小升初數(shù)學(xué)算法方法歸類與備考建議
小升初數(shù)學(xué)算法方法歸類與備考建議
小學(xué)數(shù)學(xué)中，從一年級到六年級一直貫穿著一個內(nèi)容，那就是簡便運(yùn)算。在整數(shù)范圍、小數(shù)范圍、分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)都做為一個內(nèi)容重復(fù)出現(xiàn)。而這個內(nèi)容也正是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個難點(diǎn)。小編在這里整理了相關(guān)信息，希望能幫助到您。
小升初數(shù)學(xué)簡便算法方法歸類
一、提取公因式
這個方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來，考試中往往剩下的項(xiàng)相加減，會出現(xiàn)一個整數(shù)。
注意相同因數(shù)的提取。
例如：
0.92×1.41+0.92×8.59
= 0.92×(1.41+8.59)
二、借來借去法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。
考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計(jì)算的整數(shù)的時候，往往使用借來借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
三、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
四、加法結(jié)合律
注意對加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
的運(yùn)用，通過改變加數(shù)的位置來獲得更簡便的運(yùn)算。
例如：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
五、拆分法和乘法分配律結(jié)合
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數(shù)的時候，要首先考慮拆分。
例如：
34×9.9
=34×(10-0.1)
案例再現(xiàn)：
57×101=?
六、利用基準(zhǔn)數(shù)
在一系列數(shù)種找出一個比較折中的數(shù)字來代表這一系列的數(shù)字，當(dāng)然要記得這個數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
七、利用公式法(必背)
(1) 加法：
交換律，a+b=b+a,
結(jié)合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 減法運(yùn)算性質(zhì)：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3) 乘法(與加法類似)：
交換律，a*b=b*a,
結(jié)合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法運(yùn)算性質(zhì)(與減法類似)，a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運(yùn)算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號不變。
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律)。
減號或除號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號要改變。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(運(yùn)用減法性質(zhì)，相當(dāng)加法交換律。)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(運(yùn)用減法性質(zhì))
例4;
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
. (運(yùn)用乘法分配律))
例6：
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 運(yùn)用除法性質(zhì))
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相當(dāng)乘法分配律)
例9：
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(運(yùn)用除法性質(zhì))
例10：
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(運(yùn)用除法性質(zhì), 相當(dāng)加法性質(zhì))
八、裂項(xiàng)法(難度高)
分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法。
常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：
(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。
(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”
(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。
小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
1.先檢查孩子在本冊書要求的計(jì)算能力是否過關(guān)，這個放在最前面因?yàn)檫@個問題最容易解決，孩子不會的家長也都可以教。
2.再分章節(jié)檢查各章節(jié)的內(nèi)容是否完全掌握，最簡單的方式就是做一張?jiān)撜碌木碜?黃岡達(dá)標(biāo)卷就不錯)，做的過程中沒有提示，卡時間，完了判判孩子能拿多少分，是否有空題和錯題，原因是不懂還是馬虎;
3.針對孩子不懂的部分進(jìn)行講解練習(xí);
4.有應(yīng)用題的章節(jié)，可以將各種題型(詳解上非常全面)都找出來讓孩子做一遍，看是否都會，比較難的題還可以選擇讓孩子給家長講講解題思路，看看是真懂還是瞎蒙的;
5.這么走完一輪，再做幾張總復(fù)習(xí)或期末檢測的卷子，然后考前再將孩子之前的錯題復(fù)習(xí)一兩遍，數(shù)學(xué)基本上就完全了。
最后小博君想說，復(fù)習(xí)同時，一定要保證足夠的睡眠，成績倍棒同時也要身體倍棒哦~
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