高一數(shù)學基本數(shù)學思想
數(shù)學解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索思路，轉換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。那么接下來給大家?guī)碛嘘P高一數(shù)學基本數(shù)學思想，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學基本數(shù)學思想
1.轉化與化歸思想：
是把那些待解決或難解決的問題化歸到已有知識范圍內(nèi)可解問題的一種重要的基本數(shù)學思想.這種化歸應是等價轉化，即要求轉化過程中的前因后果應是充分必要的，這樣才能保證轉化后所得結果仍為原題的結果. 高中數(shù)學中新知識的學習過程，就是一個在已有知識和新概念的基礎上進行化歸的過程.因此，化歸思想在數(shù)學中無處不在. 化歸思想在解題教學中的的運用可概括為：化未知為已知，化難為易，化繁為簡.從而達到知識遷移使問題獲得解決.但若化歸不當也可能使問題的解決陷入困境. 例證
2.邏輯劃分思想(即分類與整合思想)：
是當數(shù)學對象的本質屬性在局部上有不同點而又不便化歸為單一本質屬性的問題解決時，而根據(jù)其不同點選擇適當?shù)膭澐謽藴史诸惽蠼?，并綜合得出答案的一種基本數(shù)學思想.但要注意按劃分標準所分各類間應滿足互相排斥，不重復，不遺漏，最簡潔的要求. 在解題教學中常用的劃分標準有：按定義劃分;按公式或定理的適用范圍劃分;按運算法則的適用條件范圍劃分;按函數(shù)性質劃分;按圖形的位置和形狀的變化劃分;按結論可能出現(xiàn)的不同情況劃分等.需說明的是： 有些問題既可用分類思想求解又可運用化歸思想或數(shù)形結合思想等將其轉化到一個新的知識環(huán)境中去考慮，而避免分類求解.運用分類思想的關鍵是尋找引起分類的原因和找準劃分標準. 例證
3. 函數(shù)與方程思想(即聯(lián)系思想或運動變化的思想)：
就是用運動和變化的觀點去分析研究具體問題中的數(shù)量關系，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關系式，利用函數(shù)或方程有關知識解決問題的一種重要的基本數(shù)學思想.
4. 數(shù)形結合思想：
將數(shù)學問題中抽象的數(shù)量關系表現(xiàn)為一定的幾何圖形的性質(或位置關系);或者把幾何圖形的性質(或位置關系)抽象為適當?shù)臄?shù)量關系，使抽象思維與形象思維結合起來，實現(xiàn)抽象的數(shù)量關系與直觀的具體形象的聯(lián)系和轉化，從而使隱蔽的條件明朗化，是化難為易，探索解題思維途徑的重要的基本數(shù)學思想.
5. 整體思想：
處理數(shù)學問題的著眼點或在整體或在局部.它是從整體角度出發(fā)，分析條件與目標之間的結構關系，對應關系，相互聯(lián)系及變化規(guī)律，從而找出最優(yōu)解題途徑的重要的數(shù)學思想.它是控制論，信息論，系統(tǒng)論中“整體—部分—整體”原則在數(shù)學中的體現(xiàn).在解題中，為了便于掌握和運用整體思想，可將這一思想概括為：記住已知(用過哪些條件?還有哪些條件未用上?如何創(chuàng)造機會把未用上的條件用上?)，想著目標(向著目標步步推理，必要時可利用圖形標示出已知和求證);看聯(lián)系，抓變化，或化歸;或數(shù)形轉換，尋求解答.一般來說，整體范圍看得越大，解法可能越好.
