高考數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)？數(shù)學(xué)高分100個(gè)絕招
數(shù)學(xué)的備考當(dāng)中，要有目的性的使用參考書，根據(jù)自己的實(shí)際情況，有目的的選擇一部分題目進(jìn)行訓(xùn)練，比如選擇自己不會(huì)做或者經(jīng)常出錯(cuò)的題型。接下來(lái)小編為大家整理了相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到您。
高考數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)
1. 對(duì)于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問(wèn)題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性質(zhì)：
(3)德摩根定律：
4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題嗎?(排除法、間接法)
的取值范圍。
6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
7. 對(duì)映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射?
(一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。)
8. 函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?
(定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域)
9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型?
10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?
義域是_____________。
11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域了嗎?
12. 反函數(shù)存在的條件是什么?
(一一對(duì)應(yīng)函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)
13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?
?、倩榉春瘮?shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
②保存了原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?
(取值、作差、判正負(fù))
如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?
∴……)
15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?
值是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
∴a的最大值為3)
16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?
(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)
注意如下結(jié)論：
(1)在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?
函數(shù)，T是一個(gè)周期。)
如：
18. 你掌握常用的圖象變換了嗎?
注意如下“翻折”變換：
19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎?
的雙曲線。
應(yīng)用：①“三個(gè)二次”(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系——二次方程
?、谇箝]區(qū)間[m，n]上的最值。
?、矍髤^(qū)間定(動(dòng))，對(duì)稱軸動(dòng)(定)的最值問(wèn)題。
?、芤辉畏匠谈姆植紗?wèn)題。
由圖象記性質(zhì)! (注意底數(shù)的限定!)
利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么?
20. 你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎?
21. 如何解抽象函數(shù)問(wèn)題?
(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)
22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎?
(二次函數(shù)法(配方法)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)
如求下列函數(shù)的最值：
23. 你記得弧度的定義嗎?能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎?
24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義
25. 你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎?并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱軸嗎?
(x，y)作圖象。
27. 在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)要注意兩個(gè)方面——先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍。
28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，你注意(到)運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎?
29. 熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?
(平移變換、伸縮變換)
平移公式：
圖象?
30. 熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎?
“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。
A. 正值或負(fù)值 B. 負(fù)值 C. 非負(fù)值 D. 正值
31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎?
理解公式之間的聯(lián)系：
應(yīng)用以上公式對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)。(化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。)
具體方法：
(2)名的變換：化弦或化切
(3)次數(shù)的變換：升、降冪公式
(4)形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。
32. 正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎?如何實(shí)現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形?
(應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)
33. 用反三角函數(shù)表示角時(shí)要注意角的范圍。
34. 不等式的性質(zhì)有哪些?
答案：C
35. 利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下結(jié)論：
36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎?
(比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等)
并注意簡(jiǎn)單放縮法的應(yīng)用。
(移項(xiàng)通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。)
38. 用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始
39. 解含有參數(shù)的不等式要注意對(duì)字母參數(shù)的討論
40. 對(duì)含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式如何去解?
(找零點(diǎn)，分段討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后取各段的并集。)
證明：
(按不等號(hào)方向放縮)
42. 不等式恒成立問(wèn)題，常用的處理方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，或“△”問(wèn)題)
43. 等差數(shù)列的定義與性質(zhì)
0的二次函數(shù))
項(xiàng)，即：
44. 等比數(shù)列的定義與性質(zhì)
46. 你熟悉求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法嗎?
例如：(1)求差(商)法
解：
[練習(xí)]
(2)疊乘法
解：
(3)等差型遞推公式
[練習(xí)]
(4)等比型遞推公式
[練習(xí)]
(5)倒數(shù)法
47. 你熟悉求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法嗎?
例如：(1)裂項(xiàng)法：把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對(duì)互為相反數(shù)的項(xiàng)。
解：
[練習(xí)]
(2)錯(cuò)位相減法：
(3)倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫，再與原來(lái)順序的數(shù)列相加。
[練習(xí)]
48. 你知道儲(chǔ)蓄、貸款問(wèn)題嗎?
