四年級上冊數(shù)學知識點歸納總結人教版

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數(shù)學是考試的重點考察科目,數(shù)學知識的積累和解題方法的掌握,需要科學有效的復習方法,那么四年級數(shù)學知識點怎么學習呢?以下是小編準備的一些四年級上冊數(shù)學知識點歸納總結人教版，僅供參考。

小學四年級上冊數(shù)學知識點

第一單元大數(shù)的認識

1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。

4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。

6、億以上數(shù)的讀法：

①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。

7、億以上數(shù)的寫法：

①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

8、比較數(shù)的大小：

①位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

②位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。

9、求近似數(shù)：

省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù);省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。

10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

13、ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

第二單元公頃和平方千米

1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃=10000平方米

2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進率。

從小單位變到大單位，除以進率。

4、國土面積(中國、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如

香港特別行政區(qū)的面積約1100()。

廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44();

操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60();

5、長方形面積=長×寬

正方形面積=邊長×邊長

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。

射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。

線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。　　3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長短沒關系。角的大小與叉開的大小有關系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角<直角<鈍角<平角<周角

12、畫角的步驟：

(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

(2)在量角器上找到要畫的角的度數(shù)(如65°)的地方，并點一個點。

(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。

13、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線;經(jīng)過兩個點，只能畫一條直線。

14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規(guī)律：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

3、每件商品的價錢，叫做單價;買了多少，叫做數(shù)量;一共用的價錢，叫做總價。

單價×數(shù)量=總價

單價=總價÷數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價

4、一共行了多長的路，叫做路程;每小時(或每分鐘等)行的路程，叫做速度;行了幾小時(或幾分鐘等)，叫做時間。

速度×時間=路程

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。

第五單元平行四邊形和梯形

1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

記作：a‖b讀作：a平行于b

2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等?；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(或外一點)作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。

8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機

9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：

從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。

除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。

商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。

除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)

(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)

第七單元條形統(tǒng)計圖

1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定

第八單元數(shù)學廣角--優(yōu)化

1、沏茶問題：

合理安排時間的過程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情;(2)明確每項事情各需要多少時間;(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。

2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。

3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學會尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案.

四年級數(shù)學上冊期末測試題及答案

一、填空題。

1.在39=27中，(　　)是(　　)和(　　)的倍數(shù)。

2.24的所有因數(shù)有(　　　　　)，寫出15的5個倍數(shù)(　　　　　)。

3.7是7的(　　)數(shù)，也是7的(　　)數(shù)。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍數(shù)有(　　)，5的倍數(shù)有(　　)，3的倍數(shù)有(　　)，既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有(　　)。

5.一個數(shù)的最大因數(shù)是12，這個數(shù)是(　　)，一個數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)是(　　)。

6.在20以內(nèi)的自然數(shù)中，是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是(　　)。

二、判斷題。(對的畫，錯的畫)

1.1是奇數(shù)也是質數(shù)。 (　　)

2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 (　　)

3.18的因數(shù)有6個，18的倍數(shù)有無數(shù)個。 (　　)

4.一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是2和3的倍數(shù)。 (　　)

5.兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，兩個奇數(shù)的積是合數(shù)。 (　　)

6.一個自然數(shù)個位上是0，這個自然數(shù)一定是2和5的倍數(shù)。 (　　)

三、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)

1.一個數(shù)的最小倍數(shù)(　　)這個數(shù)的最大因數(shù)。

A.大于B.等于C.小于

2.用1、2、3組成的所有三位數(shù)，一定是(　　)的倍數(shù)。

A.3　 B.2　 C.6

3.有一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是(　　)。

A.124　　 B.24　　 C.12

4.4的倍數(shù)都是(　　)的倍數(shù)。

A.2　 B.3　 C.8

5.甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的.(　　)。

A.倍數(shù)B.因數(shù)C.無法確定

6.如果37是3的倍數(shù)，那么里可以是(　　)。

A.2、4　 B.3、8　 C.2、5、8

7.如果a是合數(shù)，那么a的因數(shù)(　　)。

A.只有1個B.共有2個

C.至少有3個

8.(　　)是21的質因數(shù)。

A.1和3　 B.7和21　 C.3和7

9.把16分解質因數(shù)是(　　)。

A.16=28　 　　　B.16=242

C.16=2222

四、把下列各數(shù)填入相應的圈里。

46　97　203　59　66　22　501　310　80　1933

五、選出兩張數(shù)字卡片，按要求組數(shù)。 8、5、0、9

組成的數(shù)是偶數(shù):__________。

組成的數(shù)是5的倍數(shù):　________。

六、按要求在里填數(shù)。

1.3 6是3的倍數(shù)，里最大填(　　)。

2.17是2的倍數(shù)，里最大填(　　)。

3.45是3和5的倍數(shù)，里填(　　)。

七、在括號里填上合適的質數(shù)。

9=(　　)+(　　)　15=(　　)+(　　)

21=(　　)+(　　)　 39=(　　)+(　　)

40=(　　)+(　　)=(　　)+(　　)

八、分解質因數(shù)。

56　　　64　　　84　　　96

九、解決問題。

1.貨場有96噸煤，現(xiàn)有三種不同載重量的卡車，用哪一種卡車正好可以裝完

1號車2號車3號車

2噸3噸5噸

2.從2至100的數(shù)中畫掉2的倍數(shù)，再依次畫掉3、5、7的倍數(shù)(但2、3、5、7本身不畫掉)。剩下的數(shù)都是什么數(shù)

