算術(shù)運算知識點總結(jié)
算術(shù)運算練習(xí)題是考試中常見的一類題型，這類題在考試當中的占分比很大，尤其是在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)考試中。并且運算是我們學(xué)習(xí)更具有難度的知識點的基礎(chǔ)，學(xué)好了運算，能夠進行有效率的運算，在后期的學(xué)習(xí)中會有不小的幫助。下面是小編為大家整理的關(guān)于算術(shù)運算知識點總結(jié)，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
四則運算規(guī)律及其簡便運算
一、四則運算的運算順序
1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
2、在沒有括號的算式里，同時有加、減法和乘、除法，要先算乘除法，再算加減法。
3、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
二、關(guān)于“0”的運算：
1、“0”不能做除數(shù);
2、一個婁加上0或者減去0，最終還等于原數(shù)
3、被減數(shù)等于減數(shù)，差得0
4、0乘任何數(shù)或0除以任何數(shù)，都得0
三、運算定律與簡便運算
(一)加法運算定律：
1、兩個加數(shù)交換位置，和不變這叫做加法交換律。字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加;和不變，這叫做加法結(jié)合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律
1、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：a_b=b_a
2、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫乘法結(jié)合律。
字母公式：(a_b)_c=a_(b_c)
3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這員乘法分配律。
字母公式：(a+b)_c=a_c+b_c 或 a_(b+c)=a_b+a_c
拓展公式：(a-b)_c=a_c- b_c 或 a_(b-c)=a_b-a_c
(三)減法簡便運算：
1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。
用字母表示：a-b-c=a-c-b
(四)除法簡便運算
1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)
2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
類型一：利用加法交換律、結(jié)合律，觀察數(shù)的末位特征，將數(shù)湊成整數(shù)進行簡算。
如： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37
類型二：算式中的大部分數(shù)字都接近整十，整百，整千??根據(jù)“多加的要減去”原則計算。如：把199看 做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999
類型三：只有兩個數(shù)相加，其中一個數(shù)字接近整十，整百，整千...根據(jù)“多加的要減去”，“少加的要再加” 的原則進行計算
如，加99看做加100-1;加103看做加100+3
一、 減法
類型一：連續(xù)減去兩個數(shù)或者兩個數(shù)以上，等于減去它們的和。
類型二：只有兩個數(shù)相見，其中減數(shù)接近整十，整百，整千...根據(jù)“多減的加回來”，“少減的要再減”的原則計算，
如，減99看做減100+1;減104看做減100-4(與加法類型三屬于同類型題目)
二、 加減混合計算
類型一：移動數(shù)字，符號跟著后面的符號，開頭的數(shù)的符號都是加號，如，632-143-32中，632的符號是加號，143的符號是減號，32的符號是減號。移動是為了減法能消去尾數(shù)，加法可以湊整。
類型二：添括號，去括號以達到減法消除尾數(shù)，加法能湊整的目的。原則是：減號后面添括號，去括號，括號里面要變號;加號后面添括號，去括號，括號里面不變號。
三、 乘法類型一：
利用乘法交換律、結(jié)合律 25_4=100 125_8=1000進行計算
類型二：利用25_4=100,125_8=1000拆數(shù)。題目中出現(xiàn)25,125，需要找的4，8隱藏在另外的因數(shù)中。
型三：乘法分配律具體應(yīng)用
(一)類公式的正運算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac(加號也可以換成減號)
(二)公式的逆運算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) (加號也可以換成減號)
(三)兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)接近整十，整百，整千...，將它改寫后利用乘法分配律進行計算。注意要加上括號!如102看做(100+2);81看做(80+1);99看做(100-1);79看做(80-1)。
(四)出現(xiàn)單個的數(shù)，應(yīng)看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做83_1
從簡便運算我們可以延伸到另外一個知識點——速算。關(guān)于速算有哪些知識點呢?一起來看看。
一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
2.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
3.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
速效秒開方
一、加一定理：
凡是被開方數(shù)的個位數(shù)是1，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)加上最后一位數(shù)的1，就是這個數(shù)的開方根。
減一定理：
凡是被開放數(shù)的個位數(shù)字是1，這個數(shù)小于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)減去最后一位數(shù)的1，就是這個數(shù)的開方根。
加五定理：
方數(shù)的個位數(shù)字是5，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)加上最后一位數(shù)的5，就是這個數(shù)的開方根。
加二、八定理：
如果被開方數(shù)的個位數(shù)是4，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方倍數(shù)時，相差小的給10或10的倍數(shù)加2;相差大的給0或10的倍數(shù)加8，就是這個數(shù)的開放根。
加三、八定理：
如果被開放數(shù)的各位數(shù)是9，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，相差小的給10或10的倍數(shù)加3;相差大的給10或10的倍數(shù)加7，就是這個數(shù)的開方根。
逢六加六定理：
如果被開方數(shù)的個位數(shù)是6，這個數(shù)大于10的乘方或10的乘方的倍數(shù)時，給10或10的倍數(shù)加上被開方數(shù)的個數(shù)6，就是這個數(shù)的開方根。
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