中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料問題及技巧
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料問題及技巧
離中考時(shí)間不遠(yuǎn)了，下面學(xué)習(xí)啦小編2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料關(guān)于圓形輔助線順口溜，希望對(duì)你有幫助。
2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料關(guān)于圓形輔助線順口溜
☉圓☉
半徑與弦長計(jì)算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。
切線長度的計(jì)算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。
弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。
要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。
若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。
要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。
基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。
解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。
分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。
虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。
遇到的計(jì)算問題
一、計(jì)算思路誤區(qū)
很多孩子遇到計(jì)算題，遇到多符號(hào)的混合運(yùn)算，往往如同站在了多叉路口，不知該往哪個(gè)方向走。先算什么再算什么呢?搞清楚了運(yùn)算順序，卻忽略了乘法分配律或其他運(yùn)算律，從頭死算到結(jié)尾。
我每輪給初一的孩子上課時(shí)，遇到有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，先講明白計(jì)算的三大原則，從高到低，從左到右，括號(hào)從內(nèi)到外;再給孩子一個(gè)口訣，叫五湊一拆，具體講五湊指的是湊整、湊零、湊分母、湊倒數(shù)、湊符號(hào)，一拆指的是拆帶分?jǐn)?shù)。把握這幾個(gè)基本的計(jì)算方法，再針對(duì)性的進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)時(shí)，孩子不再是盲目的計(jì)算訓(xùn)練，而是再訓(xùn)練方法。這個(gè)很重要!因?yàn)楹⒆邮怯心康?，而不是在盲無目的的刷題的感覺。
二、計(jì)算技巧的缺失
計(jì)算題目有一些常用的高端方法，能夠簡化計(jì)算的過程，并且提高計(jì)算的精準(zhǔn)度。例如計(jì)算等比數(shù)列求和的問題上，死記結(jié)果公式是沒有意義的。一旦提醒變換，不再單純是等比數(shù)列，孩子可能就會(huì)丟分。但孩子如果理解深層次推導(dǎo)方法是錯(cuò)位相減，并加以靈活運(yùn)算，或許思路就通了。對(duì)于中考要沖刺滿分的學(xué)員，這一部分的學(xué)習(xí)是相當(dāng)重要的。
三、解題步驟不規(guī)范
以孩子初一面臨最常見的考試題型：解方程為例進(jìn)行分析，解方程分五步：去分母--去括號(hào)--移項(xiàng)--合并同類項(xiàng)--化系數(shù)為一。每一步都有15%-25%的失誤可能性。下面我列舉了一些圖片，來展示孩子的問題。以初一高端班選拔補(bǔ)錄考試的試卷為例分析：
題目選自本次初一高端班部分學(xué)生考卷，可以看到，計(jì)算的問題錯(cuò)誤點(diǎn)很多，任何一步都有可能出錯(cuò)，就拿題目中的解方程問題而言，化系數(shù)為一，移項(xiàng)，去分母，去括號(hào)等，都有錯(cuò)誤的概率，甚至有同學(xué)去括號(hào)后還加括號(hào)，導(dǎo)致多余步驟至錯(cuò)，實(shí)不應(yīng)該。
為何會(huì)頻繁出現(xiàn)問題
一、從客觀因素分析，中學(xué)負(fù)號(hào)的加入，深化了加減混合運(yùn)算，高等計(jì)算符號(hào)比如絕對(duì)值和乘方等符號(hào)的加入，要求孩子對(duì)計(jì)算邏輯有更深的理解和運(yùn)用。計(jì)算的嚴(yán)謹(jǐn)性和技巧性也是孩子面臨的一大難題。
二、從主觀上分析，孩子從小學(xué)帶上來的壞習(xí)慣也很多：
只注意結(jié)果不寫過程，所謂的虎頭蛇尾;
字跡潦草，-1看起來像7，做完作業(yè)一問，自己都支支吾吾看不清楚寫的什么，等號(hào)不對(duì)應(yīng)寫，寫著往右歪，空白都沒了，就想著跳步趕緊給出答案;輔助線不用鉛筆，簽字筆畫錯(cuò)了用涂改帶一抹，結(jié)果圖看不清了要求換試卷，怎么可能呢?自己的圖都看不到了還如何做題呢!
