高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2021
天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說(shuō)過(guò)。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是小編給大家整理的一些高一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
高一上冊(cè)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)梳理
函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))
(1)增函數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1
如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);
(2)圖象的特點(diǎn)
如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.
(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法
(A)定義法：
(1)任取x1，x2∈D，且x1
(2)作差f(x1)-f(x2);或者做商
(3)變形(通常是因式分解和配方);
(4)定號(hào)(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù));
(5)下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”
注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.
函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))
(1)偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(2)奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
高一數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.函數(shù)思想：把某變化過(guò)程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來(lái)，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問(wèn)題，這就是函數(shù)思想;
2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：
(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題;
(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題;
(3)方程思想：在某變化過(guò)程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過(guò)解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;
3.函數(shù)與方程是兩個(gè)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問(wèn)題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決，很多函數(shù)的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。
基礎(chǔ)是關(guān)鍵，課本是首選
首先，新高一同學(xué)要明確的是：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)基礎(chǔ)。剛進(jìn)入高一，有些學(xué)生還不是很適應(yīng)，如果直接學(xué)習(xí)高考技巧仿佛是“沒(méi)學(xué)好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎(chǔ)知識(shí)之上，因此建議高一的學(xué)生多抓基礎(chǔ)，多看課本。
在應(yīng)試教育中，只有多記公式，掌握解題技巧，熟悉各種題型，把自己變成一個(gè)做題機(jī)器，才能在考試中取得的成績(jī)。在高考中只會(huì)做題是不行的，一定要在會(huì)的基礎(chǔ)上加個(gè)“熟練”才行，小題一般要控制在每個(gè)兩分鐘左右。
高一數(shù)學(xué)的知識(shí)掌握較多，高一試題約占高考得分的70%，一學(xué)年要學(xué)五本書，只要把高一的數(shù)學(xué)掌握牢靠，高二，高三則只是對(duì)高一的復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，所以進(jìn)入高中后，要盡快適應(yīng)新環(huán)境，上課認(rèn)真聽(tīng)，多做筆記，一定會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)。
因此，新高一同學(xué)應(yīng)該在熟記概念的基礎(chǔ)上，多做練習(xí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。
一、數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提，可謂是“火燒赤壁”所需“東風(fēng)”.總的來(lái)說(shuō)，預(yù)習(xí)可以分為以下2步。
1.預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的章節(jié)的課本知識(shí)。在預(yù)習(xí)課本的過(guò)程中，要將課本中的定義、定理記熟，做到活學(xué)活用。有是要仔細(xì)做課本上的例題以及課后練習(xí)，這些基礎(chǔ)性的東西往往是最重要的。
2.自覺(jué)完成自學(xué)稿。自學(xué)稿是新課改以來(lái)歡迎的學(xué)習(xí)方式!首先應(yīng)將自學(xué)稿上的《預(yù)習(xí)檢測(cè)》部分寫完，然后想后看題。在剛開(kāi)始，可能會(huì)有一些不會(huì)做，記住不要苦心去鉆研，那樣往往會(huì)事倍功半!
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