小升初數(shù)學真題及答案
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小升初數(shù)學真題
一、填空題：
1.[240-(0.125×76+12.5%×24)×8]÷14=______.
2.下面的加法算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。那么這些不同的漢字代表的數(shù)字之和是______.
4.一個數(shù)除以9余8，除以6余5，這個數(shù)加上1就能被5整除，則符合條件的最小自然數(shù)是______.
5.印刷某一本書的頁碼時，所用數(shù)碼的個數(shù)是975個(如第23頁用2個數(shù)碼，第100頁用3個數(shù)碼)，那么這本書應(yīng)有的頁數(shù)是______.
6.將1至1997的自然數(shù)，分成A、B、C三組：
A組：1，6，7，12，13，18，19，…
B組：2，5，8，11，14，17，20，…
C組：3，4，9，10，15，16，21，…
則(1)B組中一共有______個自然數(shù);(2)A組中第600個數(shù)是______;
(3)1000是______組里的第______個數(shù).
則(1)2-(6-7)=______;(2)如果x-(67)=109，那么x=______.
9.用等長的火柴棍為邊長，在桌上擺大小相同的三角形(如圖).擺6個三角形至少用12根，那么擺29個三角形，至少要用______根.
10.一個長方體的體積是1560，它的長、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長之和最少是______.
二、解答題：
1.小明媽媽比他大26歲，去年小明媽--年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲?
2.一件工作，甲獨做10小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成，現(xiàn)在三人合作，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果6小時完成，甲只做了多少小時?
3.甲、乙、丙三種糖果每千克分別是14元、10元、8元.現(xiàn)把甲種糖果4千克，乙種糖果3千克，丙種糖果5千克混合在一起，問買2千克這種混合糖果需多少元?
4.甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同.一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分甲、乙兩人相遇?
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小升初數(shù)學真題答案
一、填空題：
1.10
原式= [ 240- (0.125×76+ 0.125×24)×8] ÷14
= [ 240- 0.125×(76+ 24)×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2.20
由于千位相加不向前進位，所以千位數(shù)字“我”只能是1或2.
若“我”是2，則千位上的“數(shù)”是9，個位上的“學”是4，并且個位相加向十位進1;從十位數(shù)字看，“愛”是7，并且十位相加向百位進1;再看百位，7+ 5= 12，加上進位1得13，百位上的“學”得3與“學”是4矛盾，所以“我”不是2.
若“我”是1，則個位上的“學”是3，并且個位相加向十位進1;由于百位結(jié)果是3，必然百位相加向千位進1，因此千位上的“數(shù)”是9，這樣十位上的“愛”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20.
3. 如圖，連結(jié)AC，因為E、F分別是BC、DC的中點，所以BE= EC，DF= FC.由于在△ADF與△AFC中，它們的底DF= FC，高均為AD，所以這兩個三角形的面積相等;同理，△ABE與△AEC的面積也相等，所以
4.89
由于這個數(shù)除以9余8，除以6余5，根據(jù)余數(shù)與除數(shù)差1的關(guān)系知，這個數(shù)加上1必能被9與6整除，再由已知這個數(shù)加上1就能被5整除知，這個數(shù)必是9、6、5的公倍數(shù)少1，9，6，5的最小公倍數(shù)是90，符合條件的最小自然數(shù)是89.
5. 361
一本書從第1頁至第9頁，共用9個數(shù)碼;第10頁至第99頁，共用2×90=180個數(shù)碼;還剩數(shù)碼975- 9- 180= 786個，786÷3= 262，即從第100頁到第361頁，共用數(shù)碼786個，所以這本書共有361頁.
6.(1) 666;(2) 1800;(3) C組， 334
B組數(shù)的排列規(guī)律：依次用3乘以1、2、3、4…的積減去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即B組中有666個自然數(shù).
A組數(shù)的排列規(guī)律：第2、4、6、8、10…個數(shù)分別是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600個數(shù)是6的300倍，即為1800.
C組數(shù)的排列規(guī)律：第1、3、5、7、9…個數(shù)分別是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…個數(shù)分別是前一個數(shù)加1得到的.
1000÷3=333…1，所以1000是C組里的第334個數(shù).
8.(1)49;(2)x=42
9.51
過程略。
10.140
由于1560=3×5×8×13，根據(jù)“n個整數(shù)之積一定，則這n個整數(shù)越接近，其和越小”，所以它的棱長之和最少是：
(10+12+13)×4=140
二、解答題：
1.14歲
由于小明媽媽與小明的年齡差是不變的，于是可以知道小明去年的年齡是：
26÷(3-1)=13(歲)
所以小明今年是14歲.
另解：設(shè)小明今年x歲，小明媽媽今年是(x+26)歲，列方程得
x+26-1=3(x-1)
解方程得 2x=26-1+3
x=14(歲)
2.1小時
3.21元
甲、乙、丙三種糖混合后的平均價是：
(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)
=126÷12
=10.5(元)
買2千克混合糖果的價錢是：
10.5×2=21(元)
4.20分
甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，從甲身邊開過用了6秒，從乙身邊開過用了5秒，說明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火車車長=火車行6秒的路程
火車車長-乙行5秒的路程=火車行5秒的路程
由此知，火車行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火車的速度是人行速度的11倍，火車從甲身邊開過到與乙相遇用了4分，這段路程讓人步行需要4×11=44(分)，由于在火車行駛4分/里，甲向前行了4分，實際余下的人步行需44-4=40分，現(xiàn)這40分的路段由甲乙兩人相向而行，且速度相同，所以還需40÷2=20分相遇.
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