如何正確記憶數(shù)學(xué)公式

時(shí)間：2020-12-01 12:44:47 楊杰0由分享

　　數(shù)學(xué)的思維方式1.函數(shù)思想

　　把某一數(shù)學(xué)問(wèn)題用函數(shù)表示出來(lái)，并且利用函數(shù)探究這個(gè)問(wèn)題的一般規(guī)律。這是最基本、最常用的數(shù)學(xué)方法。

　　數(shù)學(xué)的思維方式2.數(shù)形結(jié)合思想

　　把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對(duì)幾何問(wèn)題用代數(shù)方法解答，對(duì)代數(shù)問(wèn)題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號(hào)((a-1)^2+(b-1)^2)+根號(hào)(a^2+(b-1)^2)+根號(hào)((a-1)^2+b^2)+根號(hào)(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐標(biāo)系中，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)點(diǎn)到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點(diǎn)的距離，就可以求出它的最小值。

　　數(shù)學(xué)的思維方式3.分類討論思想

　　當(dāng)一個(gè)問(wèn)題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問(wèn)題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時(shí)候，就要討論a的取值情況。

　　數(shù)學(xué)的思維方式4.方程思想

　　當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí)，可以構(gòu)造方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問(wèn)題。例如證明柯西不等式的時(shí)候，就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個(gè)二次方程的判別式。

　　另外，還有歸納類比思想、轉(zhuǎn)化歸納思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等數(shù)學(xué)思想，例如利用歸納類比思想可以對(duì)某種相類似的問(wèn)題進(jìn)行研究而得出他們的共同點(diǎn)，從而得出解決這些問(wèn)題的一般方法。轉(zhuǎn)化歸納思想是把一個(gè)較復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題并且對(duì)其方法進(jìn)行歸納。概率統(tǒng)計(jì)思想是指通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)解決一些實(shí)際問(wèn)題，如摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率、某次考試的綜合分析等等。另外，還可以用概率方法解決一些面積問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)公式記憶方法

　　數(shù)學(xué)公式1、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

　　兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。

　　排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

　　關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

　　數(shù)學(xué)公式2、《立體幾何》

　　點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。