△零存整取儲(chǔ)蓄(單利)本利和計(jì)算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：
△若按復(fù)利，如貸款問(wèn)題——按揭貸款的每期還款計(jì)算模型(按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類)
若貸款(向銀行借款)p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期(如一年)后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r(按復(fù)利)，那么每期應(yīng)還x元，滿足
p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)
49. 解排列、組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合。
(2)排列：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一
(3)組合：從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并組成一組，叫做從n個(gè)不
50. 解排列與組合問(wèn)題的規(guī)律是：
相鄰問(wèn)題捆綁法;相間隔問(wèn)題插空法;定位問(wèn)題優(yōu)先法;多元問(wèn)題分類法;至多至少問(wèn)題間接法;相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時(shí)可以逐一排出結(jié)果。
如：學(xué)號(hào)為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績(jī)
則這四位同學(xué)考試成績(jī)的所有可能情況是( )
A. 24 B. 15 C. 12 D. 10
解析：可分成兩類：
(2)中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等
相同兩數(shù)分別取90，91，92，對(duì)應(yīng)的排列可以數(shù)出來(lái)，分別有3，4，3種，∴有10種。
∴共有5+10=15(種)情況
51. 二項(xiàng)式定理
性質(zhì)：
(3)最值：n為偶數(shù)時(shí)，n+1為奇數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且為第
表示)
52. 你對(duì)隨機(jī)事件之間的關(guān)系熟悉嗎?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：“A與B不能同時(shí)發(fā)生”叫做A、B互斥。
(6)對(duì)立事件(互逆事件)：
(7)獨(dú)立事件：A發(fā)生與否對(duì)B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。
53. 對(duì)某一事件概率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列組合的方法，即
(5)如果在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰好發(fā)生
如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
(1)從中任取2件都是次品;
(2)從中任取5件恰有2件次品;
(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，∴n=103
而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”
(4)從中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取(有順序)
分清(1)、(2)是組合問(wèn)題，(3)是可重復(fù)排列問(wèn)題，(4)是無(wú)重復(fù)排列問(wèn)題。
54. 抽樣方法主要有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的特征是從總體中逐個(gè)抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個(gè);分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。
55. 對(duì)總體分布的估計(jì)——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計(jì)總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：
(2)決定組距和組數(shù);
(3)決定分點(diǎn);
(4)列頻率分布表;
(5)畫頻率直方圖。
如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機(jī)抽樣，則組成此參賽隊(duì)的概率為____________。
56. 你對(duì)向量的有關(guān)概念清楚嗎?
(1)向量——既有大小又有方向的量。
在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動(dòng)而不改變。
(6)并線向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。
規(guī)定零向量與任意向量平行。
(7)向量的加、減法如圖：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一組基底。
(9)向量的坐標(biāo)表示
表示。
57. 平面向量的數(shù)量積
數(shù)量積的幾何意義：
(2)數(shù)量積的運(yùn)算法則
[練習(xí)]
答案：
答案：2
答案：
58. 線段的定比分點(diǎn)
※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎?
59. 立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎?
平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：
線面平行的判定：
線面平行的性質(zhì)：
三垂線定理(及逆定理)：
線面垂直：
面面垂直：
60. 三類角的定義及求法
(1)異面直線所成的角θ，0°<θ≤90°
(2)直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°
(三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。)
三類角的求法：
?、僬页龌蜃鞒鲇嘘P(guān)的角。
②證明其符合定義，并指出所求作的角。
③計(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
[練習(xí)]
(1)如圖，OA為α的斜線OB為其在α內(nèi)射影，OC為α內(nèi)過(guò)O點(diǎn)任一直線。
(2)如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對(duì)角線BD1=8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30°。
①求BD1和底面ABCD所成的角;
?、谇螽惷嬷本€BD1和AD所成的角;
③求二面角C1—BD1—B1的大小。
(3)如圖ABCD為菱形，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，且PD=AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。
(∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點(diǎn)，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……)
61. 空間有幾種距離?如何求距離?
