有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別

無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都寫(xiě)成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所有的有理數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比;而無(wú)理數(shù)不能。無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別

1、兩者概念不同：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。因此有理數(shù)的數(shù)集可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零;無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、根號(hào)2等。

2、性質(zhì)不同：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù);無(wú)理數(shù)也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。

3、兩者范圍不同：有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張，在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法4種運(yùn)算均可進(jìn)行;而無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

4、表達(dá)方式不同：能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是有理數(shù);不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是無(wú)理數(shù)。

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念

有理數(shù)是能夠表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

數(shù)學(xué)上，有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)非零整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b，故又稱(chēng)作分?jǐn)?shù)。0也是有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。

無(wú)理數(shù)是什么意思

無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率(或分?jǐn)?shù))構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比是無(wú)理數(shù)時(shí)，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測(cè)量”，即沒(méi)有長(zhǎng)度(“度量”)。