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五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文

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在日常生活中,教學(xué)是重要的任務(wù)之一,反思意為自我反省。那么關(guān)于五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思怎么寫呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文,僅供參考。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇1】

一、認(rèn)真鉆研教材、準(zhǔn)確傳授知識

我們怎樣教數(shù)學(xué),《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)方式,教學(xué)評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑,我們每位數(shù)學(xué)教師身置其中去迎接這種挑戰(zhàn),是我們每位教師必須重新思考的問題。因此我首先認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo),認(rèn)真鉆研教材,鮮明的理念,全新的框架,明晰的目標(biāo),有效的學(xué)習(xí)對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,設(shè)計思路,課程目標(biāo),內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及課程實施建議有更深的了解。

二、嚴(yán)格要求學(xué)生、不讓一人掉隊

針對本班學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況,科學(xué)布置有遞次的作業(yè),滿足優(yōu)等生的需要,又不加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),對于后進(jìn)生作業(yè)經(jīng)常采取面批,精心輔導(dǎo),有一部分學(xué)生進(jìn)步神速。

三.緊密聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)離不開生活,生活更離不開數(shù)學(xué),比如:早上買早點要用數(shù)學(xué)、一天的油鹽醬醋等等要用數(shù)學(xué)、還有你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?回家上幾樓?都離不開數(shù)學(xué)。我經(jīng)常對學(xué)生說“學(xué)好數(shù)理化,走遍天下都不怕?!钡矣謴?qiáng)調(diào):“你要想學(xué)好數(shù)學(xué),語文不學(xué)好也不行,一道數(shù)學(xué)題不能讀懂它的條件和要求,怎么分析解答呢?因此,語文也必須學(xué)好,凡是排在課表中的每門學(xué)科,大家都要力爭學(xué)好?!蓖ㄟ^激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,該班多數(shù)學(xué)生的發(fā)展比較全面,在學(xué)習(xí)知識的同時,更重要的要學(xué)會做人。

新課程提倡學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識。隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制的逐步形成,購買涂料、地板磚、沙石料等涉及用錢方面的數(shù)學(xué)問題,在教學(xué)視而不見,不管實際應(yīng)用,這樣恐怕就太不合時宜了。學(xué)生學(xué)知識是為了用知識,但長期的應(yīng)試教育使大多數(shù)學(xué)生不知道為什么學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)有什么用。因此在教學(xué)時,我針對學(xué)生的年齡特點、心理特征,密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際,精心創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在實際生活中運用數(shù)學(xué)知識,切實提高學(xué)生解決實際問題的能力。如教學(xué)“長方體的表面積”后,我有意識地讓學(xué)生收集火柴盒、實地調(diào)查運動場上的沙坑,還有粉刷教室等等問題。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生解決“火柴內(nèi)、外盒材料的計算”、“要把沙坑填滿,需要購買多少河沙?”“粉刷教室我們應(yīng)該買多少涂料?”這些實際問題。經(jīng)常這樣訓(xùn)練,使學(xué)生深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于我們的生活是多么重要,學(xué)數(shù)學(xué)的價值有多大,從而激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望,變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探究和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。伴隨著新的課程的實施與推進(jìn),過去那種過分強(qiáng)調(diào)以教師為中心的一些教學(xué)方法正被淘汰,隨之而來數(shù)學(xué)課程發(fā)生了可喜的變化。

四. 怎樣把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點

要從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)的伊始,教師是邏輯地顯露與教學(xué)有關(guān)的舊知,朝著既定的方向牽引?還是充分相信學(xué)生,放開空間,讓學(xué)生調(diào)度各自已有經(jīng)驗走向新知學(xué)習(xí)?第一次教學(xué)中,我一開始就復(fù)習(xí)了商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,為新知的學(xué)習(xí)作了明確的暗示,定死了學(xué)習(xí)起點。學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中可以很容易沿著教師鋪設(shè)好的現(xiàn)成道路,毫不費力地從商不變性質(zhì)中并根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

五.存在不足

班里有一小部學(xué)習(xí)有倦怠、不按時完成作業(yè)的學(xué)生,由于本人的這樣那樣的原因不能的及時讓他們被缺補漏,導(dǎo)致養(yǎng)成了它們做作業(yè)的非留不做僥幸心理。在實施“自主合作探究問題解決”的教學(xué)模式時,還無法兼顧全體學(xué)生,一部分后進(jìn)生缺乏主動探究的精神。因此,教學(xué)方法還需要進(jìn)一步探討,多閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍,探討學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,爭取家長的支持,力爭取得較好成績。

六、努力方向:

(一)常抓課堂管理、營造和諧的課堂氛圍。

無以規(guī)矩,不成方圓。沒有一個良好的課堂氛圍,要提高課堂教學(xué)質(zhì)量,如水中望月,可望不可及。良好的課堂氛圍是提高課教學(xué)質(zhì)量的前提條件。為此,結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,針對學(xué)生在課

