湘教版高中數(shù)學(xué)必修一電子課本

數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，那么關(guān)于高中數(shù)學(xué)必修一電子課本怎么預(yù)習(xí)呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些湘教版高中數(shù)學(xué)必修一電子課本，僅供參考。

高中數(shù)學(xué)必修一電子課本

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高一數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題.

(2)應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.

數(shù)列

(1)數(shù)列的'概念和簡(jiǎn)單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式).

②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式.

③能在具體的問題情境中,識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.

④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

高一數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題

一、選擇題(每小題3分,共36分,每小題只有一個(gè)正確答案)

1.設(shè)全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩(?_UN)={2，4}，則N=()

A.{1，2，3}B.{1，3，5}C.{1，4，5}D.{2，3，4}

2.已知函數(shù)f(x)=√(1-x)/(2x^2-3x-2)的定義域是()

A.(-∞，1]B.(-∞，-1/2)

C.(-∞，2]D.(-∞，-1/2)∪(-1/2，1]

3.設(shè)集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},則正確的是()

A.M=NB.M?NC.N?MD.M∩N=?

4.若f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x-1，則f(x-1)<0的解集是()

A.(0，2)B.(-2，0)C.(-1，1)D.(-∞，0)∪(1，2)

5.已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則符合條件的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為()

A.{1，1/2}B.{-1，1/2}C.{1，0，1/2}D.{1，-1/2}

6.函數(shù)f(x)=(4^x+1)/2^x的圖像()

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線y=x對(duì)稱

C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.關(guān)于y軸對(duì)稱

7.已知函數(shù)f(x)=1/√(ax^2+3ax+1)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(0,4/9)B.[0,4/9]C.(0,4/9]D.[0,4/9)

8.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b=a^a，c=a^(a^a)，其中0.9

A.a

9.函數(shù)f(x)=x^3/(e^x-1)的圖象大致是()

10.若函數(shù)y=x^2-4x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-8，-4]，則m的取值范圍是()

A.(0，2]B.(2，4]C.[2，4]D.(0，4)

11.設(shè)f(x)={█((x-a)^2，x≤0，@x+1/x+a，x>0.)┤若f(0)是f(x)的小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.[-1，2]B.[-1，0]C.[1，2]D.[0，2]

12.定義在[-2018，2018]上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)于任意的x_1,x_2∈[-2018,2018]，有〖f(x〗_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)-2017，且x>0時(shí)，有f(x)>2017.若f(x)的大、小值分別為M，N，則M+N=()

A.2016B.2017C.4032D.4034

二、填空題(每小題4分，共16分)

13.1/(√2-1)-(3/5)^0+(9/4)^(-1/2)+?((2/3-√2)^4=).

14.函數(shù)y=|2^x-1|與y=a的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

15.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)=-1/(f(x))，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f(x)=x，則f(105.5)=.

16.若函數(shù)f(x)={█(a^x，x>1，@(3-a)x+1，x≤1.)┤是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

三、解答題(共48分)

17.(本小題滿分10分)已知f(x)是定義在(0，+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1.

(1)求f(1);

(2)若f(x)+f(x-8)≤2，求x的取值范圍.

18.(本小題滿分12分)已知集合A={x|2<2^x<8}，B={x|2m

(1)若A∩B=(1，2)，求〖(?〗_RA)∪B;

(2)若A∩B=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)已知

(1)當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)在區(qū)間[0，1]內(nèi)有大值-5，求a的值.

20.(本小題滿分14分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=(b-2^x)/(2^(x+1)+a)是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;

(2)判斷f(x)在(-∞，+∞)上的單調(diào)性并用定義法證明;

(3)若f(k?3^x)+f(3^x-9^x+2)>0對(duì)任意x≥1恒成立，求k的取值范圍.

高一數(shù)學(xué)教案

重點(diǎn)

理解角與角的相關(guān)概念;掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

難點(diǎn)

理解角與角的相關(guān)概念;掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

展示實(shí)物：時(shí)鐘，圓規(guī)，折扇等.

(1)觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎?學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生.

(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎?這是一些什么圖形?思考，動(dòng)手畫一畫.

(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎?

學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn)，進(jìn)而引入課題.

二、自主合作，感受新知

回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分.

三、師生互動(dòng)，理解新知

探究點(diǎn)一：角的概念及表示方法

活動(dòng)一：從生活中認(rèn)識(shí)角

我們看物體時(shí)，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)也形成角.請(qǐng)同學(xué)們看課本后回答下面問題.

(1)角是一個(gè)幾何圖形，請(qǐng)大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的?(學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生)

(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么?

教師總結(jié)：角有兩個(gè)定義，一個(gè)是靜態(tài)的定義，把角看作由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形;另一個(gè)定義是動(dòng)態(tài)的，把角看作一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊.

(3)請(qǐng)同學(xué)們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪?，哪些地方有?(學(xué)生舉例)

活動(dòng)二：角的表示方法

我們?cè)鯓颖硎窘悄?請(qǐng)同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法?(學(xué)生先看書，后回答)

教師總結(jié)：(1)用三個(gè)大寫字母可以表示一個(gè)角，比如∠AOB.

練習(xí)：誰能指出下列各角的頂點(diǎn)和兩條邊?

