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滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

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數(shù)學(xué)是中考的重要科目,想要學(xué)好數(shù)學(xué)一定要找對學(xué)習(xí)方法,平時也要做好復(fù)習(xí)提綱,下面小編給大家分享一些滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

全等三角形

一.知識框架

二.知識概念

1.全等三角形:兩個三角形的形狀、大小、都一樣時,其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動(或稱變換)使之與另一個重合,這兩個三角形稱為全等三角形。

2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有:

(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

(2)“角邊角”簡稱“ASA”

(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

(4)“角角邊”簡稱“AAS”

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4.角平分線推論:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟:①、確定已知條件(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系),②、回顧三角形判定,搞清我們還需要什么,③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).

在學(xué)習(xí)三角形的全等時,教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā),引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維,啟發(fā)他們的靈感,使學(xué)生體會到集合的真正魅力。

軸對稱

一.知識框架

二.知識概念

1.對稱軸:如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質(zhì):(1)軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

3.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定:等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點:三個內(nèi)角相等,等于60°,

7.等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上,能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美,正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定,并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。

實數(shù)

一.知識框架

二.知識概念

1.算術(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知,只有當(dāng)a≥0時,a才有算術(shù)平方根。

2.平方根:一般地,如果一個數(shù)x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根。

3.正數(shù)有兩個平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個平方根,就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

5.數(shù)a的相反數(shù)是-a,一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0

實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng),能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律,會進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

一次函數(shù)

一.知識框架

二.知識概念

1.一次函數(shù):若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。

2.正比例函數(shù)一般式:y=kx(k≠0),其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。

3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。

4.已知兩點坐標(biāo)求函數(shù)解析式:待定系數(shù)法

一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始,也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時,教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā),引出變量,從具體到抽象的認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識,體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中,應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用,在解決實際問題的同時,讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實用價值和樂趣。

整式的乘除與分解因式

一.知識概念

1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

2..冪的乘方法則:(m,n都是正數(shù))

3.整式的乘法

(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

(3).多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

在應(yīng)用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時,a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.

7.整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

多項式除以單項式:多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加.

8.分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

分解因式的一般方法:1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟:(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多,表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多,但實際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時,應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動,培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美,提高做題效率。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.熟練掌握基本概念,基本規(guī)律和基本方法?;A(chǔ)不牢固,學(xué)再多知識,做再多題也沒用。

2.做完題目一定要認(rèn)真總結(jié)。思考這道題考的知識點是什么?以后再遇到相似的題目就會很輕松的解決。

3.舉一反三。要盡可能掌握題型的多種解題方法,這樣可以發(fā)散思維,培養(yǎng)自己的分析習(xí)慣。從而找出最優(yōu)解,最佳答案。

4.分析各章節(jié)的內(nèi)容,使之互相聯(lián)系。要將所學(xué)知識貫穿在一起,將前后知識融會貫通,連為一體。這樣能幫助我們系統(tǒng)深刻的理解知識體系和內(nèi)容。

5.利用口訣將相近的概念和規(guī)律進(jìn)行比較,搞清楚它們的相同點,區(qū)別和聯(lián)系,從而加深理解和記憶。使知識條理化,系統(tǒng)化。

數(shù)學(xué)答題技巧

1、直接推演法

直接從命題給出的條件出發(fā),運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算,得出結(jié)論,選擇正確答案,這就是傳統(tǒng)的解題方法。

2、驗證法

由題設(shè)找出合適的驗證條件,再通過驗證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證,找出正確答案,此法稱為驗證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時,常用此法。

3、特殊元素法

用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去,從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

4、排除法

對于正確答案有且只有一個的選擇題,根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

5、圖解法

借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷,作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。


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