堂上的坐、聽、說、講、練提出具體要求。課堂上,提倡動靜相宜,動時,積極熱烈,敢于動手操作、樂于參與實踐活動,暢所欲言。靜時,暝思苦想,勤于思考。另外,課堂教學(xué)中注意營造民主的氛圍,小學(xué)高年級階段的學(xué)生隨生理、心理的發(fā)展,個體差異大,大部分學(xué)生都渴求別人的理解與尊重。作為教師,我必須尊重學(xué)生的人格,維護(hù)學(xué)生的自尊,平等地與學(xué)生交流,蹲下來跟學(xué)生說話,傾聽學(xué)生的心聲,教學(xué)生之所需,拋磚引玉,為在知識海洋里前行的學(xué)生指明方向。

(二)厚愛差生,真正做到以情動人

首先做到“真誠”二字,即我在學(xué)生面前不敢有絲錯誤的想法和指責(zé)等,信任中差生,鼓勵他們自由討論。最后做到“理解”二字,即通過學(xué)生的眼睛看事物。由于我能善意理解他們,高興地接受他們,因此促進(jìn)了中差生不同程度的進(jìn)步和發(fā)展。其次,教育是愛心事業(yè),為培養(yǎng)高素質(zhì)的下一代,要時刻從現(xiàn)實身心健康,根據(jù)學(xué)生的個性特點去點拔引導(dǎo),對于個別差生,利用課間多次傾談,鼓勵其確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度,積極面對人生,而對優(yōu)生,教育其戒驕戒躁努力向上,再接再厲,再創(chuàng)佳績。通過現(xiàn)實生活中的典范,讓學(xué)生樹立自覺地從德、智、體、美、勞全方面去發(fā)展自己的觀念,樹立崇高遠(yuǎn)大的理想。

(三)創(chuàng)新評價,激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段,也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價,既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握,更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握,抓課堂作業(yè)的堂堂清,采用定性與定量相結(jié)合,定量采用等級制,定性采用評語的形式,更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么,獲得了哪些進(jìn)步,具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一份耕耘,一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我將本著“勤學(xué)、善思、實干”的準(zhǔn)則,一如既往,力爭把工作搞得更好

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇2】

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題涉及到了單位“1”的判斷,而單位“1”的正確判斷與較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解答息息相關(guān)。學(xué)生在接觸到兩種結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,很容易把單位“1”搞混淆,出錯也是經(jīng)常的事,在突破這個難點的問題上,我采用的方法是統(tǒng)一兩種結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,教會學(xué)生找單位“1”,利用畫線圖和列數(shù)量關(guān)系的手段去解決問題,取得了不錯的效果。下面具體談?wù)勈侨绾瓮黄齐y點,有效的將兩種結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題統(tǒng)一起來的。

首先,“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這種結(jié)構(gòu)往往比較簡單,從學(xué)生的練習(xí)來看,學(xué)生掌握比較好,班上有大部分學(xué)生都能在沒有教師的指導(dǎo)下完成,但少部分同學(xué)面對應(yīng)用題這種形式,具有膽怯心理,所以我從分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義入手,在新課的復(fù)習(xí)引入的環(huán)節(jié)讓全班學(xué)生完成相應(yīng)的文字題,學(xué)生容易入境,然后放開手讓學(xué)生以小組形式展開對應(yīng)用題的探究,并讓完成較好的學(xué)生說說自己是怎樣想的,全班共同交流,共同得出單位“1”,以及分?jǐn)?shù)所表示的是“倍數(shù)關(guān)系”,并且結(jié)合線段圖的方式,引導(dǎo)這個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的量,通過比、畫、找的方式讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)這種類型的應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)所表達(dá)的意義一樣,另配合相應(yīng)的練習(xí),幫助學(xué)困生較好地掌握該類型。

其次,在解決“比一個數(shù)多(少)幾分之幾”這種結(jié)構(gòu)問題時,我選擇的方法是通過判斷句子“比一個數(shù)多(少)幾分之幾”中多或少了誰的幾分之幾?這個句子從語文的角度來看,其實它是一個省略句,省略的正是多或少了“一個數(shù)”的幾分之幾,這里所指的“一個數(shù)”其實就是前面所提到的“一個數(shù)”,如果在這樣一個短句中出些兩個“一個數(shù)”就會重復(fù)啰嗦,通過這樣的講解,學(xué)生很容易找到單位“1”,從而這種結(jié)構(gòu)和第一種結(jié)構(gòu)很好地結(jié)合在一起,再通過畫線段及列數(shù)量關(guān)系的方法,分析對應(yīng)量及所求量的關(guān)系,學(xué)生比較輕松的掌握此種類型,從反饋的結(jié)果來看,學(xué)生在判斷單位“1”不容易混淆,這種講解的方法的效果比較好。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇3】

