如何訓練孩子的數(shù)學思維能力
如何訓練孩子的數(shù)學思維能力?針對學科特點和新時代人才培養(yǎng)的目標，在日常教學中教師要運用多種手段啟迪、促進、深化和發(fā)展學生的思維，以促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。下面，小編給大家?guī)頂?shù)學思維訓練技巧。
設計發(fā)散性問題進行思維能力的培養(yǎng)與訓練
思維，特別是發(fā)散思維，在解決問題時，能夠從不同的方面、不同的角度想出較多的解決問題的方法。所以，發(fā)散思維的培養(yǎng)是從相同的問題尋求不同的答案的思維過程和方法，合理地設計發(fā)散性問題，引導學生從各個角度進行分析，就可以培養(yǎng)和訓練學生的思維能力。
如在學習“分數(shù)應用題”時，我設計了這樣一個問題：“某校有住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)相當于住宿生人數(shù)的3/5，外宿生人數(shù)是多少?”這種具有發(fā)散性的問題，教師不能只注重結(jié)果，而是要刻意的指導學生從不同的維度來探討：①學校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)是外宿生人數(shù)的5/3，外宿生有多少人?②學校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)是全?？倲?shù)的3/8，外宿生有多少人?③學校住宿生人數(shù)為400人，住宿生人數(shù)比外宿生人數(shù)多2/5，外宿生有多少人?④學校住宿生人數(shù)為400人，外宿生人數(shù)比住宿生人數(shù)少2/5，外宿生有多少人?在人教版小學數(shù)學教材中，像這種具有發(fā)散性思維的問題非常之多，我們只要加以分析、探索，發(fā)散性的思維訓練從不同方向思考就能想象出多種可能。只有這樣穿插運用才顯出效果，才能使學生的發(fā)散性思維達到培養(yǎng)和訓練。
設計變式性問題進行思維能力的培養(yǎng)與訓練
在學習“分數(shù)應用題”時，引導學生分析以下三個方面的問題：①一個機器零件廠完成一批零件，第一工作區(qū)需要3天完成，第二工作區(qū)需要5天完成，如兩個工區(qū)合作，那么一共需要幾天能完成?②一客車從北京到上海需要3小時，一貨車從上海到北京需要4小時，如果兩車同時相向而行多長時間能夠相遇?③媽媽給了小明一些錢，叫小明買鉛筆和橡皮，可這些錢只能買8塊橡皮或12支鉛筆，如果鉛筆和橡皮成套購買的話，能賣多少套?這幾道題從表面上看之間沒有什么關系，他們分別是工程問題、行程問題和單價、總價、數(shù)量問題，但是在教師精妙的引導，學生對它們進行分析、研究、比對等，就很容易地概括出他們的共同道理及其互相關系，它們都是工程問題中的特殊形式――歸一問題。
然后我又引導學生用簡練的數(shù)學語言，分析數(shù)量之間的關系，有序的表達出自己的思維過程。通過這種變式性問題的訓練，既使學生獲取了知識又培養(yǎng)和發(fā)展了學生的思維。同時讓學生體驗到了成功的愉悅，又激發(fā)了學生對數(shù)學課的學習興趣。大大激起了學生渴求新知的欲望，有利于學生養(yǎng)成探討、動腦思考的習慣，更有利于促進思維能力的發(fā)展。
小學數(shù)學思維能力的培養(yǎng)與訓練
設計探究性問題進行思維能力的培養(yǎng)與訓練
為了使學生提高思維能力，我在課堂教學中，在對學生加強基礎知識教學和基本技能訓練的同時，還精心設計了較多的探究性問題來對學生進行思維的培養(yǎng)與訓練。如在學習“分數(shù)意義”時，我設計了這樣的問題：“有兩段一樣長的鋼管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，兩段鋼管剩下的部分，哪一段長?為什么?本題按常規(guī)解法是先求兩根鋼管原來有多長與分別用去多少米，但鋼管的原長無法求出。這時教師就應設計探究性問題啟發(fā)引導學生：在怎樣的條件下，用去的鋼管會同樣長;在怎樣的條件下，用去的鋼管不一樣長?這樣的探究性問題的提出，能充分調(diào)動學生的積極性，促進學生去積極思考。
因此，在設計探究性問題進行思維訓練時，我們教師在問題設計上一定要融會貫通，有的要加以系統(tǒng)化，有的要進行綜合比對，盡量突出訓練思維能力這一重點。以點帶面，引導學生進行深入的思考，促進他們的思維發(fā)展，使他們學有所得。正如一位哲人說過：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換以后還是一個蘋果;你有一種思想，我有一種思想，交換以后就是兩種思想?！卑阉鶎W到的知識準確的運用到分析問題與解決問題的實際中去，進而使學生的思維能力得以培養(yǎng)與提高。
設計相近的問題進行思維能力的培養(yǎng)與訓練
學生在學習新知識前，教師設計與新知識相近或類似的問題，由易到難，讓學生多構思幾種方法，以便將各方面的知識融會貫通，開拓思路，使學生的思維能力得以訓練。如在講授“異分母分數(shù)加減”時，引入新課時，我先設計了這樣幾個問題：①整數(shù)、小數(shù)、同分母分數(shù)的加減法法則是怎樣的?②整數(shù)、小數(shù)、同分母分數(shù)的相加減時，它們的分數(shù)單位相同嗎?學生回答后，我又設計了這樣相近的問題：③異分母的分數(shù)單位相同嗎?能直接相加減嗎?④異分母分數(shù)不能直接加減，應怎么辦?
