高三年級(jí)數(shù)學(xué)文科期中試題及答案
幻想在漫長(zhǎng)的生活征途中順?biāo)兄鄣娜?，他的終點(diǎn)在下游。只有敢于揚(yáng)起風(fēng)帆，頂惡浪的勇士，才能爭(zhēng)到上游。下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于高三年級(jí)數(shù)學(xué)文科期中試題及答案，希望對(duì)大家有所幫助。
試題
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
(1)已知集合，集合，則
(A)(B)(C)(D)
(2)設(shè)，則“”是“”的
(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件
(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件
(3)函數(shù)，則
(A)(B)(C)(D)
(4)函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是
(A)(B)(C)(D)
(5)已知函數(shù)，若，則
(A)(B)(C)(D)
(6)已知，，則的值為
(A)(B)(C)(D)
(7)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在單調(diào)遞增.若
，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
(A)(B)(C)(D)
(8)設(shè)角的終邊過點(diǎn)，則
(A)(B)(C)(D)
(9)已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
(A)(B)(C)(D)
(10)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為
(A)(B)(C)(D)
(11)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是
(A)(B)(C)(D)
(12)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，若對(duì)任意的，
，則的解集為
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共4小題，每小題5分。
(13)曲線與直線在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為.
(14)已知，則.
(15)已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(16)對(duì)于函數(shù)，有下列5個(gè)結(jié)論：
①，，都有;
②函數(shù)在上單調(diào)遞減;
③，對(duì)一切恒成立;
④函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn);
⑤若關(guān)于的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，，則.
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
(17)(本小題滿分10分)
已知函數(shù)在處有極值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.
(18)(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性.
(19)(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若，求的取值范圍;
(Ⅱ)求的最值及取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.
(20)(本小題滿分12分)
命題函數(shù)是減函數(shù)，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.
(21)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)滿足下列條件：
①周期;②圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù);③.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)，，，求的值.
(22)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的值;
(Ⅱ)設(shè)在內(nèi)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)，方程在區(qū)間有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
答案
一、選擇題
題號(hào)123456789101112
答案CADBCCCABCAB
二、填空題
(13);(14);(15);(16)①③⑤.
三、解答題
17.【解析】(Ⅰ)
由題意;…………4分
(Ⅱ)函數(shù)定義域?yàn)椤?分
令，單增區(qū)間為;…8分
令，單減區(qū)間為…10分
18.【解析】(Ⅰ)由題意知
…………4分
的最小正周期…………6分
(Ⅱ)，時(shí)，
，…………8分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，單調(diào)遞減;…………10分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，單調(diào)遞增…………12分
19.【解析】(Ⅰ)在單調(diào)遞增，
，，所以…………4分
(Ⅱ)
令，則由(Ⅰ)知：
所以…………8分
對(duì)稱軸為，所以，此時(shí)……10分
，此時(shí)…………12分
20.【解析】若命題為真，則，
…………2分
所以若命題為假，則或…………3分
若命題為真，則…………5分
所以若命題為假，…………6分
由題意知：兩個(gè)命題一真一假，即真假或假真…………8分
所以或…………10分
所以或…………12分
21.【解析】(Ⅰ)的周期，…………1分
將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得
由題意的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，
即
又…………4分
…………5分
…………6分
(Ⅱ)由，
…………8分
…………10分
…12分
22.【解析】(Ⅰ)，由，可知在內(nèi)單調(diào)遞增，…………2分
，故單調(diào)遞增.…………3分
在上的值為.…………4分
(Ⅱ)，
，
由題意知：在有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，
即在有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)..…………6分
令，，
令，且時(shí)，，單調(diào)遞增;
時(shí)，，單調(diào)遞減，..…………10分
又，..…………8分
(III)
(ⅰ)時(shí),不成立;
(ⅱ)時(shí),，
設(shè)，
，在在上為單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí)，時(shí)
…………12分
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