“中位數(shù)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對小學(xué)數(shù)學(xué)新增的一個教學(xué)內(nèi)容。這是一節(jié)概念課,主要是讓學(xué)生明白一組數(shù)據(jù)的一般水平不僅能用“平均數(shù)”來反映,在一些情況下,“中位數(shù)”能更合適的反映出數(shù)據(jù)組的一般水平。并且能在實際情境中認(rèn)識并會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),能解釋其實際意義。

我首先從例題4入手,讓孩子們思考:用什么數(shù)據(jù)表示第3組同學(xué)的擲沙包水平呢?既復(fù)習(xí)了平均數(shù)的意義,又復(fù)習(xí)了平均數(shù)的計算方法。然后讓孩子們思考用平均數(shù)27.7表示孩子們的水平好不好?為什么?孩子們通過觀察發(fā)現(xiàn):由于較大數(shù)的影響,平均數(shù)偏高,這個時候是不適合用平均數(shù)來表示第3組同學(xué)的擲沙包的水平了。這個時候再提出“用什么數(shù)來表示7個同學(xué)跳繩成績更合適呢?學(xué)生在矛盾沖突中尋找到的這個“合適”的數(shù)正是——中位數(shù)。這樣的教學(xué)設(shè)計能讓孩子們體會中位數(shù)在表示一般水平的合理性。

課堂上我繼續(xù)利用這組數(shù)據(jù),提出:如果再增加一個同學(xué)(中等個),中位數(shù)是多少?讓學(xué)生自己嘗試找中位數(shù),體驗到如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個求中位數(shù)的方法。

一堂課下來,孩子們總是在提出問題,解決問題,再提出問題,再解決問題的過程中,不斷激發(fā)孩子們的思維,達(dá)到了很好的教學(xué)效果

“數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活”,我不斷為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情景,給學(xué)生充足的自主探究的時間,培養(yǎng)孩子們自主學(xué)習(xí),主動思考的習(xí)慣,達(dá)到了很好的教學(xué)效果。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇4】

《小數(shù)乘小數(shù)》是五年級上冊第一單元的內(nèi)容。這一內(nèi)容的教學(xué)重點是小數(shù)乘法的計算法則;教學(xué)難點是小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位,乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補足。

小數(shù)乘小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我以為這一知識點學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ),只要重點掌握了小數(shù)乘法的算理,學(xué)起來應(yīng)該是比較輕松的,可事實的情況卻并不盡如人意。在課后練習(xí)中,學(xué)生出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象比較多:1、方法上的錯誤:例如在教學(xué)例3(2.4×0.8)時,學(xué)生能流利地說出先將兩個因數(shù)分別擴(kuò)大10倍,這樣乘得的積就會擴(kuò)大100倍,為了使積不變,最后還要將積縮小100倍;但是在計算的過程中,部分學(xué)生不能將算理與方法結(jié)合起來,不能正確地解決積的小數(shù)點的問題。還有的學(xué)生把小數(shù)乘法與小數(shù)加法點小數(shù)點的方法混淆在一起,或者只看其中一個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。2、計算中關(guān)于0的問題;部分學(xué)生在積的末尾有零時,先劃去0再點小數(shù)點;部分學(xué)困生在遇到因數(shù)是純小數(shù)或因數(shù)中間有0時,還要將0再乘一遍。3、計算上的失誤:因數(shù)的數(shù)位較多時,個別學(xué)生直接寫出得數(shù)(如2.15×2.1的豎式下直接寫出4.515,沒有計算的過程),做完豎式,不寫橫式的得數(shù)等。

面對學(xué)生出現(xiàn)的這樣那樣的錯誤,使我不得不開始重新審視自己的課堂,審視我的學(xué)生,并對此我進(jìn)行了深刻的反思:本單元不是我想象的那么簡單,既要注重新舊知識的聯(lián)系、講清算理,又要突出積的變化規(guī)律、突出豎式的書寫格式、突出因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)與積中小數(shù)的位數(shù)的關(guān)系。為此,我決定從以下幾方面加以改進(jìn):

1、將學(xué)生的錯題作為教學(xué)資源進(jìn)行分析、判斷,這樣的改錯效果好于學(xué)生改書上的錯題。

2、列豎式細(xì)化。強(qiáng)調(diào):①小數(shù)乘法列豎式時“末位對齊”。②求出積后,數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點上小數(shù)點。③對于計算結(jié)果,要先點小數(shù)點再劃掉積末尾的0。

3、小數(shù)加減法與小數(shù)乘法的對比練習(xí)要加強(qiáng)。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇5】

