高中數(shù)學(xué)題型分析解題方法_高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)題型分析解題方法_高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程是指從理解問(wèn)題開(kāi)始，經(jīng)過(guò)探索思路，轉(zhuǎn)換問(wèn)題直至解決問(wèn)題，進(jìn)行回顧的全過(guò)程的思維活動(dòng)。所以掌握一些解題技巧很重要。下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)題型分析解題方法_高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程是指從理解問(wèn)題開(kāi)始，經(jīng)過(guò)探索思路，轉(zhuǎn)換問(wèn)題直至解決問(wèn)題，進(jìn)行回顧的全過(guò)程的思維活動(dòng)。所以掌握一些解題技巧很重要。
許多同學(xué)由于答題戰(zhàn)略上的錯(cuò)誤，最后題沒(méi)答完，難題沒(méi)答上，容易得分的題目沒(méi)時(shí)間答。因此，很多專(zhuān)家曾經(jīng)提出“制定得分計(jì)劃”的觀點(diǎn)。也有的專(zhuān)家認(rèn)為“高考與其說(shuō)是考能力，不如說(shuō)是考時(shí)間?！睂?duì)于某些同學(xué)，甚至要敢于舍棄一部分題目。要“動(dòng)筆就有分，有效答題?！币虼颂岣叽痤}效率，合理分配時(shí)間，確是理綜考試成敗的關(guān)鍵。
解題方法
“換元”的思想和方法，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，靈活運(yùn)用換元法解題，有助于數(shù)量關(guān)系明朗化，變繁為簡(jiǎn)，化難為易，給出簡(jiǎn)便、巧妙的解答。在解題過(guò)程中，把題中某一式子如f(_)，作為新的變量y或者把題中某一變量如_，用新變量t的式子如g(t)替換，即通過(guò)令f(_)=y或_=g(t)進(jìn)行變量代換，得到結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于求解的新解題方法，通常稱(chēng)為換元法或變量代換法。
用換元法解題，關(guān)鍵在于根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，選擇能以簡(jiǎn)馭繁，化難為易的代換f(_)=y或_=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數(shù)式代換，對(duì)數(shù)式代換，三角式代換，反三角式代換，復(fù)變量代換等，宜在解題實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，掌握有關(guān)的技巧。
解題要點(diǎn)
做好填空和選擇題都是至關(guān)重要的。這兩部分占了54分，而且題目不難，只要求考生不要粗心，杜絕低級(jí)錯(cuò)誤，畢竟和后面的大題相比，這里的4分顯然太容易了。對(duì)于后面的大題，考生首先不要有心理障礙，因?yàn)榇箢}的題型很固定的，都是平日里做過(guò)多遍的，建議考生在考試前兩天從自己以前的錯(cuò)題中找3-5題認(rèn)真做一遍，考完語(yǔ)文的間隙，也可以再做一題，這樣可以保持好的狀態(tài)，對(duì)考試發(fā)揮很有作用。
一定按規(guī)范答題會(huì)得高分，答題時(shí)用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，因?yàn)閽呙钑r(shí)試卷模糊就會(huì)失分;要在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，不然機(jī)器會(huì)切掉答案。防止在答題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)字、別字、漏字，不能犯這些常規(guī)錯(cuò)誤。
解答步驟
合理安排，保持清醒。數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場(chǎng)。通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
解答題規(guī)范有序。一般來(lái)說(shuō)，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來(lái)源。對(duì)于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語(yǔ)言(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過(guò)程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過(guò)程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對(duì)于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖?微博)閱卷是“分段評(píng)分”。比如可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。
有些題目有好幾問(wèn)，前面的小問(wèn)你解答不出，但后面的小問(wèn)如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來(lái)，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式：圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長(zhǎng)=2(pi)r
4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(_-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標(biāo)】
5、圓的一般方程_2+y2+d_+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式：橢圓公式
1、橢圓周長(zhǎng)公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸，長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。
以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率t推導(dǎo)演變而來(lái)。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式：等差數(shù)列
1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d (1)
2、前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項(xiàng)為0.在等差數(shù)列中,等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項(xiàng).,且任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式.
