初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
學(xué)習(xí)必須與實干相結(jié)合。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
(4)寫出原方程的根。
“一化二解三檢驗四總結(jié)”
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。
3、軸對稱的性質(zhì)：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點的線段”垂直。
(3)對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。
(4)對應(yīng)點的連線互相平行。
用坐標(biāo)表示軸對稱
1、點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，-y);
2、點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x，y);
3、點(x，y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-x，-y)。
四、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標(biāo)是(y，x)
點P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標(biāo)是(-y，-x)
八年級數(shù)學(xué)重要知識點
提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式.當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.
2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1)必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項的系數(shù).
2)將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;
②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù).
3)將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.
分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
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