2022初一數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
只有學(xué)習(xí)精彩，生命才精彩，只有學(xué)習(xí)成功，事業(yè)才成功。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，需要不斷的練習(xí)。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理
相交線
有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。
有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。
對(duì)頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
平行線及其判定
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的性質(zhì)
性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平移
向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x-a，y)
向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)
向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y-b)
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
一、單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。
2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。
(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。
(3)合并同類項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。
(2)代入計(jì)算
(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。
代數(shù)初步知識(shí)
1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+ - × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
2. 幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ;偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b ，負(fù)數(shù)是： -a2-b ，非負(fù)數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 .
有理數(shù)
凡能寫成q/p(p,q為整數(shù)且p≠0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。
整式的加減
單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
初一數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)
一、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)實(shí)踐初見成效
目前，八年級(jí)數(shù)學(xué)組，導(dǎo)學(xué)案的編寫與使用，走在了學(xué)校的前列，使用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)已成為年級(jí)組4位數(shù)學(xué)老師的習(xí)慣。
1、導(dǎo)學(xué)案的基本框架已確立。我們八年級(jí)數(shù)學(xué)組編寫的導(dǎo)學(xué)案一般由四部分組成。學(xué)習(xí)目標(biāo)、課前預(yù)習(xí)、合作研討和達(dá)標(biāo)檢測(cè)。課前預(yù)習(xí)主要包括本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)?！昂献餮杏憽辈糠种饕獓@學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，目的是幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。課前預(yù)習(xí)部分和合作研討部分在設(shè)計(jì)上存在明顯的梯度?！斑_(dá)標(biāo)檢測(cè)”部分力求能夠檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，力求讓學(xué)生能夠在5分鐘內(nèi)完成?，F(xiàn)在，八年級(jí)組的老師們已經(jīng)能夠較為熟練地編寫導(dǎo)學(xué)案，并逐漸顯示出個(gè)人特色。
2、導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n的基本流程已確立。導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n的基本流程即：提前備課、集體研討、輪流主備、共同審核、師生共用。備課組內(nèi)同課頭教師提前備課，討論確定新課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)、大體思路、主要問題等方面的內(nèi)容，然后其中一人負(fù)責(zé)編寫導(dǎo)學(xué)案。
3、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的基本模式已確立。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的基本模式如下：導(dǎo)入新課——預(yù)習(xí)展示——師生評(píng)價(jià)——合作研討——交流展示——達(dá)標(biāo)檢測(cè)。
4、初步建立了一套評(píng)價(jià)方案。從課堂發(fā)言、小組展示、作業(yè)完成、課堂紀(jì)律、測(cè)試成績(jī)等方面評(píng)價(jià)學(xué)生個(gè)體和學(xué)習(xí)小組，一周一總結(jié)?？己司佑谇傲械膶W(xué)習(xí)小組將受到獎(jiǎng)勵(lì)。落后的學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)要在全班作出說明：說明小組內(nèi)存在的問題，整改措施和當(dāng)前目標(biāo)。
5、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的優(yōu)勢(shì)已逐步顯現(xiàn)。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的優(yōu)勢(shì)就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓不敢說的學(xué)生敢說，讓敢說的學(xué)生會(huì)說。
二、在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)實(shí)踐中遇到的問題
經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐，我們也發(fā)現(xiàn)了不少問題。我們遇到的問題：
1、教學(xué)時(shí)間不夠，教學(xué)內(nèi)容完成不了。課堂教學(xué)總覺得有拖沓之嫌，有不完整之感。經(jīng)過反思，我們認(rèn)識(shí)到導(dǎo)學(xué)案上設(shè)計(jì)的問題過多，過于細(xì)碎，不利于教學(xué)任務(wù)的完成。應(yīng)力求設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案量小、簡(jiǎn)單、實(shí)用、有效。師生充分準(zhǔn)備，盡可能使課堂環(huán)節(jié)緊湊。
2、學(xué)生板演字太小、字太多，展示效果不佳。一般情況下，字太小、字太多，學(xué)生看不清楚，就索性不看了，導(dǎo)致學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性下降，甚至游離于課堂之外。我們的解決辦法歸納起來就是“三提倡”“三標(biāo)準(zhǔn)”。“三提倡”即一提倡學(xué)生提取關(guān)鍵詞，展示要點(diǎn);二提倡學(xué)生使用多色展示;三提倡學(xué)生巧妙使用符號(hào)展示。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生制訂板演的標(biāo)準(zhǔn)：一是清楚;二是工整;三是正確。滿分十分，每項(xiàng)各占三分，獎(jiǎng)勵(lì)分一分。每次板演后，按照標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)打分。