效果分析:

本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計主要以化簡比為主,主要考察學(xué)生對化簡比的方法掌握程度和運用能力,通過第一道練習(xí)發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握化簡比的方法,只是還不能熟練的選擇簡便的方法,第二道判斷題是想提醒學(xué)生做題時要仔細(xì),不要犯同樣的錯誤,第三道在鞏固化簡比的基礎(chǔ)上,向?qū)W生滲透愛國主義教育,第四題可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。通過學(xué)生的做題情況,總的來說本節(jié)課的知識掌握還是不錯的。

觀評記錄:

王霞老師:今天聽了楊老師執(zhí)教的《比的基本性質(zhì)》一課。楊老師圍繞活動主題,注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,注重學(xué)生為教學(xué)主體,教師為教學(xué)的引導(dǎo)者、合作者,教學(xué)方法靈活,教學(xué)效果良好。

1、課堂教學(xué)中都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,上課伊始對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí),在教學(xué)中,這些由舊知的復(fù)習(xí)到新知的引入與理解,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的類推思想和轉(zhuǎn)化思想,不僅教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,更提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,教學(xué)效果良好。

2、教學(xué)中做到了分散難點,抓住重點,突破難點,在課堂教學(xué)中,抓住了理解比的基本性質(zhì),讓學(xué)生對比的基本性質(zhì)得到了充分的理解,并在教學(xué)中,有效建立分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)與比的基本性質(zhì)的關(guān)系,分散了教學(xué)的難點,抓住重點,突破了難點,教學(xué)收到良好的效果。

建議:是否可以把化簡比和求比值進(jìn)行對比。

課后反思:

比的基本性質(zhì)這一課,我充分利用學(xué)生的已有知識,從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始,從分析它們的相似之處入手,通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,除法的商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識,因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生回憶并運用這兩條性質(zhì),為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實也證明,成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,通過類比,很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間,二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。

整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程,不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述,還是對化簡比的方法的總結(jié),都留下了學(xué)生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法,掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識,形成清晰的知識體系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松,教師教的愉快!

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇6】

在充分的研讀教材后確定重點是掌握求路程的兩種解法,難點是理解速度和,根據(jù)新課程理念,我精心設(shè)計了教學(xué)環(huán)節(jié)。另外為了突破重難點本次教學(xué)大量運用了多媒體演示,通過講授我總結(jié)成功之處。

1、通過多媒體的演示使學(xué)生直觀了解相遇問題的基本概念,并真正理解:兩人、兩地、同時、相向、相遇、速度和等難以理解的概念。

2、新課標(biāo)在4-6年級段中指出:“在教學(xué)中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息,探索多種解決問題的方法,并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?!北竟?jié)課讓學(xué)生充分展示了自己,學(xué)生通過嘗試、交流,在課堂上的所思所想,基本上都得到了證實。在知識的形成過程中,學(xué)生充分體現(xiàn)了主體作用,而教師則扮演著組織者、引導(dǎo)者的角色,起了穿針引線的作用。課堂上沒有一個知識是教師強(qiáng)塞給學(xué)生的,都是學(xué)生通過自主探索與合作交流等活動自己得出的。

3、本節(jié)課教學(xué)思路清晰,各個環(huán)節(jié)的作用都得到了體現(xiàn)。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇7】

一、教學(xué)應(yīng)還給學(xué)生自主探索的時間和空間。

讓學(xué)生自主探索,人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。本節(jié)課我在這一主導(dǎo)思想的引領(lǐng)下,緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),創(chuàng)設(shè)各種學(xué)習(xí)情境。請學(xué)生折紙與涂色,并在學(xué)生的折紙與涂色中,不提任何規(guī)定性的要求,同樣在學(xué)生自己列出算式后,請學(xué)生自己選擇喜歡的算式,結(jié)合作品圖進(jìn)行估算,探索算法,講解做法,對這些做法進(jìn)行全面評析,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,為學(xué)生提供展示的舞臺。

學(xué)生說得精彩極了,把異分母分?jǐn)?shù)加減法中會出現(xiàn)的問題,如結(jié)果約分,是假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù),通分時用最小公倍數(shù)做公分母簡單等各種情況全部剖析清楚。當(dāng)?shù)玫嚼蠋煹恼J(rèn)可時,他們興趣盎然。整個過程,我沒有評析對錯,是否科學(xué)、合理,而是在學(xué)生的探索中一一澄清,真正做到了讓每一個學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)探究過程,為學(xué)生的個性發(fā)展提供了充分的時間和空間。