點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線，點(diǎn)與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長(zhǎng)(如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法)。
如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，則：
(1)點(diǎn)C到面AB1C1的距離為___________;
(2)點(diǎn)B到面ACB1的距離為____________;
(3)直線A1D1到面AB1C1的距離為____________;
(4)面AB1C與面A1DC1的距離為____________;
(5)點(diǎn)B到直線A1C1的距離為_____________。
62. 你是否準(zhǔn)確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)?
正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中：
它們各包含哪些元素?
63. 球有哪些性質(zhì)?
(2)球面上兩點(diǎn)的距離是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓的劣弧長(zhǎng)。為此，要找球心角!
(3)如圖，θ為緯度角，它是線面成角;α為經(jīng)度角，它是面面成角。
(5)球內(nèi)接長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r=3：1。
積為( )
答案：A
64. 熟記下列公式了嗎?
(2)直線方程：
65. 如何判斷兩直線平行、垂直?
66. 怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。
67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置?
68. 分清圓錐曲線的定義
70. 在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程，要注意其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零?△≥0的限制。(求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱存在性問(wèn)題都在△≥0下進(jìn)行。)
71. 會(huì)用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎?
如：
通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者;以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。
72. 有關(guān)中點(diǎn)弦問(wèn)題可考慮用“代點(diǎn)法”。
答案：
73. 如何求解“對(duì)稱”問(wèn)題?
(1)證明曲線C：F(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)M(a，b)成中心對(duì)稱，設(shè)A(x，y)為曲線C上任意一點(diǎn)，設(shè)A'(x'，y')為A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)。
75. 求軌跡方程的常用方法有哪些?注意討論范圍。
(直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法)
76. 對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。
數(shù)學(xué)高分必須掌握這100個(gè)絕招
1.三個(gè)“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。
2.做完題目后一定要認(rèn)真總結(jié)，做到舉一反三，這樣，以后遇到同一類的問(wèn)題是就不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間和精力了。
3.一定要全面了解數(shù)學(xué)概念，不能以偏概全。
4.學(xué)習(xí)概念的最終目的是能運(yùn)用概念來(lái)解決具體問(wèn)題，因此，要主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來(lái)分析，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
5.要掌握各種題型的解題方法，在練習(xí)中有意識(shí)的地去總結(jié)，慢慢地培養(yǎng)適合自己的分析習(xí)慣。
6.要主動(dòng)提高綜合分析問(wèn)題的能力，借助文字閱讀去分析理解。
