初中三角函數(shù)知識點提綱
初中數(shù)學，讓學生頭痛的很大一部分就是三角函數(shù)!很多同學對與三角函數(shù)中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，接下來小編為大家收集了初中三角函數(shù)知識點提綱，供大家參考學習，感謝你的閱讀!
初中三角函數(shù)知識點提綱
一
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c
余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c
正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b
余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a
正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b
余割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a
二
特殊角三角函數(shù)值
三
三角函數(shù)關系
互余角的關系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
平方關系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
四
銳角三角函數(shù)公式
兩角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan? A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin? A =2Cos? A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)?;
cos3A = 4(cosA)? -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]?}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]?}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
如何學好初中數(shù)學
1.努力激發(fā)學生學習初中數(shù)學的興趣
提高數(shù)學成績的關鍵之一是培養(yǎng)學生的學習興趣。在課的開始階段，教師可以設置一些懸念，把學生的注意力吸引過來。比如，講解直角三角形的過程中，可這樣問學生：“大樹、旗桿很高，我們不能直接測量，有什么辦法可以測量出它們的高呢?”這可以讓學生的思維火花燃燒起來，使他們了解到數(shù)學的實用價值。如此，學生就自然對數(shù)學學科產(chǎn)生了深厚的學習興趣。
2.做好記錄
對于每個單元的內(nèi)容的核心知識在《重點本》中做好記錄，并且一定要熟記和弄透徹。例如公式定義等還有老師強調(diào)的內(nèi)容。 這樣便于下次考試的時候檢查自己是否真的對于這個內(nèi)容的知識吃透了。如果有錯誤或者不會的地方再一次的重復這項工作。直到把所有該把握的知識一個一個的都攻克為止。這樣的好處，目標明確，自己可以很清楚的盤點自己的知識。這樣的整理，她會感到，知識越學越少，而且思路越來越清晰。
3.發(fā)現(xiàn)學習中存在的問題
初中數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學復習是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些初中數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為基本問題;要反思錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。
初中生學好初中數(shù)學
基礎理論
在學習數(shù)學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數(shù)學的每一個理論或者每一個環(huán)節(jié)都是以前一個基礎理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了。
避免眼高手低
數(shù)學是一門理論聯(lián)系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數(shù)學的前提，最終的目的還是用于實際的操作中，或者說用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習，堅決避免眼高手低的學習態(tài)度，“實踐是檢驗真理的唯一標準”，數(shù)學也不例外。
四大思維模式
數(shù)學體系的四大思維體系：數(shù)形結合、函數(shù)思想、分類討論、方程思想。在學習數(shù)學過程中要做到已知量和未知量的有機結合，用已知數(shù)值通過函數(shù)的方式和方程的形式展現(xiàn)出來，在未知待定的情況下，通過分情況的方式加以討論并解析出問題的不同情況的答案。
培養(yǎng)學習興趣
俗話說“興趣是最好的老師”，很多孩子或許天生就有對數(shù)學這方面有很大的興趣，能快樂的學習數(shù)學。如果對數(shù)學不感興趣，筆者認為也可以從以下方面加以培養(yǎng)：激發(fā)孩子求知欲;增強孩子的自信心;啟發(fā)孩子的創(chuàng)造力;引導孩子思維多元化。
勤奮成就人才
每一個成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的還是“打拼”。即使再有頭腦，再有數(shù)學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數(shù)學方面也不會有很大的作為;而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為。勤奮是成功的階梯!
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