二、教師應(yīng)成為善于挖掘教材的優(yōu)秀挖掘者,善于設(shè)計的設(shè)計師。

異分母分?jǐn)?shù)的加減法是一個全新的知識,也是分?jǐn)?shù)加減法中的一個難點。為了化難為易,我打破教材的設(shè)計,從學(xué)生喜歡的折紙活動入手,引出異分母分?jǐn)?shù)加法的四個有代表性的算式,并且讓學(xué)生先估算,后計算,為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。在挖掘教材的過程中,我意識到異分母分?jǐn)?shù)減法也不容忽視,尤其是含有帶分?jǐn)?shù)的減法,于是拋出了如何驗算它們這一問題,不僅使學(xué)生學(xué)會了驗算,而且自然而然地過渡到異分母分?jǐn)?shù)減法的學(xué)習(xí),可謂巧妙的設(shè)計,取得一舉兩得的功效。

最后的練習(xí)也可以說恰到好處,很好地體現(xiàn)了把計算問題還原到實際生活情境中的數(shù)學(xué)思想,它不是給這節(jié)課化上句號,而是添上了一個問號,使學(xué)生的思考從課內(nèi)延展到課外。實踐再一次證明,教師做好挖掘者、設(shè)計師,給學(xué)生一個廣闊的漁場,讓學(xué)生自己提供相關(guān)的學(xué)習(xí)素材,會使他們對知識有更全面、更系統(tǒng)的領(lǐng)悟。這樣的學(xué)習(xí),既有溫度,又有深度。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇8】

課前思考:這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊、三角形、梯形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生加深對公式的記憶,學(xué)會靈活運用公式,并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握一些數(shù)學(xué)思想方法,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),拓寬知識面,學(xué)會與人合作,共同學(xué)習(xí)提高。

復(fù)習(xí)課是教師和學(xué)生都不愛上的,也是最不好上的,課上沒有新意,重復(fù)性的練習(xí);顯得單調(diào)而呆板。那么如何把這節(jié)課上得讓學(xué)生有興趣,有厚度,讓學(xué)生的思維動起來?又能很好地落實“探究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式呢?我在這節(jié)課中做了大膽嘗試,同時為更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生的反思意識,課前設(shè)計了導(dǎo)學(xué)材料。

三個問題:

一是對前面學(xué)過的知識進(jìn)行瀏纜,自主地以自已的方式把本單元的知識進(jìn)行梳理;

二是提出一個問題,引導(dǎo)學(xué)生思考“平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方”這個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,通過尋找“相同的地方”提煉轉(zhuǎn)化策略,都是把新的圖形轉(zhuǎn)化成已能求面積的圖形,都是利用已有的面積公式推出新的面積公式。因為轉(zhuǎn)化策略支持了本單元中對面積計算公式的探索,還能廣泛應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解決。

三是讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂。

教學(xué)過程分為三個環(huán)節(jié):第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生在小組中相互欣賞自主學(xué)習(xí)成果,為全班交流做準(zhǔn)備;

第二個環(huán)節(jié)是成果分享、梳理提升;依托自學(xué)材料中的問題進(jìn)行全班交流,在師生、生生互動中加強(qiáng)圖形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識結(jié)構(gòu)圖,完善學(xué)生的認(rèn)知體系。使學(xué)生加深認(rèn)識到長方形是平面圖形的根本,轉(zhuǎn)化這一策略在學(xué)習(xí)中的作用。

接著三個層次練習(xí)。

上完課后,我又對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行了反思,給了我很多思考。從教學(xué)目標(biāo)上,我覺得基本上能夠完成課前的預(yù)設(shè),但存在著很多問題需要在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)和提高。例如:在練習(xí)環(huán)節(jié),對學(xué)生的發(fā)言關(guān)注不夠、比如課堂教學(xué)的調(diào)控能力,何時適時介入,何時勇敢地退出,與學(xué)生的學(xué)習(xí)溶為一體。這樣的教學(xué)基本功和機(jī)智還需在今后的教學(xué)中不斷地錘煉。

另外:復(fù)習(xí)課力求通過教師的引導(dǎo),最終的目的是讓學(xué)生自己掌握復(fù)習(xí)的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步掌握復(fù)習(xí)整理的方法,在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上,知識整理環(huán)節(jié)可以放在課前,課堂教學(xué)可以從交流知識整理的成果開始。這樣既能對知識整理呈現(xiàn)不同的個性,有利于取長補短,又能保證復(fù)習(xí)、練習(xí)的時間。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇9】

根據(jù)學(xué)生年齡特點和心理特征,創(chuàng)設(shè)了生動有趣的活動情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

通過多媒體出示一個具體的“星期日的安排”,通過星期日三種形式的安排,引出了問題。然后圍繞提出的“留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?”展開討論和交流,使問題得到解決,這樣既讓學(xué)生經(jīng)歷了一個探索性的學(xué)習(xí)過程,又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。

