初中中考數(shù)學的知識點

時間：2022-10-15 14:55:24 舒淇4599由分享

知識點就是指知識、理論、道理、思想等的相對獨立的最小單元。下面小編為大家?guī)沓踔兄锌紨?shù)學的知識點，歡迎大家參考閱讀，希望能夠幫助到大家!

初中中考數(shù)學的知識點

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點式：

(3)當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點的位置.

①圖象與y軸交點在x軸上方.

②圖象過原點.

③圖象與y軸交點在x軸下方.

(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

①同號對稱軸在y軸左側.

②對稱軸是y軸.

③異號對稱軸在y軸右側.

(4)頂點坐標.

(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、

①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.

②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).

③△<0拋物線與x軸無公共點.

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.

①當a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.

②當a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.

(7)的符號的判定：

表達式，請代值，對應y值定正負;

對稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側判，左同右異中為0;

1的兩側判，左同右異中為0;

-1兩側判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。

(9)對稱：關于x軸對稱的解析式為，關于y軸對稱的解析式為，關于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標不變)。

(10)結論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上Δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關于y軸對稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(，用于已知三點。

②頂點式：，用于已知頂點坐標或最值或對稱軸。

(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

中考數(shù)學知識點梳理

三角函數(shù)關系

倒數(shù)關系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關系六角形記憶法

構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

倒數(shù)關系

對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關系

六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關系。)。由此，可得商數(shù)關系式。

平方關系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

圓的定理：

1不在同一直線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等于定長的點的集合

5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

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