什么是泊松比的意思概念介紹
什么是泊松比的意思概念介紹
泊松比由法國(guó)科學(xué)家泊松(Simon Denis Poisson,1781-1840)最先發(fā)現(xiàn)并提出。那么你對(duì)泊松比了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是泊松比的內(nèi)容，希望大家喜歡!
什么是泊松比
泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí)，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的絕對(duì)值的比值，也叫橫向變形系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。
泊松比的起源
泊松比由法國(guó)科學(xué)家泊松(Simon Denis Poisson,1781-1840)[1] 最先發(fā)現(xiàn)并提出。
他在1829年發(fā)表的《彈性體平衡和運(yùn)動(dòng)研究報(bào)告》一文中，用分子間相互作 用的理論導(dǎo)出彈性體的運(yùn)動(dòng)方程，發(fā)現(xiàn)在彈性介質(zhì)中可以傳播縱波和橫波， 并且從理論上推演出各向同性彈性桿在受到縱向拉伸時(shí)，橫向收縮應(yīng)變與縱 向伸長(zhǎng)應(yīng)變之比是一常數(shù)，其值為四分之一。
若在彈性范圍內(nèi)加載，橫向應(yīng)變εx與縱向應(yīng)變εy之間存在下列關(guān)系：
εx=- νεy
式中ν為材料的一個(gè)彈性常數(shù)，稱(chēng)為泊松比。泊松比是量綱為一的量。
泊松比詳細(xì)介紹
材料沿載荷方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)(或縮短)變形的同時(shí)，在垂直于載荷的方向會(huì)產(chǎn)生縮短(或伸長(zhǎng))變形。垂直方向上的應(yīng)變εl與載荷方向上的應(yīng)變ε之比的負(fù)值稱(chēng)為材料的泊松比。以v表示泊松比，則v=-εl/ε。在材料彈性變形階段內(nèi)，v是一個(gè)常數(shù)。理論上，各向同性材料的三個(gè)彈性常數(shù)E、G、v中，只有兩個(gè)是獨(dú)立的，因?yàn)樗鼈冎g存在如下關(guān)系：
G=E/2(1+v)。
材料的泊松比一般通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)定。
對(duì)于傳統(tǒng)材料，在彈性工作范圍內(nèi)，v一般為常數(shù)，但超越彈性范圍以后，v隨應(yīng)力的增大而增大，直到v=0.5為止。
常用材料的E、ν值
主次泊松比的區(qū)別
主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉(或壓)應(yīng)變所引起的Y方向的壓(或拉)應(yīng)變;
次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉(或壓)應(yīng)變所引起的X方向的壓(或拉)應(yīng)變。
PRXY與NUXY是有一定關(guān)系的： PRXY/NUXY=EX/EY
對(duì)于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比，
但是對(duì)于各向同性材料來(lái)說(shuō)，選擇PRXY或NUXY來(lái)輸入泊松比是沒(méi)有任何區(qū)別的，只要輸入其中一個(gè)即可。
簡(jiǎn)單推導(dǎo)如下：
假如在單軸作用下：
(1)X方向的單位拉(或壓)應(yīng)變所引起的Y方向的壓(或拉)應(yīng)變?yōu)閎;
(2)Y方向的單位拉(或壓)應(yīng)變所引起的X方向的壓(或拉)應(yīng)變?yōu)閍;
則根據(jù) 胡克定律 得 σ=EX×a=EY ×b
→ EX/EY =b/a
又 ∵ PRXY/NUXY=b/a
∴ PRXY/NUXY=EX/EY
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