7.在學(xué)習(xí)中，要有意識(shí)地注意知識(shí)的遷移，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。
8.要將所學(xué)知識(shí)貫穿在一起形成系統(tǒng)，我們可以運(yùn)用類比聯(lián)系法。
9.將各章節(jié)中的內(nèi)容互相聯(lián)系，不同章節(jié)之間互相類比，真正將前后知識(shí)融會(huì)貫通，連為一體，這樣能幫助我們系統(tǒng)深刻地理解知識(shí)體系和內(nèi)容。
10.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以利用口訣將相近的概念或規(guī)律進(jìn)行比較，搞清楚它們的相同點(diǎn)，區(qū)別和聯(lián)系，從而加深理解和記憶。弄清數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，透徹理解概念，知道其推導(dǎo)過(guò)程，使知識(shí)條理化，系統(tǒng)化。
11.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要關(guān)注題型，更要關(guān)注典型題型。
12.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科中的某些原理，定理，公式，不僅要記住它的結(jié)論，而且要了解這個(gè)結(jié)論是如何得出的。
13.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要熟記并正確地?cái)⑹龈拍詈鸵?guī)律性內(nèi)容。
14.在學(xué)習(xí)中要注意理解，開拓思路，變抽象為具體，逐漸培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
15.適當(dāng)?shù)貙?duì)概念進(jìn)行分類，可以使所學(xué)的內(nèi)容化繁為簡(jiǎn)，重點(diǎn)突出，脈絡(luò)分明，便于進(jìn)行分析，比較，綜合，概念。
16.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最忌諱的就是對(duì)所學(xué)的知識(shí)模糊不清，各知識(shí)點(diǎn)混淆在一起，為了避免這一狀況，同學(xué)們要學(xué)會(huì)寫“知識(shí)結(jié)構(gòu)小結(jié)”。
17.學(xué)會(huì)對(duì)題型題目的拆分和組合，學(xué)會(huì)從多角度，多方面來(lái)分析和解決典型題目，從中概括出基本題型和基本規(guī)律方法。
18.將同一類數(shù)學(xué)知識(shí)根據(jù)相互之間的聯(lián)系歸納成一個(gè)有機(jī)整體，從而達(dá)到整體記憶的目的。
19.結(jié)合各類題的特點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)性訓(xùn)練，多與同學(xué)和老師交流，溝通，汲取他人的智慧，節(jié)約時(shí)間，提高做題速度和質(zhì)量，提高應(yīng)變能力。
20.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要循序漸進(jìn)，只要打好了根基，才能逐步提高。
21.解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是建立正確的數(shù)學(xué)理念，要從數(shù)學(xué)角度去思考，利用數(shù)學(xué)規(guī)律去解決。
22.上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的根本途徑。
23.在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。
24.深刻理解知識(shí)點(diǎn)，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽講，理解聯(lián)系實(shí)際。
25.認(rèn)真聽講，一方面能更好地掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈，加深理解，另一方面，還能學(xué)會(huì)老師分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的思路方法。
26.聽老師講評(píng)時(shí)，自己要先想一想該題如何做，然后看老師的解法是否相同，即想一想自己是否跟老師的思路相同。看并想老師板書上的解題過(guò)程，想想自己是否也能這樣寫，想想老師的解題過(guò)程是不是有漏洞。
27.預(yù)習(xí)時(shí)需要注意三點(diǎn)：第一，學(xué)會(huì)用筆;第二，重視課后習(xí)題;第三，分層預(yù)習(xí)。
