數(shù)學(xué)初一初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)指南
數(shù)學(xué)初一初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)指南
在這個假期里，準(zhǔn)初一學(xué)生應(yīng)該提前了解初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和要求，掌握方法，培養(yǎng)習(xí)慣，為即將到來的初一學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。接下來小編為大家介紹初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧!
數(shù)學(xué)初一初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)指南
01
構(gòu)建完整的知識框架
1.構(gòu)建完整的知識框架是我們解決問題的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)概念，必須加深對知識點的理解，然后會運用知識點解決問題，遇到問題自己學(xué)會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中學(xué)生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。
2.正確理解和掌握數(shù)學(xué)的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學(xué)科，正確掌握學(xué)過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解某一題時碰到了困難，那么很有可能就是因為與其有關(guān)的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經(jīng)常查缺補漏，找到問題并及時解決之，努力做到發(fā)現(xiàn)一個問題及時解決一個問題。只有基礎(chǔ)扎實，解決問題才能得心應(yīng)手，成績才會提高。
02
初中數(shù)學(xué)中考知識重難點分析
1.函數(shù)(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))中考占總分的15%左右。
特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。
而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。
如果在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分?jǐn)?shù)會造成很大的影響。
2.整式、分式、二次根式的化簡運算
整式的運算、因式分解、二次根式、科學(xué)計數(shù)法及分式化簡等都是初中學(xué)習(xí)的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的知識，是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系、分式的運算是難點。
中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進(jìn)而后面的的方程、不等式、函數(shù)也無法學(xué)好。
3.應(yīng)用題，中考中占總分的30%左右
包括方程(組)應(yīng)用，一元一次不等式(組)應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與統(tǒng)計應(yīng)用幾種題型。
一般會出現(xiàn)二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，占中考總分的30%左右。
現(xiàn)在中考對數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的考察會越來越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來越緊密，應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問題的工具。
4.三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)，中考中占總分25%左右。
三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學(xué)生是難點。
只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。
其中解三角形在初三下冊學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個重點。
四邊形在初二進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最后一題)中出現(xiàn)，對學(xué)生綜合運用知識的能力要求較高。
5.圓，中考中占總分的10%左右
包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學(xué)習(xí)的。
其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。
03
各年級的常見現(xiàn)象
初一學(xué)不好
許多小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科成績很好的學(xué)生到了初中數(shù)學(xué)成績會出現(xiàn)下滑，成績不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。
對概念、法則、公式、定理知識一知半解，沒有吃透課本內(nèi)容。課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學(xué)習(xí)方法的缺乏或不得當(dāng)嚴(yán)重制約學(xué)生的有效思維，久而久之容易形成思維惰性，學(xué)不好數(shù)學(xué)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是更上一層樓!
策略：
1.狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。立足課本，把課本知識點吃透，輔以基礎(chǔ)知識、基本方法的訓(xùn)練，先以基礎(chǔ)題為主，培養(yǎng)運算能力，提升自信心。等基礎(chǔ)知識熟悉了，再逐漸加深難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運用知識點。
2.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。及時預(yù)習(xí)書本知識，然后帶著問題去聽課，提高課堂效率。
總結(jié)相似的題型，收集自己的典型錯題和不會做的題目。就不懂得問題，積極討論、請教老師。自己制定每日學(xué)習(xí)計劃，形成習(xí)慣。
3.提高作業(yè)質(zhì)量和效率。每天作業(yè)是對當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容的鞏固，如果能高質(zhì)量的完成當(dāng)天的作業(yè)，就能把當(dāng)天所學(xué)的知識點消化吸收，遺留的問題就少，進(jìn)而學(xué)習(xí)效率就高。
初二成績下滑
初中數(shù)學(xué)是一個整體。初二的難點多，初三的考點多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較基礎(chǔ)，中考多以基礎(chǔ)題為主，要求不高。
