高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式
高考是為普通高等學(xué)校招生設(shè)置的全國(guó)性統(tǒng)一考試，每年6月7日-10日實(shí)施，是一種大型選拔形式。以下是小編準(zhǔn)備的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式，歡迎借鑒參考。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
專題一：集合
考點(diǎn)1:集合的基本運(yùn)算
考點(diǎn)2：集合之間的關(guān)系
專題二：函數(shù)
考點(diǎn)3：函數(shù)及其表示
考點(diǎn)4：函數(shù)的基本性質(zhì)
考點(diǎn)5：一次函數(shù)與二次函數(shù).
考點(diǎn)6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
考點(diǎn)7：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
考點(diǎn)8：冪函數(shù)
考點(diǎn)9：函數(shù)的圖像
考點(diǎn)10：函數(shù)的值域與最值
考點(diǎn)11：函數(shù)的應(yīng)用
專題三：立體幾何初步
考點(diǎn)12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖
考點(diǎn)13：空間幾何體的表面積和體積
考點(diǎn)14：點(diǎn)、線、面的`位置關(guān)系
考點(diǎn)15：直線、平面平行的性質(zhì)與判定
考點(diǎn)16：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)
考點(diǎn)17：空間中的角
考點(diǎn)18：空間向量
專題四：直線與圓
考點(diǎn)19：直線方程和兩條直線的關(guān)系
考點(diǎn)20：圓的方程
考點(diǎn)21：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
專題五：算法初步與框圖
考點(diǎn)22：算法初步與框圖
專題六：三角函數(shù)
考點(diǎn)23：任意角的三角函數(shù)、同三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式
考點(diǎn)24：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)
考點(diǎn)25：三角函數(shù)的最值與綜合運(yùn)用
考點(diǎn)26：三角恒等變換
考點(diǎn)27：解三角形
專題七：平面向量
考點(diǎn)28：平面向量的概念與運(yùn)算
考點(diǎn)29：向量的運(yùn)用
專題八：數(shù)列
考點(diǎn)30：數(shù)列的概念及其表示
考點(diǎn)31：等差數(shù)列
考點(diǎn)32:等比數(shù)列
考點(diǎn)33：數(shù)列的綜合運(yùn)用
專題九：不等式
考點(diǎn)34：不等關(guān)系與不等式
考點(diǎn)35：不等式的解法
考點(diǎn)36：線性規(guī)劃
考點(diǎn)37：不等式的綜合運(yùn)用
高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)必背
常用的誘導(dǎo)公式
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來(lái)做會(huì)比較好做。
同角三角函數(shù)基本關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關(guān)系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
高考備考數(shù)學(xué)公式大全
1、函數(shù)的單調(diào)性
(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù)。
(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù)。
2、函數(shù)的奇偶性
對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù); 對(duì)于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。
3、判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
4、兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
5、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
6、拋物線
拋物線：y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0時(shí)，拋物線開口向上;a<0時(shí)拋物線開口向下;c=0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn);b=0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸。
頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x，k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y，一般用于求最大值與最小值。
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。
準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py。