高一數(shù)學三大學習策略
策略一、明確預習的動力源泉
預習意義基本有三點：1.學會自主學習，培養(yǎng)良好的學習習慣;2.有助了解下一節(jié)要學習的知識點，為上課掃除部分知識障礙，建立新舊知識間聯(lián)系，有利于知識系統(tǒng)化;3.有助于提高聽課效果。預習中不懂的問題，上課老師講解這部分知識時，目標明確，態(tài)度積極，注意集中，容易將不懂問題搞懂。
策略二、預習的基本步驟：“讀、劃、寫、查”
1.“讀”——先粗讀一遍，以領會教材的大意
根據(jù)學科特點，然后細讀。數(shù)學課本可分為概念，規(guī)律(包括法則、定理、推論、性質、公式等)、圖形、例題、習題等逐條閱讀。例如，看例題時要求學生做到①分清解題步驟，指出關鍵所在;②弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問為什么，步步有依據(jù)的習慣;③比較同一節(jié)例題的特點，盡量去體會選例意圖;④分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習題。
2.“劃”——即劃層次、劃重點
將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個層次，分別標出序號。對每層中重點用“★”，對重點字、詞下面加“。”，對疑難問題旁邊加“?”，對各層次間關系用“=”表示等等，劃時要有重點，切勿面面俱到，符號太多。
3.“寫”——即將自己的看法、體會寫在書眉或書邊
(1)寫段意：每一段在書邊上寫出段意;(2)寫小結：一要概括本書內(nèi)容，二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關系;(3)例題：在書邊說明各主要步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號或幾個字，寫出本例特點，體現(xiàn)編者選例意圖;(4)變式：對優(yōu)秀生要求對例題條件、結論變化，由特殊向一般轉傾，將有關知識進行橫向聯(lián)系，縱向發(fā)展。
4.“查”——即自我檢查預習的效果
①合上書本思考下節(jié)課老師要講的內(nèi)容大意，哪些內(nèi)容已看懂，哪些內(nèi)容模糊，哪些內(nèi)容不懂，需要在什么地方再提高;②對照自學輔導或老師課前擬訂的自學提綱，揭露知識的內(nèi)涵，挖掘知識的本質，溝通知識的聯(lián)系。簡要地用語言能加以表達;③根據(jù)課本的練習，做幾道具有代表性的習題，檢查預習的效果。
策略三、預習的關鍵是處理幾個關系
1.數(shù)學學科與其它學科的關系：預習時要花費較多的時間，高中階段有八-九門課，門門都預習不可能，可選擇1-2門薄弱學科進行試點，有一定經(jīng)驗后再全面展開。
2.預習與聽課的關系：預習是聽課高效的準備，聽課能解決預習中不懂的問題，可以鞏固需學知識，千萬不可認為預習已懂，上課不認真聽講做其他事，浪費課堂寶貴時間，影響學習效果，總之要使預習在聽課中發(fā)揮最大效益，否則失去預習的作用。
學好高一數(shù)學的四個方法
1、很多高一學生都在抱怨，為什么努力了那么久，數(shù)學成績還沒有提升呢?在他們的眼中，努力就是按時完成作用，好好做題，但是成績卻沒有提升。但是，這是因為他們沒有分清“視力和視野”有什么區(qū)別。很多高一學生只跟著老師的思路，老師安排什么任務，她就做什么。沒有自己的學習計劃，這樣是學不好數(shù)學的。
2、記好課堂筆記。不要以為記筆記是文科科目的專利，數(shù)學也是需要做筆記的。高一學生要清楚做筆記的意義。高中課堂每節(jié)課只有45分鐘，在這45分鐘里并不能每個知識點都能記住和掌握的，這個時候就需要高一學生把自己沒有理解的知識記下來，等到下課的時候再去研究。而且，做筆記也是一個總結整理的過程，也是再次學習的過程。
3、學好課本知識。對于高一學生來說，大部分數(shù)學知識都是來源于課本的，只有少部分是來自課外拓展。高一學生想要學好數(shù)學，就要利用好課本，把課本上的知識點都理解掌握了。平時做題的時候，也應該以課本為重，高一學生可以把數(shù)學課本上的習題都做好了，再做其他的題。
4、做題后反思。高一學生一定要明確一點，就是現(xiàn)在做的題不等于考試的題目。高一學生做題的目的是為了學習正在做的題目的解題思路和方法。因此，高一學生要學會把自己做的每道題都加以反思，總結自己的收獲。
高一數(shù)學基本數(shù)學思想相關文章：
★ 高中數(shù)學思想與邏輯:11種數(shù)學思想方法總結與例題講解
高一數(shù)學基本數(shù)學思想
上一篇：學好高一數(shù)學的步驟