注意：①三個(gè)字母的順序有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.

②頂點(diǎn)的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意.

(2)當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的字母表示.比如，下面的角可以表示為∠O.

練習(xí)：判斷下列角可以用頂點(diǎn)的字母表示嗎?

(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角.(注意：角中不能有角)

練習(xí)：下面表示角的方法，哪個(gè)是正確的?哪個(gè)是錯(cuò)誤的?

探究點(diǎn)二：角的度量

活動(dòng)三：角的度量

(1)請(qǐng)同學(xué)們借助量角器畫出下列各角：

①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°

學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo).(根據(jù)需要教師可先做示范)

(2)任意畫一個(gè)角，用量角器測(cè)量角的大小.提問：如果這個(gè)角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個(gè)角的度數(shù)呢?引出角的度量單位是度、分、秒.

教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°=60′，1′=60″ (強(qiáng)調(diào)度、分、秒是60進(jìn)制，不是十進(jìn)制).

(3)還有什么單位是60進(jìn)制?

(4)讓學(xué)生畫一個(gè)1°角，感受1°角有多大.

四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知

1.角的定義

例1 下列說法中，正確的是( )

A.兩條射線組成的圖形叫做角

B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角

C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

解析：A.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤;B.根據(jù)A可得B錯(cuò)誤;C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確;D.據(jù)C可得D錯(cuò)誤.

方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角.這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊.

2.角的表示方法

例2 下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是( )

A B C D

解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯(cuò)誤的.所以A、C、D錯(cuò)誤.

方法總結(jié)：角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線，

頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn).

3.判斷角的數(shù)量

例3 如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個(gè)數(shù)為( )

A.10 B.15 C.5 D.20

解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個(gè)數(shù);或者根據(jù)公式求圖中角的個(gè)數(shù)是12×5×(5-1)=10.

方法總結(jié)：若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線，則構(gòu)成12n(n-1)個(gè)角.

4.角的度量

例4 見課本P144例1.

方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進(jìn)率;而小單位化大單位要除以進(jìn)率.

五、嘗試練習(xí)，掌握新知

課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題.

“隨堂演練”部分.

六、課堂小結(jié)，梳理新知

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法?

本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念，并會(huì)表示角;知道角的度量單位，并能進(jìn)行單位的轉(zhuǎn)換;會(huì)把角的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，用角的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象.

七、深化練習(xí)，鞏固新知

課本P145～146習(xí)題4.4第1～4題.

“課時(shí)作業(yè)”部分.

高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

高一年級(jí)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏熱情，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確，這給教學(xué)工作帶來了一定的難度，課堂上能聽講，但是課后不歸納總結(jié)，不做題，學(xué)習(xí)效率低。另外，高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度大，學(xué)生基礎(chǔ)差，導(dǎo)致學(xué)生興趣下降。學(xué)生意志薄弱，耐挫力差。許多學(xué)生意志不堅(jiān)定，因此很多學(xué)生堅(jiān)持性差，意志薄弱，一旦碰到困難便打退堂鼓,害怕去學(xué)、去動(dòng)腦,長(zhǎng)期下去,便產(chǎn)生厭學(xué)情緒。針對(duì)這種情況，特作以下計(jì)劃：

一、學(xué)生狀況分析

本學(xué)年，我擔(dān)任高一(9)和(10)班的數(shù)學(xué)課。兩個(gè)班整體水平都一般，成績(jī)以中下等為主，中上不多，后進(jìn)生有很多。其中在中考成績(jī)兩個(gè)班中都存在20人以上等級(jí)分在5分以下。從而看出基礎(chǔ)知識(shí)不太牢固，當(dāng)然上課效率也不是很高。

二、教材簡(jiǎn)析

使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(A版)》，教材在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修2有四章(空間幾何體;點(diǎn)線平面間的位置關(guān)系;直線與方程;圓與方程)。

三、教學(xué)任務(wù)

本期授課內(nèi)容為必修1和必修2，必修1在期中考試前完成;必修2在期末考試前完成。

四、教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)

1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。

2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3、提高學(xué)生提出、分析和解決問題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的`能力。

4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

五、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的重點(diǎn)工作及措施

重點(diǎn)工作：

認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹立新的教學(xué)理念，以“雙基”教學(xué)為主要內(nèi)容，堅(jiān)持“抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)”，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。

分層推進(jìn)措施

高一作為起始年級(jí)，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長(zhǎng)，面對(duì)新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望。我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。具體措施如下：

(1)注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作。在教學(xué)的過程中注意降低難度。

(2)集中精力打好基礎(chǔ)，分項(xiàng)突破難點(diǎn)、所列基礎(chǔ)知識(shí)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),著眼于基礎(chǔ)知識(shí)與重點(diǎn)內(nèi)容，要充分重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時(shí)應(yīng)放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識(shí)要求，能力要求及新趨勢(shì)，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合。、

(3)培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力,通過例題,從形式和內(nèi)容兩方面對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行能力方面的分析,引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些能力要求。

(4)讓學(xué)生通過單元考試，檢測(cè)自己的實(shí)際應(yīng)用能力,從而及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn),找出不足,做好充分的準(zhǔn)備

(5)抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作

(6)注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué);注意運(yùn)用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

(7)重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。

(8)合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。