3、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等.和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))_項(xiàng)數(shù)÷2項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))/公差+1
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式：等比數(shù)列
1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1_q^(n-1)
2、前n項(xiàng)和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)
3、從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N_,則有：ap·aq=am·an,等比中項(xiàng)：aq·ap=2ar ar則為ap,aq等比中項(xiàng).記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之,以任一個(gè)正數(shù)C為底,用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列.
在這個(gè)意義下,我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的.性質(zhì)：
①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am·an=ap_aq;
②在等比數(shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab(G≠0)”.在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零.
拋物線
1、拋物線：y=a__+b_+c就是y等于a_的平方加上b_再加上c。a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上;a<0時(shí)拋物線開(kāi)口向下;c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);b=0時(shí)拋物線對(duì)稱(chēng)軸為y軸。
2、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(_+h)_+k就是y等于a乘以(_+h)的平方+k，-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的_，k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y，一般用于求最大值與最小值。
3、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2p_它表示拋物線的焦點(diǎn)在_的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。
4、準(zhǔn)線方程為_(kāi)=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2p_y^2=-2p__^2=2py_^2=-2py。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式：點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)。
公理2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
一、平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用
1.平面的基本性質(zhì)
2.等角定理
二、空間兩直線的位置關(guān)系
1.空間兩直線位置關(guān)系的分類(lèi)
2.異面直線所成的角
(1)異面直線所成角的定義
三、空間直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系
1.直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的分類(lèi)
(1)直線和平面位置關(guān)系的分類(lèi)
(2)平面和平面位置關(guān)系的分類(lèi)
兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種：
(1)兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn);
(2)兩個(gè)平面相交——有一條公共直線.
3.常用結(jié)論
(1)唯一性定理
①過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.
②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直.
③過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行.
④過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直.
(2)異面直線的判定方法
經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線互為異面直線.
1.認(rèn)真聽(tīng)講，課后及時(shí)做題鞏固。數(shù)學(xué)必須聽(tīng)老師講課，老師的每一堂課，都必須認(rèn)真聽(tīng)，不能做其他，也不能自學(xué)，老師的講課肯定比你自己自學(xué)強(qiáng)太多，很容易啟發(fā)你的數(shù)學(xué)思維，效率很高，因此，無(wú)論是老師講教材還是講題，都要認(rèn)真聽(tīng)，搞懂每一個(gè)老師要求你必須會(huì)的題和知識(shí)點(diǎn)。課后，必須及時(shí)做相應(yīng)的題鞏固，多做多練。因?yàn)椋芏嗾n堂上和教材上的題感覺(jué)都明白了，很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上，你做對(duì)應(yīng)的習(xí)題冊(cè)的題感覺(jué)是很不同的，還會(huì)發(fā)現(xiàn)很多疑問(wèn)和錯(cuò)誤，只有通過(guò)習(xí)題冊(cè)一系列做題后，你才能真正稱(chēng)得上是掌握了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
2.學(xué)習(xí)要有計(jì)劃。數(shù)學(xué)題型很多，集中做題，任何人都堅(jiān)持不下去，因此，我們要日積跬步，小步快跑，依靠時(shí)間去解決大量的做題任務(wù)，每年365天，實(shí)際上時(shí)間很多，但是必須要求我們每一天都要堅(jiān)持做一些題，這樣，長(zhǎng)期積累，做題量是很巨大的，成績(jī)成長(zhǎng)自然也會(huì)巨大，因此，我們要給自己的沒(méi)一個(gè)月，每一周，每一天都規(guī)定一定的做題任務(wù)，按照計(jì)劃，每天、每周完成一個(gè)任務(wù)，打一個(gè)勾。(自己找個(gè)小筆記本，用作學(xué)習(xí)計(jì)劃本，每個(gè)學(xué)科都應(yīng)該有計(jì)劃，匯總到這個(gè)本子上)
3.重視月考等綜合考試。考試要好好考，千萬(wàn)不要照抄，否則對(duì)自己的學(xué)習(xí)很不好，就算所有人都抄，自己也不要抄，一定要依靠考試檢查自己的真實(shí)水平。每次考試都是修正自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)的契機(jī)。尋找到薄弱環(huán)節(jié)后，重點(diǎn)加強(qiáng)做題量，優(yōu)勢(shì)環(huán)節(jié)的題，則可依據(jù)實(shí)際情況，今后少做或者不做。