浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
要想取得好的學(xué)習(xí)成績(jī),必須要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。下面是小編為大家精心整理的浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
平行四邊形的性質(zhì)
①平行四邊形的對(duì)邊相等;
②平行四邊形的對(duì)角相等;
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
矩形的性質(zhì)
①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);
②矩形的四個(gè)角都是直角;
③矩形的對(duì)角線相等.
正方形的判定與性質(zhì)
1.判定方法:
(1)鄰邊相等的矩形;
(2)鄰邊垂直的菱形;
(3)對(duì)角線垂直的矩形;
(4)對(duì)角線相等的菱形;
2.性質(zhì):
(1)邊:四邊相等,對(duì)邊平行;
(2)角:四個(gè)角都相等都是直角,鄰角互補(bǔ);
(3)對(duì)角線互相平分、垂直、相等,且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。
反比例函數(shù)
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式
由于反比例函數(shù)
只有一個(gè)待定系數(shù),因此,只要一組對(duì)應(yīng)值,就可以求出k的值,從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
反比例函數(shù)的圖像及畫(huà)法
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,它有兩個(gè)分支,這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限,它們與原點(diǎn)對(duì)稱,由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中
所以它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn),即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
反比例的畫(huà)法分三個(gè)步驟:⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。
再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
①列表時(shí)選取的數(shù)值宜對(duì)稱選取;
②列表時(shí)選取的數(shù)值越多,畫(huà)的圖像越精確;
③連線時(shí),必須根據(jù)自變量大小從左至右(或從右至左)用光滑的曲線連接,切忌畫(huà)成折線;
④畫(huà)圖像時(shí),它的兩個(gè)分支應(yīng)全部畫(huà)出,但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。
圓的基本性質(zhì)
1、圓的對(duì)稱性
(1)圓是圖形,它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是圓心。
(3)圓是對(duì)稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。
(2)推論:
平分弦(非直徑)的直徑,垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。
平分弧的直徑,垂直平分弧所對(duì)的弦。
3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。
(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。
(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對(duì)的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等,其余四對(duì)量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設(shè)⊙O的半徑為r,OP=d。
7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,圓心是三邊中垂線的交點(diǎn),它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),直線與圓相切;
直線與圓沒(méi)有交點(diǎn),直線與圓相離。
9、中,A(x1,y1)、B(x2,y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時(shí),直線是圓的切線。
切點(diǎn)不明確:畫(huà)垂直,證半徑。
(2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點(diǎn)明確:連半徑,證垂直。
11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。
(1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。
(2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過(guò)圓心。
12、切線長(zhǎng)定理。
(1)切線長(zhǎng):從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。
(2)切線長(zhǎng)定理。
∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B
∴PA=PB,∠1=∠2。
13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。
(1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它到三邊的距離相等。
(2)如圖,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。
求:AD、BE、CF的長(zhǎng)。
分析:設(shè)AD=x,則AD=AF=x,BD=BE=5-x,CE=CF=7-x.
可得方程:5-x+7-x=6,解得x=3
(3)△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c。
求內(nèi)切圓的半徑r。
分析:先證得正方形ODCE,
得CD=CE=r
AD=AF=b-r,BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角:角的頂點(diǎn)在圓周上,角的一邊是圓的切線,另一邊是圓的弦。
BC切⊙O于點(diǎn)B,AB為弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P,則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PBC是⊙O的割線,則PA2=PB?PC。
(4)推論:如圖,PAB、PCD是⊙O的割線,則PA?PB=PC?PD。
15、圓與圓的位置關(guān)系。
(1)外離:d>r1+r2,交點(diǎn)有0個(gè);
外切:d=r1+r2,交點(diǎn)有1個(gè);
相交:r1-r2
內(nèi)切:d=r1-r2,交點(diǎn)有1個(gè);
內(nèi)含:0≤d
(2)性質(zhì)。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。
(1)弧長(zhǎng)有L表示,圓心角用n表示,圓的半徑用R表示。
(2)扇形的面積用S表示。
(3)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。
r為底面圓的半徑,a為母線長(zhǎng)。
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