小學(xué)一到六年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

小學(xué)一到六年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

　　一、必背定義、定理公式

　　三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2

　　正方形的面積=邊長×邊長。公式S=a×a

　　長方形的面積=長×寬。公式S=a×b

　　平行四邊形的面積=底×高。公式S=a×h

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。公式S=(a+b)h÷2

　　內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

　　長方體的體積=長×寬×高。公式：V=abh

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高。公式：V=abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長。公式：V=aaa

　　圓的周長=直徑×π。公式：L=πd=2πr

　　圓的面積=半徑×半徑×π。公式：S=πr2

　　圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

　　圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

　　分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

　　讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式

　　二、算術(shù)方面

　　1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

　　2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。

　　3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

　　4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。

　　5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5

　　6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。

　　簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

　　7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式?答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

　　9、什么叫一元一次方程式?答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

　　10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

　　11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

　　17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　20、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

　　三、一般運(yùn)算規(guī)則

　　1.每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)。總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)。總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　2.1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)。幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)。幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

　　3.速度×時間=路程。路程÷速度=時間。路程÷時間=速度

　　4.單價×數(shù)量=總價?？們r÷單價=數(shù)量?？們r÷數(shù)量=單價

　　5.工作效率×工作時間=工作總量。工作總量÷工作效率=工作時間。工作總量÷工作時間=工作效率

　　6.加數(shù)+加數(shù)=和。和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

　　7.被減數(shù)-減數(shù)=差。被減數(shù)-差=減數(shù)。差+減數(shù)=被減數(shù)

　　8.因數(shù)×因數(shù)=積。積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

　　9.被除數(shù)÷除數(shù)=商。被除數(shù)÷商=除數(shù)。商×除數(shù)=被除數(shù)

　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

　　1.正方形C周長S面積a邊長

　　周長=邊長×4C=4a

　　面積=邊長×邊長S=a×a

　　2.正方體V：體積a：棱長

　　表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

　　3.長方形C周長S面積a邊長

　　周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

　　面積=長×寬S=ab

　　4.長方體V：體積s：面積a：長b：寬h：高

　　表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

　　體積=長×寬×高V=abh

　　5.三角形s面積a底h高

　　面積=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

　　6.平行四邊形s面積a底h高

　　面積=底×高s=ah

　　7.梯形s面積a上底b下底h高

　　面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　　8.圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑

　　周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

　　面積=半徑×半徑×∏

　　9.圓柱體v：體積h：高s;底面積r：底面半徑c：底面周長

　　側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