“數(shù)學(xué)知識、思想、方法必須由學(xué)生在實踐活動中理解、感悟、發(fā)展,而不是單純依靠教師的講解去獲得的?!备鶕?jù)這一理念,我在教學(xué)中緊緊圍繞學(xué)生的心理,從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā),讓他們通過獨立計算、觀察、交流、討論,從直觀到抽象,主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如具體的運算過程,并不是直接告訴學(xué)生如何機(jī)械地記憶,而是讓學(xué)生在各種各樣的計算方法中感悟,分?jǐn)?shù)加減混合運算順序,通過讓學(xué)生獨立計算、比較、討論,親身體驗到各種各樣的計算方法,使學(xué)生在交流中吸取其他同學(xué)的好方法。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇10】

每一次課都是我與學(xué)生的一段共同經(jīng)歷,更是我的一次難得的成長歷程,而在這個成長過程中,對教材的不熟悉則是我心中最大的痛。

這一節(jié)課中,讀教材的過程中,我有兩個困惑:第一是三下分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是否需要課前再次復(fù)習(xí)。第二我創(chuàng)設(shè)的情境能否幫助學(xué)生體會同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)整體不同,所表示的具體數(shù)量不同?有沒有更好的情境幫助學(xué)生來理解。

最后一個情境還沒有來得及展示就已經(jīng)下課是今天這節(jié)課的遺憾,其實就是書中的第四題,我是想讓學(xué)生體會,一個量的1/4比一個量的3/4是大還是小,若這個總量一樣,那么一個量的1/4比一個量的3/4小,若這個總量不一樣,那么一個量的1/4比一個量的3/4就不一定了。

今后的時間我會花更多的時間來讀教材,讀教參,讀課標(biāo),不斷地來充實自己,使自己的數(shù)學(xué)語言更嚴(yán)謹(jǐn),數(shù)學(xué)知識更豐富,數(shù)學(xué)理念更前瞻。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇11】

《數(shù)松果》是北師大版第二單元《乘法口訣(一)》的第一課時。本課的重點是讓學(xué)生理解5的乘法口訣的形成過程;難點是怎樣去熟記并利用乘法口訣來解決生活中的實際問題。根據(jù)教學(xué)要求,結(jié)合教材的特點,為了更好地突出重點,突破難點,完成教學(xué)任務(wù)。

1、情景教學(xué)法。首先讓學(xué)生在采松果的情景圖里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生解決一共有多少個松果數(shù)學(xué)問題的興趣。

2、以探究式的小組合作的形式來組織教學(xué)。體現(xiàn)了自主探索、合作交流、實踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)了學(xué)生互相合作交流的意識,在共同討論中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這節(jié)課的教學(xué),我放手讓學(xué)生自己去探究5的乘法口訣,培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力;通過對5的乘法口訣算式的比較觀察,培養(yǎng)了學(xué)生初步的函數(shù)思考能力;通過對情景圖的提問題與解答,培養(yǎng)了學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

本節(jié)課學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,編口訣的過程學(xué)生獨立完成,針對個別問題反饋強(qiáng)調(diào)編口訣的注意事項,學(xué)生掌握了編制乘法口訣的方法,為后面學(xué)習(xí)其他乘法口訣打下扎實的基礎(chǔ)。達(dá)標(biāo)檢測達(dá)成率高,學(xué)生學(xué)習(xí)效果達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

不足之處:

1、課堂上部分學(xué)生格外活躍,出現(xiàn)爭著說、搶著說的不好課堂行為習(xí)慣,部分學(xué)生成了主角,沒給更多的學(xué)生提供機(jī)會。

2、在練習(xí)題的設(shè)計上,采用不同的題型來開拓學(xué)生的思路,課件準(zhǔn)備了一些挑戰(zhàn)性知識以及一些活動安排,但時間有限,不能得到展示,說明教師對課堂的時間和練習(xí)量估計不準(zhǔn)。

3、在這節(jié)課中,我雖然利用了即時評價,但對學(xué)生使用的激勵性語言不夠豐富,評價的過于形式,不夠具體。

4、教師還缺乏機(jī)動靈活性,如果放手讓學(xué)生完成拓展延伸并及時反饋出現(xiàn)的問題比較好。

總之,每一次公開教學(xué)就是一種歷練,需要教師對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)掌控自如,要對學(xué)生的學(xué)情和教材把握準(zhǔn)確,并能合理的做出課堂的預(yù)設(shè),靈活的處理課堂生成,學(xué)生的自主和教師的點撥相機(jī)結(jié)合。教學(xué)即藝術(shù),需要的是教師的綜合素質(zhì)和駕馭課堂、教材、學(xué)生的能力,教學(xué)是個不斷修煉的過程。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇12】