28.不要為某一門或幾門課程的學(xué)習(xí)成績(jī)不理想而煩惱，盡情地發(fā)揮你的特長(zhǎng)，他能幫你重塑自信，要知道，自信是成功的第一要訣。
29.在課堂上要注意以下三點(diǎn)：第一，神情專注，緊跟講課思路;第二，善于做筆記;第三，積極回答問(wèn)題，勇于提出問(wèn)題。
30.要想真正了解，認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)自己，需要有直面自我和揭露自我的勇氣。
31.復(fù)習(xí)是一個(gè)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高的過(guò)程。
32.知道事物應(yīng)該是什么樣，說(shuō)明你是聰明的人;知道事物實(shí)際是什么樣，說(shuō)明你是有經(jīng)驗(yàn)的人;知道怎樣使事物變得更好，說(shuō)明你是有才能的人。
33.人們常說(shuō)，時(shí)間就是生命，那么管制時(shí)間就是支配生命，學(xué)會(huì)管理自己的時(shí)間，我們就可以做時(shí)間的主人，做生命的主人，做自己的主人。
34.化整為零的做法看似麻煩，其實(shí)效率很高，因?yàn)樗先四X記憶的規(guī)律，反而能夠節(jié)約時(shí)間。
35.比喻可以將平淡無(wú)味的知識(shí)變?yōu)樯鷦?dòng)有趣的知識(shí)，老師總是善于運(yùn)用比喻加深學(xué)生們的理解，學(xué)生們也要善于利用比喻來(lái)幫助自己記憶。
36.透徹理解的基礎(chǔ)是深刻記憶，教學(xué)知識(shí)以理解和運(yùn)用的方式記憶最為適宜，如果有形式相近的公式，定理等，可以通過(guò)對(duì)比列表的方式記憶。
37.不要將學(xué)習(xí)看成是一個(gè)枯燥的邏輯思維過(guò)程，在自己的學(xué)習(xí)生活中，大膽地運(yùn)用想象力，對(duì)于提高學(xué)習(xí)成績(jī)是很有幫助的。
38.如果我們將每一次上課都當(dāng)成一次小小的戰(zhàn)斗，那么，課前充分預(yù)習(xí)則如同戰(zhàn)前的秣馬厲兵一樣，是非常必要的。
39.面對(duì)挫折要有意識(shí)地調(diào)節(jié)自己的心理狀態(tài)，不要把注意力放在體驗(yàn)痛苦上面。
40.保持身體健康，維護(hù)機(jī)體活力，是一份持久的工作，要注意培養(yǎng)自己良好的習(xí)慣，堅(jiān)持鍛煉，保證生活節(jié)制有序。
41.學(xué)會(huì)清理和表達(dá)自己的情緒和情感，認(rèn)識(shí)情緒與自己身心健康的重大關(guān)系，進(jìn)而學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)和控制自己的情緒，擁有健康快樂(lè)的青春年華。
42.學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱苦的腦力勞動(dòng)，如果學(xué)習(xí)過(guò)于緊張，持續(xù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞。
43.學(xué)習(xí)疲勞不僅會(huì)影響你的學(xué)習(xí)效率，更重要的是，過(guò)度的學(xué)習(xí)疲勞還會(huì)傷害你的身體，影響你的健康。
44.俗話說(shuō)，一分耕耘，一分收獲。人要成長(zhǎng)，就要付出努力，學(xué)習(xí)并不是一件輕松的事，要想取得好成績(jī)就必須付出相應(yīng)的勞動(dòng)。
45.數(shù)和形的種.種內(nèi)在聯(lián)系，特別是它們的本質(zhì)屬性和科學(xué)規(guī)律，僅僅依靠感覺，知覺或表象是難以認(rèn)識(shí)的，只要通過(guò)思維才能深刻理解，牢固掌握。
46.人不光要靠他生來(lái)就擁有的一切，更要靠他從學(xué)習(xí)中所得的一切來(lái)造就自己。
47.急功近利容易導(dǎo)致失敗，學(xué)習(xí)應(yīng)該是循序漸進(jìn)的。
48.針對(duì)不同類型的題目，我們可以用各種各樣的方法，在練習(xí)中要根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的方法，就會(huì)省時(shí)省力地完成題目。
49.聽課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的思路，善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
50.把上一節(jié)課解題時(shí)的分析推理過(guò)程重新感悟，提煉一下，有助于對(duì)新課程內(nèi)容的理解。
51.利用圖表進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，能幫助我們準(zhǔn)確，到位地復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)。
