初中幾何知識點歸納有哪些
初中幾何知識點歸納有哪些
中考數(shù)學最后的壓軸題，一般都是數(shù)形結(jié)合的題目，其實初中階段的難題一般都集中在幾何證明題上。以下是學習啦小編分享給大家的初中幾何知識點歸納，希望可以幫到你!
初中幾何知識點歸納
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
如何學好初中幾何
第一，學會把條件全部標在圖上;
第二，腦子里要學會轉(zhuǎn)動、平移、拆分圖形，畫在圖上的東西是死的，但在你腦子里不能是死的;
第三，學會逆向推導，比如要證明A我需要證明什么，然后一步步向條件推導;
第四，掌握規(guī)律，比如要證明邊相等就找全等三角形或?qū)窍嗟?，見到中線就延長一倍等等;
第五，會證明定理，定理光記住肯定是不行的，更何況剛剛?cè)切芜€沒多少定理，一個圖形的性質(zhì)越少其實越容易，三角形弄來弄去就那么幾條;
第六，問問題的時候最好讓別人引導你，被一下子給出答案，那樣沒什么用;
第七，心理問題，幾何是古代歐洲一群無聊的人想出來打發(fā)時間的游戲，所以你可以不用太恐懼它。
初中幾何解題方法
幾何題目最重要的模型的積累以及具備一定的邏輯思維能力。看到什么想到什么，知道什么能得到什么，要證什么只需證什么，做題時多問問自己，才能不斷提高分析問題的解決問題的能力。
一、拿到一道題先去找，找條件，有沒有特殊的點，特殊的線段，特殊的關(guān)系。
二、想，有沒有學過相關(guān)的模型或解題方法。
三、添加輔助線，使得模型完整或是能夠使得特殊圖形的性質(zhì)得以應用。
四、從模型中推出能夠得到的結(jié)論，逐步解決問題。
五、轉(zhuǎn)化結(jié)論，似的所求更加明顯，使其與已知條件聯(lián)系更緊密。再與第四步結(jié)合進行綜合分析。
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