初中數(shù)學(xué)證明題：米勒定理
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數(shù)學(xué)家米勒簡介：米勒(Johannes Miiller 1436——1476)德國數(shù)學(xué)家，對三角做出了巨大貢獻(xiàn)。是歐洲最有影響的數(shù)學(xué)家之一。米勒發(fā)表的《三角全書》，是使得三角學(xué)在歐洲取得獨(dú)立地位的第一部系統(tǒng)性著作。
米勒提出了一個(gè)有趣的問題：在地球表面什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長?即在什么部位，視角最大?最大視角問題是數(shù)學(xué)史上100個(gè)著名的極值問題之一。
這一問題更一般的描述是：已知，點(diǎn)A、B是∠MON的ON邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，C是OM邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)C在何處時(shí)，∠ACB最大?問題的答案是：當(dāng)且僅當(dāng)△ABC的外接圓與邊OM相切于點(diǎn)C時(shí)，∠ACB最大。人們稱這一命題為米勒定理!
一、米勒定理
1.探索：點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ACB的大小在不斷發(fā)生變化。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)△ABC的外接圓與ON相切時(shí)，切點(diǎn)C使得∠ACB最大。
2.如何作出點(diǎn)C的位置?
3.定理的證明
二、應(yīng)用練習(xí)