七年級(jí)下冊(cè)第五章數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)下冊(cè)第五章數(shù)學(xué)教案

　　七年級(jí)的同學(xué)是剛升入初中，還在熟悉新鮮的校園生活以及學(xué)習(xí)生活當(dāng)中，那么七年級(jí)的同學(xué)該如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的七年級(jí)下冊(cè)第五章數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)您有用。

　　七年級(jí)下冊(cè)第五章數(shù)學(xué)教案第一節(jié)：相交線

　　教學(xué)目標(biāo)：1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).

　　2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程.

　　3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

　　重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.

　　難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問(wèn)題.

　　學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的.

　　教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線.相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用.所以研究這些問(wèn)題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備.我們先研究直線相交的問(wèn)題，引入本節(jié)課題.

　　二、探究新知，講授新課

　　1.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書.

　　【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角?

　　學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對(duì)頂角.

　　緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

　　(1)辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點(diǎn);三看是不是沒(méi)有公共邊.符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.

　　(2)對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如∠1是∠3的對(duì)頂角，同時(shí)，∠3是∠1的對(duì)頂角，也常說(shuō)∠1和∠3是對(duì)頂角.

　　2.對(duì)頂角的性質(zhì)

　　提出問(wèn)題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么.

　　【板書】∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)(鄰補(bǔ)角定義)，

　　∴∠l=∠3(同角的補(bǔ)角相等).

　　注意：∠l與∠2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的;

　　所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義.

　　或?qū)懗桑骸?ang;1=180°-∠2，∠3=180°-∠2(鄰補(bǔ)角定義)，

　　∴∠1=∠3(等量代換).

　　學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。

　　解：∠3=∠1=40°(對(duì)頂角相等).

　　∠2=180°-40°=140°(鄰補(bǔ)角定義).

　　∠4=∠2=140°(對(duì)頂角相等).

　　三、范例學(xué)習(xí)

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中∠1=40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題. 變式1：把∠l=40°變?yōu)?ang;2-∠1=40°

　　變式2：把∠1=40°變?yōu)?ang;2是∠l的3倍

　　變式3：把∠1=40°變?yōu)?ang;1：∠2=2：9

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出.

　　五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)

　　七年級(jí)下冊(cè)第五章數(shù)學(xué)教案第二節(jié)：垂線(第一課時(shí))

　　教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.

　　2.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線.

　　重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

　　1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線„„,思考這些給大家什么印象?

　　在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　　2.學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系? 教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)∠a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.

　　3.師生共同給出垂直定義.

　　師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系;“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。

　　4.垂直的表示法.

　　垂直用符號(hào)“⊥”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5.1-5說(shuō)明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.

　　5.簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.

　　(2)判斷以下兩條直線是否垂直:

　?、賰蓷l直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;

　?、趦蓷l直線相交所成的四個(gè)角相等;

　?、蹆蓷l直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;

　?、軆蓷l直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).

　　二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)

　　1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.

　　(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問(wèn)學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過(guò)師生交流,使學(xué)生明確直線L的垂線有無(wú)數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問(wèn):怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.

　　教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　(2)經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? 教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　教師讓學(xué)生通過(guò)畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:

　　垂線性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:

　　(1)過(guò)點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足;

　　(2)過(guò)點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn);

　　(3)過(guò)點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).

　　學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.

　　三、課堂小結(jié)

　　本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎?

　　四、布置作業(yè)：課本P7練習(xí),P9.3,4,5,9.