⑤怎樣把異分母的分數(shù)變?yōu)橥帜傅姆謹?shù)?針對這些類似的問題教師要想方設法打開學生思維的大門，掀起學生思想的漣漪，使學生在積極的思維中進行逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維，很容易的找出異分母分數(shù)相加減的計算方法。事實上，任何科學成就都是在思維的基礎上發(fā)展而來的。所以我們的教師要在學生學習知識的過程中，去訓練和發(fā)展他們的思維能力。古人提出的“學而不思則罔，思而不學則殆”是不無道理的。因此，只有在學習中培養(yǎng)和訓練學生的思維能力，才能取得較好的效果、達到預期的目的。
如何訓練學生的思維能力
培養(yǎng)應用意識，深化思維
人人學有用的數(shù)學，人人用有用的數(shù)學，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，是我們的教學的目標。學生學習數(shù)學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學會應用。只有這樣數(shù)學才靈動富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。當學生能對遇到的問題從數(shù)學的角度去思考尋找解決問題的策略時，他一定會將學會的知識進行再創(chuàng)造加工，促使思維向縱深發(fā)展。
因此從小培養(yǎng)學生的應用意識就顯得尤為重要。如在四年級下教材中有一個實踐活動是怎樣滾得最遠，課前我為學生分好組，布置好每組所帶的材料，課上我先在教室進行了示范實驗，明確實驗操作的規(guī)范和要領，然后帶領學生來到操場分組進行活動，實驗結(jié)果下來只有兩組同學的數(shù)據(jù)統(tǒng)一，其它組的答案都不相同，很多同學提出了自己的疑惑：老師，我們的實驗為什么得不到一個統(tǒng)一的結(jié)果呢?這樣的實驗有意義嗎?為什么會出現(xiàn)很多的不同結(jié)果?還有哪些因素影響著這個物體的滾動?這一系列問題的提出體現(xiàn)了應用數(shù)學知識可以讓學生的思維向縱深發(fā)展，并能不斷啟迪學生的思維，讓思維不斷深化。
鼓勵合作交流，促進思維
思維和語言有著密切的聯(lián)系。愛因斯坦說過：“一個人智力的發(fā)展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！彼季S是對客觀事物間接地、概括地反映。雖然語言是思維的外殼，但語言本身具有概括性和間接性的功能。
如果語言不具備這些功能，人的思維，特別是抽象思維就難以進行，古人云:“言有心聲，言乃說。”“說”離不開大腦的思維，并可促進大腦的思維。在課堂中我們常常會發(fā)現(xiàn)有些孩子敘述解題思路時總是一愣一愣的，有些孩子不樂于說，還有的說得不夠完整，等等，這些常常讓我們感到很苦惱。因此在數(shù)學課堂教學過程中，教師要積極創(chuàng)建一種民主和諧的課堂氛圍，讓學生敢說、樂說，不斷給學生提供“說”的機會，鼓勵學生把自己的想法跟同學交流。
如何培養(yǎng) 初中 生的數(shù)學思維能力
思維沒有創(chuàng)造性，出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想
聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗之間的聯(lián)系。學生思維的依賴性、因襲性往往會影響聯(lián)想的質(zhì)量，容易造成聯(lián)想的刻板化、一般化，高中學生自覺的運用科學的思維方法進行思維活動的能力還不夠。實際上，聯(lián)想是以知識經(jīng)驗為基礎的，如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響，聯(lián)想就會機械的重復舊知識、舊經(jīng)驗，解題時就會因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識轉(zhuǎn)化為智慧。
思維方向有誤，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想
學生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯(lián)想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯(lián)想必然“走題”。聯(lián)想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會在聯(lián)想中反映出來，這是思維活動的自我意識不強的表現(xiàn)。在解題教學中，教師要加強學生聯(lián)想方向性，可行性和相關的指導。
思維不流暢，出現(xiàn)聯(lián)想受阻
聯(lián)想根植于豐富的知識經(jīng)驗之中，聯(lián)想的展開同思維的流暢性、靈活性有關;若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會注意分散、意志渙散，從而導致聯(lián)想失去勢頭、思維走向低谷、停滯。歸納起來，學生思維聯(lián)想受阻常見因素有三個：(1)知識經(jīng)驗的缺乏，即對題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯(lián)想;(3)受習慣性思維的束縛。
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