2　3　4　5　 6　 7　 8　9　10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3.小明、小紅、小剛三人的年齡正好是三個連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲。他們中最小的是多少歲最大的是多少歲

4.一個長方形周長是16米，它的長、寬的米數(shù)是兩個質數(shù)。這個長方形面積是多少平方米

答案

一、1. 27　3　9　2. 1、24、2、12、3、8、4、6　15、30、45、60、75(答案不唯一)　3.倍因4. 18、30　15、25、30　15、18、30　30　5. 12　18　6. 9、15

二、1. 　2. 　3. 　4. 　5. 　6.

三、1. B　2. A　3. C　4. A　5. A　6. C　7. C

8. C　9. C

四、

五、80、50、58、90、98　85、95、80、50、90

六、1. 9　2. 8　3. 0

七、2　7　2　13　2　19　37　2　17　23　3　37

八、56=2227　64=222222

84=2237　96=222223

九、1. 1號車或2號車2.質數(shù)畫數(shù)略

3.最小的是14歲，最大的是18歲。

4. 162=8(米)　3+5=8(米)

35=15(平方米)

四年級數(shù)學的學習方法

1.預習的習慣

預習是學生在學習新知識前，通過自學對新知識有初步的認識，形成一定的表象，這對于學生在課中學習新知識時，是很有幫助的。而且學生有了一定的預習基礎后，教師在教學時就能有的放矢，更多地讓學生通過嘗試來獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學生的主體性。

而實際情況，當今的學生中養(yǎng)成預習習慣的還不夠普遍，當然這是有一個過程的，這其中固然有學生自身的因素，但我們教師、家長也有不可推卸的責任。

因此，要培養(yǎng)學生的預習習慣，老師和家長首先要起到引導作用，有意識的引導學生如何去預習，教給他們預習的方法。在上新課之前，可以提出幾個能引起學生的注意的問題作為預習的作業(yè)，如要求讀、劃、問、查，提高學生預習的興趣。結合課文背景、內(nèi)容查找相關的資料，使學生很容易理解課文的內(nèi)容，我們現(xiàn)在學的課文有很多都距離孩子們很遠，這就需要背景的查找來輔助學習，加深理解。

這樣堅持較長一段時間之后，學生對預習就有了一定的習慣性。其次，學生本身也要有一定的學習自覺性，在預習中有不懂的地方打個問號，核心重點的地方或較難理解的地方打個__號等等。

作為家長也可以和孩子一起預習，有些問題孩子會主動向你詢問，上網(wǎng)的查詢還需要家長的輔導。在上課時，因為學生做了充分的預習，那么他的思維會緊跟著教師，不是老師引著走，而是進行互動的學習。只要學校家庭共同聯(lián)合，孩子的預習習慣一定會很好地養(yǎng)成，這對于他今后的學習有很大的幫助。

2.聽講的習慣

上課專心聽講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個方面的要求，一是認真聽教師講課并觀察教師的教具演示過程、板書內(nèi)容、講課的動作及表情等等，理解教師講課的內(nèi)容。老師在講課時，較多采用動作信號，往往一個動作、一個手勢，一個眼神就可能是個問題。

因此，學生只有在認真聽講的基礎上，才能回答我的動作問題，或領會一個手勢所表示的意思。二是注意聽同學的發(fā)言，同學在回答老師提出的問題時，要注意聽，邊聽邊想，同學回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方;如果讓自己回答，該怎樣說好。

邊聽邊思考，同意的可以輕輕點頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時，要積極大膽的舉手站起來發(fā)表自己的意見，這樣可以溝通同學之間的信息，取長補短，促進學生聽懂教學內(nèi)容。

3.課堂上說的習慣

上課積極回答問題、大膽發(fā)言，既可以培養(yǎng)學生的口語表達能力，有培養(yǎng)了學生的思維能力。因此，在學生回答問題時，首先要求語言要完整，不要語無倫次;其次，如果學生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學生，表揚他敢于說的勇敢的精神，不讓學生覺得回答問題是種壓力而不敢說、不肯說。

所以，在班上，學生回答問題時會說“我認為”“我補充誰的問題”……顯得非常自信，有時像開辯論會一樣，一個個爭先恐后的表達自己的觀點。這樣，學習的主動權就還給了學生，教師只是一個組織者。

4.做作業(yè)的習慣

總體來說，學生的作業(yè)書寫較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的?，F(xiàn)在有的學生做作業(yè)只是為了應付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了;有的一邊做作業(yè)一邊看電視;有的一有不懂得題目，就馬上問家長，自己不動腦筋;有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養(yǎng)學生的良好的作業(yè)習慣，應該從幾方面著手。

(1)培養(yǎng)按時完成作業(yè)的習慣，要求學生當天的作業(yè)當天完成。

(2)獨立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴他人。

(3)做完作業(yè)認真檢查。

作為一些作業(yè)常遲交的學生的家長可以相機地抽查孩子的書包，或者和別的學生交流后，再來詢問。只有多督促，多提醒，才能讓學生改掉遲交或者不叫不交的不良習慣。