3、學(xué)生發(fā)言講解聲音不夠洪亮，姿態(tài)不夠大方。為了解決問題，我們是這樣訓(xùn)練學(xué)生的：第一階段在課堂上反復(fù)要求，不斷提示：發(fā)言聲音要洪亮、注意儀態(tài)。第二階段，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)言聲音、表情、站姿、表達(dá)是否流暢等方面評(píng)價(jià)，由專人負(fù)責(zé)專項(xiàng)評(píng)價(jià)。我相信長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，就會(huì)取得成效。
4、學(xué)生只注重展示，不注意傾聽。這樣會(huì)導(dǎo)致課堂紀(jì)律松散，學(xué)習(xí)效果不佳。針對(duì)問題，我們采取了這樣的策略：首先讓學(xué)生明確傾聽的重要性，讓學(xué)生明白認(rèn)真傾聽是一種態(tài)度，一種習(xí)慣，是一種禮儀，更是一種能力。其次，多次提醒學(xué)生注意傾聽，強(qiáng)化傾聽意識(shí)。第三通過評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生傾聽同學(xué)的發(fā)言和老師的要求與點(diǎn)撥，比如：在整節(jié)課中傾聽較好的小組將獲得加分，反之則扣分，發(fā)言者重復(fù)別人的見解則減分。
5、學(xué)生不注意修正導(dǎo)學(xué)案。學(xué)生之所以不注意修正導(dǎo)學(xué)案，可能是覺得聽了同學(xué)的發(fā)言和老師的講解已經(jīng)知道正確答案了，沒有必要修正。更重要的是可能懶惰，沒養(yǎng)成修正導(dǎo)學(xué)案的習(xí)慣，為了幫助學(xué)生養(yǎng)成修正導(dǎo)學(xué)案的習(xí)慣，我們采用這樣的做法：課堂上展示評(píng)價(jià)之后，專門留出幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生用紅筆修正導(dǎo)學(xué)案;課后要求學(xué)生上交導(dǎo)學(xué)案，教師檢查批改，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)與學(xué)生溝通交流。未修正的同學(xué)予以批評(píng)，按要求做的學(xué)生予以表揚(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)。長(zhǎng)期堅(jiān)持持之以恒，學(xué)生就能養(yǎng)成修正導(dǎo)學(xué)案的良好習(xí)慣。
6、優(yōu)秀學(xué)生經(jīng)常展示，展示的總是那幾個(gè)學(xué)生。長(zhǎng)此以往，優(yōu)秀學(xué)生越來越優(yōu)秀，而其他學(xué)生失去了發(fā)展的機(jī)會(huì)。針對(duì)這個(gè)問題，我們是這樣做的：規(guī)定小組成員必須輪流展示，讓每一個(gè)小組成員都得到鍛煉，違反這一規(guī)定的小組將被扣分。
7、學(xué)生不能很好地保存導(dǎo)學(xué)案，破損及丟失情況時(shí)有發(fā)生。之所以這樣是因?yàn)橛行W(xué)生思想上不夠重視，行為上沒有養(yǎng)成整理物品的好習(xí)慣。為此，我們要求學(xué)生單頁整齊對(duì)折，用小夾子夾住，以免丟失。
三、對(duì)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)實(shí)踐的幾點(diǎn)思考
1、是否可以根據(jù)學(xué)情，循序漸進(jìn)地推進(jìn)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)?有的班級(jí)程度較好，不需要老師講解，學(xué)生就可做精彩的展示;但對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)，就很難完全按照導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式推進(jìn)。
2、是否可以在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)?這里的傳統(tǒng)教學(xué)指導(dǎo)學(xué)案教學(xué)之前的種種教學(xué)方式，其中亦有提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有益成分，是否可以將導(dǎo)學(xué)案教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)較好地結(jié)合起來?
3、是否可以分階段實(shí)施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)要點(diǎn)?比如說，這一階段可以出臺(tái)學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)工作細(xì)則，依據(jù)工作細(xì)則，專門訓(xùn)練小組長(zhǎng)，給予小組長(zhǎng)具體的方法指導(dǎo)。因?yàn)樾〗M建設(shè)是導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的靈魂，只有搞好小組建設(shè)，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方有可能取得成功。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本堂內(nèi)容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺，難點(diǎn)是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對(duì)已學(xué)過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和語言表達(dá)。
三、教學(xué)手段
引導(dǎo)活動(dòng)討論
引導(dǎo)：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動(dòng)：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對(duì)自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
1 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動(dòng)物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個(gè)不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學(xué)生的展示，教師作適時(shí)的評(píng)價(jià)，樹立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
3 范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動(dòng)有趣的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。
4 反饋練習(xí)
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個(gè)不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學(xué)的知識(shí)的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)知識(shí)。
5 歸納小結(jié)
通過制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會(huì)了畫平行線段、垂線段、找線段中點(diǎn)的方法，通過拼擺豐富了對(duì)平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達(dá)的能力。
六、練習(xí)設(shè)計(jì)
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個(gè)自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設(shè)計(jì)
4.7有趣的七巧板
(一)知識(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)
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