2020高中三年數學知識點順口溜與公式大全
對于眾多高中生來說，數學是一座巨大的攔路虎，如何高效地學習數學是大家都很頭疼的問題，接下來小編為大家整理了高三數學學習內容，一起來看看吧!
2020高中三年數學知識點順口溜
數學思想方法論
中學數學一線牽，代數幾何兩珠連;
三個基本記心間，四種能力非等閑。
常規(guī)五法天天練，策略六項時時變;
精研數學七思想，誘思導學樂無邊。
一線：函數一條主線(貫穿教材始終)
二珠：代數、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識交匯)
三基：方法(熟) 知識(牢) 技能(巧)
四能力：概念運算(準確)、邏輯推理(嚴謹)、空間想象(豐富)、分解問題(靈活)
五法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法。
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動。
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了;
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高。
函數學習口訣
正比例函數是直線，圖象一定過原點，
k的正負是關鍵，決定直線的象限，
負k經過二四限，x增大y在減，
上下平移k不變，由引得到一次線，
向上加b向下減，圖象經過三個限，
兩點決定一條線，選定系數是關鍵。
反比例函數雙曲線，待定只需一個點，
正k落在一三限，x增大y在減，
圖象上面任意點，矩形面積都不變，
對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。
二次函數拋物線，選定需要三個點，
a的正負開口判，c的大小y軸看，
△的符號最簡便，x軸上數交點，
a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，
頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，
配方法作用最關鍵。
正多邊形訣竅歌
份相等分割圓，n值必須大于三，
依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。
經過分點做切線，切線相交n個點。
n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。
正n邊形很美觀，它有內接、外切圓，
內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，
它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，
如果n值為偶數，中心對稱很方便。
正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，
內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，
分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。
圓中比例線段
遇等積，改等比，橫找豎找定相似;
不相似，別生氣，等線等比來代替，
遇等比，改等積，引用射影和圓冪，
平行線，轉比例，兩端各自找聯(lián)系。
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排。
數列求和幾多法?通項遞推思路開;
變量分離無好壞，函數復合有內外。
同增異減定單調，區(qū)間挖隱最值來。
二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找;
展開三定項指系，組合系數楊輝角。
整除證明底變妙，二項求和特值巧;
兩端對稱誰最大?主峰一覽眾山小。
立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧;
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點劣弧小。
線線關系線面找，面面成角線線表;
等積轉化連射影，能割善補架通橋。
方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生;
一正二定三相等，均值定理最值成。
參數不定比大小，兩式不同三法證;
等與不等無絕對，變量分離方有恒。
高中數學公式大全
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數根
高中數學兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
高中數學正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
高中數學余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
高中數學圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標
高中數學圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
高中數學拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
高中數學直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
高中數學正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
高中數學圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
高中數學圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
高中數學弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
高中數學錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
高中數學高中數學斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
高中數學柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h