備課時大刀拓斧

備課的過程是對教學(xué)內(nèi)容挖掘,對學(xué)生探索,以及兩者之間的融合過程。針對青島版四年級下冊34-35頁梯形的特征和面積這一部分內(nèi)容,備課時我反復(fù)思考是分兩課時還是一課時呢?學(xué)生能否在一節(jié)課35分鐘的時間既能真正理解梯形的特征又能推導(dǎo)出梯形的面積公式呢?由于學(xué)生已經(jīng)掌握了四邊形、長方形、正方形和平行四邊形的基本特征,學(xué)會了用數(shù)格子的方法學(xué)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形的面積,在三角形面積計算公式的學(xué)習(xí)中掌握了通過圖形轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)的方法,形成了一定的解決問題的能力。所以,我大膽的設(shè)計為一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

上課時大膽放手

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此,我上課時大膽放手。

1、設(shè)計了一系列的探究活動、讓學(xué)生在想、說、練、議、評等過程中復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)新知。掌握梯形的基本特征。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間,提高學(xué)生的合作探究能力和知識遷移能力。

2、尊重學(xué)生的個性發(fā)展,允許學(xué)生在學(xué)具中任意選擇不同的梯形,或拼擺、或割補成已學(xué)圖形,讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,獲取數(shù)學(xué)知識。

在操作、觀察、分析、討論、概括、歸納這一系列的數(shù)學(xué)活動中,學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程,體驗到成功的喜悅。

課后細(xì)細(xì)推敲,努力提升

具體操作時,因我理念不到位,素質(zhì)有待提高,有成功的地方,也有失敗的環(huán)節(jié)。

1、對學(xué)生的評價形式單一,重點關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,沒有足夠重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。

2、教學(xué)語言不夠簡練,特別是指導(dǎo)學(xué)生探究時總是擔(dān)心學(xué)生不會,反復(fù)強(qiáng)調(diào);缺乏感染力,特別是面對陌生的學(xué)生沒能及時進(jìn)入角色。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇13】

數(shù)松果這一課是在學(xué)生已經(jīng)初步了解乘法的意義和掌握跳著數(shù)的數(shù)數(shù)技能,在這個基礎(chǔ)上,教材安排了先學(xué)5的乘法口訣。

在本節(jié)課的教學(xué)上,我先充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和基礎(chǔ)知識,以理解5的乘法口訣的意義為重點,讓學(xué)生把精力放在了解每句口訣的來源上。首先,我利用學(xué)生感興趣的卡通情境引入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,初步感知5個5個地數(shù),為編制5的乘法口訣奠定基礎(chǔ)。其次,由于學(xué)生第一次在課堂上接觸乘法口訣,但是有相當(dāng)一部分學(xué)生已經(jīng)會背乘法口訣,所以我把本節(jié)課的重點放在探索5的乘法口的規(guī)律上,使學(xué)生在真正理解口訣含義的基礎(chǔ)上記憶和應(yīng)用。

反思本節(jié)課的教學(xué),主要有以下幾方面:首先,教師運用主題圖和課件,使新授知識更加具體,引發(fā)學(xué)生觀察和思考,其次,教師注重學(xué)生的語言表達(dá),鼓勵學(xué)生說一說乘法口訣的意義。本節(jié)課比較不足的主要有:教師如果能對課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)時間的進(jìn)行妥善安排,課堂或許會更豐富。其次,學(xué)生對于口訣中的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還比較淺層次,教師的引導(dǎo)如果針對性較強(qiáng)些,或許會收到良好的效果。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇14】

本節(jié)內(nèi)容是小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊,第三單元分?jǐn)?shù)第5節(jié)找公因數(shù)。我認(rèn)為這節(jié)課的閃光點有以下幾個方面。

1、在復(fù)總結(jié),什么是公因數(shù)及公因數(shù),在探究的過程中交流、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。

3、通過填寫集合圈,使學(xué)生了解集合的思想,并進(jìn)一步體會公因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系。

4、通過練一練活動,引導(dǎo)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出:

(1)倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),較小的的數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù);

(2)公因數(shù)只有“1”的兩個數(shù)(互質(zhì)數(shù)),它們的公因數(shù)是1。

5、在進(jìn)一步的練出自己的思考方法,進(jìn)行集體交流,相互學(xué)這節(jié)課的不足,有以下幾方面。

1、教學(xué)過程中,缺少對學(xué)生學(xué)評價,特別是鼓勵性的評價。

2、教學(xué)思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明了。

3、對于教材的拓展不夠深入。

改進(jìn)措施。

1、加強(qiáng)和提高對學(xué)生評價的意識,重視評價的功能。

2、在備課時,要清楚把握教學(xué)內(nèi)容的梯度,使教學(xué)思想融入教學(xué)過程之中。

3、加強(qiáng)對教材的拓展,切實做到以教材為載體,以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇15】

