高考數(shù)學(xué)題型與技巧
高中數(shù)學(xué)是拉開(kāi)差距的一門(mén)學(xué)科,學(xué)的好的同學(xué),分?jǐn)?shù)很高,學(xué)的不好,分?jǐn)?shù)很低,兩極分化比較嚴(yán)重,正是由于理科學(xué)科的特點(diǎn),理解要比強(qiáng)行記憶更重要。下面小編為大家分享高考數(shù)學(xué)題型與技巧，希望對(duì)你有用，僅供參考!
高考數(shù)學(xué)的題型及其占比
1、高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題占試卷的比例
基礎(chǔ)題占的比例是70%，20%是中等的，10%是難的。
其實(shí)文科、理科是有一些差異的。不過(guò)一般來(lái)說(shuō)，都是7:2:1，基礎(chǔ)題百分之七十，中檔題百分之二十，難題百分之十，但是高考每年都是不一樣的，比如說(shuō)它會(huì)一年簡(jiǎn)單，一年難，所以最終會(huì)在百分之十左右。所以，盡量不要去管什么難題，將基礎(chǔ)題和中檔題復(fù)習(xí)好，最后一定會(huì)有個(gè)不錯(cuò)的成績(jī)。
2、數(shù)學(xué)試卷分布情況
試卷內(nèi)容及分配比例:(1)集合、簡(jiǎn)易邏輯10分、(2)數(shù)列19分、(3)三角函數(shù)19分、(4)立體幾何18分、(5)圓錐曲線(xiàn)18分、(6)概率與統(tǒng)計(jì)18分、(7)導(dǎo)數(shù)18分、(8)算法5分、(9)線(xiàn)性規(guī)劃5分、(10)不等式5分、(11)向量5分、(12)復(fù)數(shù)5分、(13)三視圖5分
試題難度及分配比例:(1)較易試題、(2)中等試題、(3)較難試題
試題題型及分配比例:(1)選擇題40分、(2)填空題30分、(3)解答題80分
高考數(shù)學(xué)各種題型的答題技巧
選擇填空題
1、易錯(cuò)點(diǎn)歸納：
九大模塊易混淆難記憶考點(diǎn)分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯(cuò)誤等，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)記憶，避開(kāi)因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)失誤造成的客觀(guān)性解題錯(cuò)誤。
針對(duì)審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問(wèn)題未考慮定義域等主觀(guān)性因素造成的失誤進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。
2、答題方法：
選擇題十大速解方法：
排除法、增加條件法、以小見(jiàn)大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對(duì)稱(chēng)法、小結(jié)論法、歸納法、感覺(jué)法、分析選項(xiàng)法;
填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。
解答題
專(zhuān)題一、利用空間向量求角問(wèn)題
1、解題路線(xiàn)圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線(xiàn)。
②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
③求向量：求直線(xiàn)的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計(jì)算向量的夾角。
⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線(xiàn)和平面所成的角。
專(zhuān)題二、圓錐曲線(xiàn)中的范圍問(wèn)題
1、解題路線(xiàn)圖
①設(shè)方程。
②解系數(shù)。
③得結(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的'范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
專(zhuān)題三、解析幾何中的探索性問(wèn)題
1、解題路線(xiàn)圖
①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線(xiàn)存在、位置關(guān)系存在等)
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
③得出結(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
拓展閱讀：高考數(shù)學(xué)大題有哪些答題技巧
一、數(shù)列題
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單，所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)。
二、立體幾何題
1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;
2、求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。
三、概率問(wèn)題
1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;
5、注意放回抽樣，不放回抽樣;
6、注意零散的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖、頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透。
四、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(xiàn)(橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線(xiàn)的設(shè)法，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法，注意自變量的取值范圍。
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