初中數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)解題方法

　　要想在數(shù)學(xué)考試中取得好成績(jī)，掌握一些好的解題方法是非常重要的。下面是學(xué)習(xí)啦小編網(wǎng)絡(luò)整理的初中數(shù)學(xué)解題方法以供大家學(xué)習(xí)參考。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法(一)

　　首先，應(yīng)十分熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容，做到概念清晰，對(duì)定義、公式、定理和規(guī)則非常熟悉。你應(yīng)該知道，解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書(shū)，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則，能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。我指導(dǎo)學(xué)生按此方法學(xué)習(xí)，幾乎所有的學(xué)生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

　　第二，還要熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過(guò)的知識(shí)和與其他學(xué)科相關(guān)的知識(shí)。例如，有時(shí)候，我們遇到一道不會(huì)做的習(xí)題，不是我們沒(méi)有學(xué)會(huì)現(xiàn)在所要學(xué)會(huì)的內(nèi)容，而是要用到過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數(shù)學(xué)題中要用到的一個(gè)物理概念，而我們對(duì)此已不是十分清晰了;或是需用到一個(gè)特殊的定理，而我們卻從未學(xué)過(guò)，這樣就使解題速度大為降低。這時(shí)我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知識(shí)，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費(fèi)時(shí)間，當(dāng)然，解題速度就更無(wú)從談起了。

　　第三，對(duì)基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對(duì)一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。否則，走了彎路就多花了時(shí)間。

　　第四，要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。在解過(guò)一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

　　第五，應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。一個(gè)人的能力也是通過(guò)鍛煉逐步增長(zhǎng)起來(lái)的。若簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題，認(rèn)為沒(méi)有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無(wú)策，解題速度就更不用說(shuō)了。

　　其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來(lái)回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒(méi)能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無(wú)功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見(jiàn)，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

　　第六，認(rèn)真、仔細(xì)地審題。對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生來(lái)問(wèn)問(wèn)題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說(shuō)：“老師，我會(huì)了。”所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

　　第七，學(xué)會(huì)畫(huà)圖。畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)(或其他學(xué)科)語(yǔ)言的理解，畫(huà)成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫(huà)得準(zhǔn)確。畫(huà)圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了;反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。

　　最后，對(duì)于常用的公式，如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來(lái)，則對(duì)提高演算速度極為有利。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法(二)

　　一、選擇題的解法

　　1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。

　　2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。

　　3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

　　4、逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

　　5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。

　　二、常用的數(shù)學(xué)思想方法

　　1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。

　　2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

　　3、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。

　　4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。

　　5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問(wèn)題，都有重要的作用。

　　6、換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

　　7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然，則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱為“執(zhí)果尋因”

　　8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過(guò)程通常稱為“由因?qū)Ч?rdquo;

　　9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。