解決問題時從學(xué)生感興趣的游戲入手,讓學(xué)生小組合作親自動手實踐擲硬幣,研究游戲規(guī)則的公平性,通過小組合作,統(tǒng)計全班拋硬幣正面向上的次數(shù)的過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)次數(shù)增多時,正面朝上的次數(shù)越來越接近擲硬幣的總次數(shù)的一半,然后出示科學(xué)家的實驗結(jié)果,讓學(xué)生感受到當(dāng)次數(shù)越來越多時,幾乎等同于二分之一,從而說明規(guī)則是公平的。讓每個學(xué)生都能感悟事情可能性發(fā)生的特點,讓他們在快樂中學(xué)習(xí),讓學(xué)生在合作交流中感悟。

整節(jié)課的練習(xí)是由各種活動貫穿其中,有“轉(zhuǎn)盤猜猜”、“設(shè)計轉(zhuǎn)盤”、“轉(zhuǎn)盤游戲”、“扔骰子”、“飛行棋”等活動,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性,整節(jié)課在學(xué)生的積極參與、民主和諧的氛圍中使學(xué)生獲得了大量的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)知識,使學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩,課堂氣氛活躍,讓他們體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

本節(jié)課的教學(xué)活動也存在許多不足:

1、在教學(xué)過程中,語言的組織、銜接不夠簡練,過度不夠自然;

2、課件操作、銜接不夠嫻熟;

3、拋硬幣游戲結(jié)束時沒有及時收材料,導(dǎo)致部分學(xué)生的精力分散,不能很好地參與后面的教學(xué)活動。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇16】

《分?jǐn)?shù)加減法》是北師大版五年級上冊第四單元的主題。第一課時《折紙》主要學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法”。在教學(xué)中我首先讓學(xué)生自學(xué)“折紙”開頭部分。有一半學(xué)生能自己完成空白部分的填補,我再進(jìn)行重點地方指導(dǎo),如為什么要把二分之一化成四分之二后相加減。學(xué)生有獨自學(xué)習(xí)的空間,自學(xué)效果較真實較好。

接著我讓學(xué)生嘗試練習(xí)。指名上臺板演,兩題中一對一錯,我讓學(xué)生說說是怎樣算的,重點引導(dǎo)學(xué)生說出“要先找異分母的公倍數(shù),再進(jìn)行化解”。學(xué)生分析較好,由此也帶動了部分對解題能力還欠缺的學(xué)生。最后我讓口才能力較好的學(xué)生把計算過程一步一步說出來,并總結(jié)得到計算步驟,加深學(xué)生對解題方法的理解。在“練一練”中個別學(xué)生尚不能完全做對習(xí)題,如出現(xiàn)通分錯誤、計算結(jié)果沒有化成帶分?jǐn)?shù)或最簡分?jǐn)?shù)等。我讓學(xué)生相互檢查,相互指正,生指導(dǎo)生,效果較好。本堂課也出現(xiàn)一些不足,如個別學(xué)生在以往的“找兩個數(shù)的公倍數(shù),通分”知識中學(xué)習(xí)有缺漏,以后在新課前事先準(zhǔn)備一些舊知識,以利于新舊知識間的遷移,學(xué)生容易走進(jìn)新課堂,容易掌握新知識。

五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思范文【篇17】

今天,我上了一節(jié)復(fù)習(xí)課,復(fù)習(xí)課一直是困擾我的課型,我也知道,復(fù)習(xí)對學(xué)生的重要,但他們在反復(fù)做題中已對它厭倦了,為了改變這一狀況,我決心把自動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生針對這一階段的內(nèi)容制作一張《數(shù)學(xué)手抄報》。

《數(shù)學(xué)手抄報》分為四部分:知識倉儲站、提示臺、演示臺、補給站四部分內(nèi)容,其中知識倉儲站是這一單元的知識點;提示臺是這一單元易錯的地方;演示臺是根據(jù)知識點列舉題型;補給站是對內(nèi)容進(jìn)行補充。當(dāng)早上我走進(jìn)教室,學(xué)生馬上圍過來對我說手抄報怎么樣了,我望著孩子仰起的小臉,和手中那一幅幅精美的手抄報我肯定的點點頭,課上我以小組為單位,在小組內(nèi)交流補充,再全班匯報展示,沒想到效果出其的好,學(xué)生對這一單元內(nèi)容知識點抓得牢,題型出得全,而且平時枯燥的復(fù)習(xí)課學(xué)生也愿意上了,看來這張手抄報真是解決了很大問題。

下課了,看這孩子們還在意猶未盡的討論著,我發(fā)現(xiàn)這才是新課程所倡導(dǎo)的以學(xué)生為主體、人人學(xué)習(xí)有價值的教學(xué)。

2206206