北師大版高一數(shù)學(xué)必修一電子課本

預(yù)習(xí)課本可以幫助同學(xué)們高效學(xué)習(xí),那么關(guān)于北師大版高一數(shù)學(xué)電子課本怎么學(xué)習(xí)呢?以下是小編準備的一些北師大版高一數(shù)學(xué)必修一電子課本，僅供參考。

高一數(shù)學(xué)必修一電子課本

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高一年級必修一數(shù)學(xué)知識點

集合與元素

一個東西是集合還是元素并不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。

例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合，你相對于這個班級集合來說，是它的一個元素;

而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。

班級相對于你是集合，相對于學(xué)校是元素，參照物不同，得到的結(jié)論也不同，可見，是集合還是元素，并不是絕對的。

解集合問題的關(guān)鍵

解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合;比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時，可用平面直角坐標系中的圖形表示相關(guān)的集合等。

高一上冊數(shù)學(xué)練習(xí)題

1、設(shè)集合A={x?Q|x>-1}，則( )

A、??A BA CA D、 ?A

2、設(shè)A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=( )

A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}

3、函數(shù)f(x)?x?1的定義域為( ) x?2

A、[1，2)∪(2，+∞) B、(1，+∞) C、[1，2) D、[1，+∞)

4、設(shè)集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以集合M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是( )

5、三個數(shù)70。3，0。37，，㏑0.3，的大小順序是( )

A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37

C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37，

6、若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根(精確到0.1)為(

)

A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5

x??2,x?07、函數(shù)y???x 的圖像為( ) ??2,x?0

8、設(shè)f(x)?logax(a>0，a≠1)，對于任意的正實數(shù)x，y，都有( )

A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)

C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)

9、函數(shù)y=ax2+bx+3在(-∞，-1]上是增函數(shù)，在[-1，+∞)上是減函數(shù)，則( )

A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、

b=2a>0 D、a，b的符號不定

10、某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年

增長率的是

( )(年增長率=年增長值/年產(chǎn)值) (萬元)1000800600400200(年)A、97年

C、99年

B、98年 D、00年

二、填空題(共4題，每題4分)

11、f(x)的圖像如下圖，則f(x)的值域

為 ;

12、計算機成本不斷降低，若每隔3年

計算機價格降低1/3，現(xiàn)在價格為

8100元的計算機，則9年后價格可降為 ;

13、若f(x)為偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=x,則當x<0時，f(x)= ;

14、老師給出一個函數(shù)，請三位同學(xué)各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)： ①此函數(shù)為偶函數(shù);

②定義域為{x?R|x?0};

③在(0,??)上為增函數(shù).

老師評價說其中有一個同學(xué)的結(jié)論錯誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確。請你寫出一個(或幾個)這樣的函數(shù)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。)

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

一、學(xué)生狀況分析

學(xué)生整體水平一般，成績以中等為主，中上不多，后進生也有一些。幾個班中，從上課一周來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛問問題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。

二、教材簡析

使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修2有四章(空間幾何體;點線平面間的位置關(guān)系;直線與方程;圓與方程)。

三、教學(xué)任務(wù)

本期授課內(nèi)容為必修1和必修2，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修2在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。

四、教學(xué)質(zhì)量目標

1。獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。

2。提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3。提高學(xué)生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

4。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。

5。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

五、促進目標達成的重點工作及措施

重點工作：

認真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標精神，樹立新的教學(xué)理念，以“雙基”教學(xué)為主要內(nèi)容，堅持“抓兩頭、帶中間、整體推進”，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。

分層推進措施

1、重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。

2、合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的'概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

3、加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學(xué)習(xí)知識。

6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

高一數(shù)學(xué)必修一教案

一、說課內(nèi)容：

蘇教版高一年級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標和要求：

(1)知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力.

(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.

3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

三、教法學(xué)法設(shè)計：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

2、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程

四、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

設(shè)計意圖復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.

(二)引入新課

函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)

例1、(1)圓的`半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=πr(r>0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)

=100(x+2x+1)

= 100x+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?

設(shè)計意圖通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：

(1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。

(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

設(shè)計意圖這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.