52.對(duì)于有明顯遞進(jìn)關(guān)系的知識(shí)，可以畫一個(gè)知識(shí)線路圖。
53.做題十固知識(shí)最有效的方法，是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可忽視的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
54.不要覺得課本的例題老師講過(guò)就算過(guò)去了，要知道例題往往最能考查你的基本知識(shí)掌握得是否牢固。
55.題后思考是我們提高知識(shí)層次，加深思維深度，增強(qiáng)自己思維嚴(yán)密性的一種行之有效的方法。
56.把做完的結(jié)果代入題目中，看能否反向求解出原題所給的已知量，或是從求得的結(jié)論向已知條件退導(dǎo)，看是否與原題的已知條件吻合。
57.“工欲善其事，必先利其器”——優(yōu)秀學(xué)生都非常善于使用學(xué)習(xí)資料鞏固記憶，從而提高成績(jī)。
58.課本始終是同學(xué)們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因此，我們不僅要把課本中的概念，公式掌握牢固，而且不能忽略課本中的小細(xì)節(jié)。
59.參考書上的三類題目不必做：已經(jīng)完全掌握了的題目不必做，超出中考大綱的題目不必做，太偏太怪的題目不必做。
60.老師所提的問(wèn)題，往往是相關(guān)知識(shí)的重點(diǎn)，難點(diǎn)或是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，當(dāng)別的同學(xué)發(fā)言時(shí)，要注意聽，邊聽邊分析。
61.課堂上記筆記是我們提高聽課效率最重要的方法之一，優(yōu)秀筆記記錄的是一堂課的重點(diǎn)，難點(diǎn)和疑點(diǎn)。
62.在課堂上要善于捕捉對(duì)自己有用的信息，這些信息中既包括知識(shí)性的，又包括方法性的。
63.課前預(yù)習(xí)的任務(wù)：一是初步理解下一步要學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí);二是復(fù)習(xí)鞏固與新內(nèi)容相聯(lián)系的舊知識(shí);三書納新知識(shí)的重點(diǎn)，找出自己不理解的難點(diǎn)。
64.要保證自己的學(xué)習(xí)效率，就要多做和自己水平相適應(yīng)的題目，這樣既有成就感又能提高自己的解題能力。
65.記錄自己每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，而且要比較精確的記錄，可以準(zhǔn)備一個(gè)小本子，把每個(gè)時(shí)間段做事都記錄在上面。
66.對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，腦子清醒的時(shí)候宜從事比較難的學(xué)習(xí)，鉆研比較深的問(wèn)題;腦子比較疲勞的時(shí)候宜做簡(jiǎn)單點(diǎn)的習(xí)題。
67.寒暑假在學(xué)習(xí)上一定要做的是：復(fù)習(xí)上學(xué)期的課程，把薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)一下;預(yù)習(xí)下學(xué)期將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
68.相對(duì)文科來(lái)說(shuō)，理科更重視解體的過(guò)程和細(xì)節(jié)，更重視舉一反三和動(dòng)手操作能力。
69.從老師的講解中舍棄那些本質(zhì)的表面材料，去粗取精，歸納出老師所講內(nèi)容的梗概，領(lǐng)會(huì)老師講解的要點(diǎn)。對(duì)于課堂上所學(xué)的新知識(shí)，解題既是一種檢驗(yàn)，同時(shí)又十固記憶的需要。
70.老師講課的內(nèi)容比較新穎時(shí)，要使自己盡可能融入這一情景中，獲得對(duì)這一刺激的鮮明印象以及輕松愉快的心境。
71.上課是要抓住老師的思路，老師講的每一個(gè)細(xì)小的問(wèn)題都不能放過(guò)，還要特別注意老師敘述問(wèn)題的邏輯性。
72.聽課遇到的困難或者問(wèn)題時(shí)，先在課本上做個(gè)記號(hào)，繼續(xù)聽課，下課后再通過(guò)看書或者請(qǐng)教老師和同學(xué)把難題疑問(wèn)搞清楚。
73.重視老師講課時(shí)的提示語(yǔ)，這些提示語(yǔ)往往體現(xiàn)了重點(diǎn)和難點(diǎn)。
74.一定要有意識(shí)的捕捉解題，分析教材，記筆記，總結(jié)，系統(tǒng)歸類，對(duì)比，演示，變式等技巧。聽課不過(guò)是接受信息的一種方式，所以善于聽課者一定是以自己為主，分辨什么是有用信息，什么是無(wú)用的信息。
75.整理思路，把老師講的思路或者自己聽課過(guò)程中想到的思路歸納整理出來(lái)，簡(jiǎn)要的寫在筆記本上。