初二是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個拐點，坡度突然增加，知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上學(xué)生是很容易適應(yīng)的。特別是幾何內(nèi)容的增加，它的研究對象從“數(shù)”到“形”發(fā)生變化，方法也從“運算”到“推理”發(fā)生變化，學(xué)生的分析能力和表達(dá)能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系，推理論證困難學(xué)科(物理)也相應(yīng)增加，學(xué)業(yè)加重，精力分散，有些學(xué)生有些力不從心，缺乏毅力的，就會慢慢掉隊。
策略：
1.學(xué)會給自己明確目標(biāo)，以增強學(xué)習(xí)的目的性、主動性。
2.從基礎(chǔ)知識入手，用簡單、中等的題來訓(xùn)練自己的解題思路，思考“憑什么”從第一步走到第二步，它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏輯性是怎樣的?從而真正形成自己的做題思維。
3.堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習(xí)慣，常堅持3—4周后，就能養(yǎng)成習(xí)慣。
4.過好幾何入門關(guān)——識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點，有條理的書寫時培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應(yīng)根據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到結(jié)論。對書本上的定義、性質(zhì)定理、判定定理要非常熟悉。
5.進(jìn)行知識歸類，如將判定方法、定理歸類整合，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。
初三力不從心
進(jìn)入初三以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)到了一個新的階段，為了總復(fù)習(xí)能有更多的時間，各科上課節(jié)奏開始加快，學(xué)業(yè)任務(wù)相應(yīng)加重，基礎(chǔ)不扎實的學(xué)生就會跟不上，嚴(yán)重時自信心會嚴(yán)重受挫，感覺力不從心。
平時做試卷審題不嚴(yán)，看題不清，能做對的題目也沒拿到分。小錯不斷，沒有養(yǎng)成積累錯題的習(xí)慣。遇到綜合性問題時，缺乏解題思路和方法。遇到難題，就自動放棄了。長時間持續(xù)下去，喪失自信心，成績也會下降。
策略：
1.第一步要增強自己的自信心。從時間、中考試卷難度、現(xiàn)階段的情況、預(yù)期目標(biāo)、成功提高成績學(xué)生案例等方面分析，增強學(xué)習(xí)動力。
2.狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。利用上初三前的暑假把初一、初二年級的知識漏洞通過查、學(xué)、練、測的循環(huán)模式補起來，形成完整的知識框架，在繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識時能跟上老師節(jié)奏，自然會輕松很多。
3.在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)預(yù)習(xí)、帶著問題上課、復(fù)習(xí)、積累、總結(jié)的習(xí)慣，從“要學(xué)”變成“會學(xué)”，最后會“自學(xué)”。不僅對現(xiàn)在很重要，對以后高中的學(xué)習(xí)也有很大幫助。
4.基礎(chǔ)扎實之后，可以逐漸增加難度，做一些中等難度的題目，也不能盲目的只顧做題，要注重思維、思考問題的能力，解題的方法、技巧的訓(xùn)練。
5.突出重點，突破難點。認(rèn)真分析按照中考考綱及近幾年中考數(shù)學(xué)試卷命題的變化規(guī)律，對重點考查內(nèi)容進(jìn)行分類訓(xùn)練，對難點進(jìn)行個個擊破。
6.熟悉并運用常用的數(shù)學(xué)思想，如方程思想、整體思想、化歸思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。
7.中考基礎(chǔ)題真題演練。要求達(dá)到自己理想的正確率，也可以全面考察知識漏洞情況，可以再做復(fù)習(xí)。
8.中考壓軸題突破?？v觀數(shù)學(xué)中考命題規(guī)律，壓軸題主要出現(xiàn)在函數(shù)和三角形或四邊形或圓部分的動態(tài)問題或分類討論的內(nèi)容。對壓軸題進(jìn)行分類剖析，形成解題思路和技巧。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、初一數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同
(1)算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的過渡。(2)數(shù)到代數(shù)式的過渡。(3)算術(shù)方法到列方程解應(yīng)用題的過渡。在小學(xué)階段，學(xué)生接觸的基本上是算術(shù)數(shù)(自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù))，這些數(shù)都是隨學(xué)生的年齡特點從現(xiàn)實生活中得出的。進(jìn)入初中后，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)，數(shù)的運算也從加、減、乘、除四則運算上升到了乘方、開方的運算。在“有理數(shù)”之后，引入了“式”的概念，這是從“數(shù)”到“一個抽象的含字母的代數(shù)式”的過渡，也是初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的一大轉(zhuǎn)折點。列方程解應(yīng)用題的過程中，重要的是用適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)參與運算，用等量關(guān)系列出方程，這是學(xué)生的思維方式從算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變，是初中學(xué)生思維能力的一次飛躍。
二、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣是關(guān)鍵
①著重預(yù)習(xí)，學(xué)會自學(xué)
預(yù)習(xí)是自學(xué)的開始，進(jìn)入初中以后，你會逐步嘗到自覺尋求知識來解決問題的甜頭，自覺預(yù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ)。
?、趯Ｐ穆犞v，樂于思考
課堂45分鐘最為關(guān)鍵，要養(yǎng)成一邊聽講、一邊思考的習(xí)慣，使自己的心、眼、耳、口、手都參與課堂活動。無論是課前、課內(nèi)還是課后，還要多問幾個為什么，絕不放過一個疑問。
?、垡?guī)范作業(yè)，強化訓(xùn)練
小學(xué)生解題往往重結(jié)果而輕過程，進(jìn)入初中后，部分學(xué)生不能獨立思考，解題格式不規(guī)范，步驟混亂。為此，要從思想上認(rèn)識到規(guī)范作業(yè)的重要性，養(yǎng)成自覺訂正的好習(xí)慣。
?、芗皶r小結(jié)，溫故知新
如何鞏固所學(xué)的知識呢?一要進(jìn)行復(fù)習(xí)小結(jié)，及時再現(xiàn)當(dāng)天或本單元所學(xué)的知識;二要積累資料進(jìn)行整理?？蓪⑵綍r作業(yè)、小測驗中技巧性強的、易錯的題目及時收集成冊——錯題本，便于復(fù)習(xí)時參考。
三、一個必備的能力
計算能力是一項基本的數(shù)學(xué)能力，關(guān)于計算的試題更是貫穿于初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。如果孩子的計算能力不高，經(jīng)常計算錯誤，一定會大大影響成績。因此，家長對訓(xùn)練提高孩子的計算能力應(yīng)該有必要的和足夠的重視，同學(xué)們也一定要多多練習(xí)，熟練掌握算術(shù)方法的四則混合運算，保證計算的正確率。
總之，在這個假期里，同學(xué)們一定要合理安排，培養(yǎng)習(xí)慣，重視計算，為初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。