。
2、會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生用類比思想求立方根的運(yùn)算能力。
4、會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：立方根的概念和性質(zhì)
難點(diǎn)：會求一個(gè)數(shù)的立方根
【教具應(yīng)用】：教師：計(jì)算器、小黑板
學(xué)生：計(jì)算器
【教學(xué)過程】
一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課
問題：現(xiàn)有一只體積為216cm³正方體紙盒，它的每一條棱長是多少?
二、 自學(xué)提綱
1、 類比平方根的概念，這個(gè)實(shí)際問題，能抽象出什么數(shù)學(xué)概念?在數(shù)學(xué)上提出怎樣的計(jì)算問題?
2、 2的立方等于多少?是否有其它的數(shù)，它的立方也是8?
3、 -3的立方等于多少?是否有其它的數(shù)，它的立方也是-27?
4、 27的立方根是什么?-27的立方根呢?0的立方根呢?
5、 類比平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎?
6、 什么叫開立方?開立方與 是互逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過 運(yùn)算來求。
7、 一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
三、 能力、知識、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔
1、 概括：如果一個(gè)數(shù)的立方根a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，記作
方數(shù)，3稱根指數(shù)。
2、 立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)立方根，是正數(shù)
負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，是負(fù)數(shù)
0有一個(gè)立方根，是0
3、 平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系
聯(lián)系：①0的平方根、立方根都是0
?、谄椒礁⒘⒎礁际情_方的結(jié)果。
區(qū)別：①定義不同
?、趥€(gè)數(shù)不同
?、郾硎痉椒ú煌?，正數(shù)a的平方根為±
④被開方數(shù)的取值范圍不同
四、 知識應(yīng)用
1、 求下列各數(shù)的立方根
?、賏，讀作“三次根號a”a稱為被開a，a的立方根表示為a 827 ②-115 ③-0.008
2、 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(看P6的按鍵順序)
?、?231 ②-343 ③9.263
3、 求下列各式的值
①8 ②0.064 ③()³
五、 測評
1、 求下列各數(shù)的立方根
?、?11 ②-0.008 ③-64 125
2、 用計(jì)算器計(jì)算 ① ②.576 ③.691(精確到0.01)
3、 判斷正誤
?、?4沒有立方根 ②1的立方根是±1
③-5的立方根是-5 ④64的算術(shù)平方根是8
六、 小結(jié)：1、立方根的定義、性質(zhì)
2、完成下表
七、布置作業(yè)：1、P7 2 3(2)
2、立方根等于本身的數(shù)有
平方根等于本身的數(shù)有
- 64的立方根是
3、x為何值時(shí)，
X為何值時(shí)，x3+x有意義? x3+x有意義?