不復(fù)習(xí)，不預(yù)習(xí)，概念理解不牢，邊做題看看書，甚至不理解定理如何推導(dǎo)的，只想著如何用定理解決問題，一旦題型變化，死題變活題，孩子就懵了;
不總結(jié)錯(cuò)題，錯(cuò)了再改，改了再錯(cuò)。父母常說孩子不長記性，如何避免同一個(gè)錯(cuò)誤犯兩次才是孩子進(jìn)步的起點(diǎn)之一。否則每次花1-2小時(shí)參加考試的目的就達(dá)不到查缺補(bǔ)漏的意義，刷題100道可能就為了發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)問題的3-4道而已。
孩子的這些問題往往自己意識(shí)不到，覺得計(jì)算問題了解就過去了，即使錯(cuò)誤了對(duì)于成績影響也不大。但拖到初二他們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己再想發(fā)力會(huì)力不從心，因?yàn)閱栴}積累的太多了。這也就是為什么初一不分上下的時(shí)候，孩子們有一種溫水煮青蛙的感覺，壞習(xí)慣保留了一年，心里總想著等考試我再寫的具體工整一點(diǎn)。等到了初二兩極分化的時(shí)候，想要短時(shí)間內(nèi)修正固有的習(xí)慣真不是一件容易的事情。
如何解決計(jì)算問題
每次作業(yè)都相當(dāng)于一次考試，小測(cè)不失誤，大測(cè)才能減少失誤。要明白，真在大考試的時(shí)候，孩子考慮的往往不是細(xì)心那么簡單，要保證每道題做的準(zhǔn)確、迅速、工整，面面俱到可不是容易的事情，再遇到一個(gè)難題腦袋一蒙，想著完蛋了，成為不了考場(chǎng)中的那一匹黑馬了，而且爸爸媽媽承諾的旅游計(jì)劃也要泡湯了。
如何避免這種雪上加霜的悲劇發(fā)生呢?
首先，戰(zhàn)略上藐視敵人，戰(zhàn)術(shù)上重視敵人。什么意思呢，每一套試卷，首先不能放過每一道難題，要有鉆研的勁頭。有的時(shí)候看一個(gè)同學(xué)為了一道題，一天吃不香，睡不著，終于相互想出來了那種心情是無法比擬的。別人可能會(huì)想，干嘛這么拼命呢，瞅一眼答案不就出來了。要明白，這種較勁，不是為了一道題，而是鍛煉自己的鉆研精神和信心以及思路的靈活轉(zhuǎn)換。
如果平時(shí)遇到一道題你就放棄，請(qǐng)問考試中孩子會(huì)懂得堅(jiān)持嗎?孩子會(huì)理解堅(jiān)持的意義嗎?那么信心也是一個(gè)道理，平時(shí)遇到問題都有信心解決，考試中遇到難題第一想法是干勁十足，相信自己有辦法解決。再者，平時(shí)的難題，一個(gè)思路不通孩子會(huì)換一個(gè)思路想問題，而不愛專研的孩子就是一根筋走到底，他的心里只有一種解決方法，再無其他。何談靈活運(yùn)用呢。如果一道題你有五種方法，彼此融會(huì)貫通，請(qǐng)問你是否有信心做對(duì)類似的題目呢?
其次，由上面方法就得出第二個(gè)結(jié)論：做筆記，善于思考和總結(jié)。為的是下一次遇到難題把這些思路都能用上。
第三，解題的規(guī)范性+訓(xùn)練。書讀百遍，其義自現(xiàn)。我父親常勸導(dǎo)我一句話，先把課本讀厚，再把課本讀薄。其余時(shí)間幾乎沒有在我學(xué)習(xí)上費(fèi)過心思，全拼自己的自學(xué)自悟。學(xué)習(xí)也一樣，見得題目多了，理解的技巧熟練了，可以避免計(jì)算誤區(qū)和一些彎路。所以必要的計(jì)算練習(xí)是不可或缺的。有指導(dǎo)性和針對(duì)性的訓(xùn)練也是不可或缺的。
總體而言，學(xué)校不可能針對(duì)于計(jì)算方面組織針對(duì)性的大規(guī)模的考試，也沒有時(shí)間專門組織，而是會(huì)在每一次的考試中設(shè)置專門的計(jì)算題型。所以一旦出現(xiàn)了計(jì)算問題也可能只是大體體現(xiàn)在成績和排名上，孩子自己不容易發(fā)現(xiàn)問題，草草歸咎為馬虎了事。