76.細(xì)心做題，做題的關(guān)鍵是要保證準(zhǔn)確和規(guī)范，這就需要大家在平時(shí)養(yǎng)成做題認(rèn)真細(xì)心，步驟完整，思路嚴(yán)密的好習(xí)慣。
77.作業(yè)必須檢查，檢查是保證作業(yè)質(zhì)量的重要手段之一。
78.作業(yè)做完后認(rèn)真思考，想一想這些作業(yè)題運(yùn)用了哪些知識(shí)點(diǎn)，有什么特點(diǎn)和規(guī)律可循。
79.當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)某一門功課不感興趣的時(shí)候，要及時(shí)地提醒自己這門功課的重要性，確立學(xué)好這門功課的決心。
80.保持良好心態(tài)，做作業(yè)是要平心靜氣，專心致志。
81.在作業(yè)量非常大的情況下，要分段完成作業(yè)。
82.以一顆平常心對(duì)待，在對(duì)難題完全沒有思路的情況下可以考慮請(qǐng)教別人。
83.要格外重視綜合性強(qiáng)，難度大的題目，也就是試卷上最后的一至三道大題。
84.記憶能力直接影響我們的學(xué)習(xí)能力，記憶技巧是我們學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素，好的記憶方法可以使我們記東西更快，學(xué)習(xí)效率更高。
85.做作業(yè)是對(duì)課堂學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)和鞏固的一種方式，通過(guò)作業(yè)題的練習(xí)，不但能夠鞏固自己學(xué)過(guò)的知識(shí)，還可以加深理解和記憶。
86.要有目的性的使用參考書，根據(jù)自己的實(shí)際情況，有目的的選擇一部分題目進(jìn)行訓(xùn)練，比如選擇自己不會(huì)做或者經(jīng)常出錯(cuò)的題型。
87.參考書最好的使用方式是與教學(xué)進(jìn)度同步或者略微超前一些，這樣可以提高課堂學(xué)習(xí)效率，并且使課堂學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。
88.不要把參考書當(dāng)做課堂上的小電腦，應(yīng)當(dāng)做作業(yè)的小助手。
89.答題做到言簡(jiǎn)意賅，注意克服緊張不安的心理，保持良好的心態(tài)。
90.認(rèn)識(shí)和理解推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)投入思維領(lǐng)悟的過(guò)程，這有助于我們通過(guò)理解去記憶結(jié)論，提高分析問(wèn)題和運(yùn)用知識(shí)的能力。要明確老師的教學(xué)目的，注意哪些內(nèi)容可能跟疑難點(diǎn)，重點(diǎn)有密切關(guān)聯(lián)。
91.學(xué)習(xí)是要?dú)w納解題方法，一書納科學(xué)的思維方法，二書納重要題型的解題方法。
92.要熟練掌握每一種方法的實(shí)質(zhì)，解題步驟，和適用的題型。
93.要注意典型方法的適用范圍和使用條件，避免生硬的套用公式，導(dǎo)致錯(cuò)誤。
94.對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，掌握課本上的典型題目才是最重要的。
95.做難題要從自己的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，做題要在老師的指導(dǎo)下由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，這樣才能少走彎路。
96.解題思路是解題的指導(dǎo)思想，是做對(duì)題目的首要條件。
97.不僅要熟悉知識(shí)的縱向聯(lián)系，而且要熟悉知識(shí)的橫向聯(lián)系，逆向聯(lián)系，達(dá)到信手拈來(lái)，呼之既出的程度。
98.不僅要會(huì)做題，還要努力探索題目是怎樣編擬出來(lái)的，這樣不僅可以打破題目的神秘性，還可以熟悉解題途徑。
99.平時(shí)做題時(shí)努力做到一次成功，而不是等重新檢查的時(shí)候再去發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。
100.對(duì)同一題目運(yùn)用多種思路，找出多種解法。一題多用，就是把求得的結(jié)果作為已知條件，然后把某個(gè)已知條件改為所求問(wèn)題，再進(jìn)行分析解答。一題多變，把題目中的某個(gè)術(shù)語(yǔ)或者重要語(yǔ)句換成其他的術(shù)語(yǔ)或者語(yǔ)句，然后進(jìn)行解答。一題多練，對(duì)一些較難的題目從多方面進(jìn)行練習(xí)，如畫圖，文字分析，列式解答，驗(yàn)算等，把題目徹底弄明白。
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