七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測試卷及答案
七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測試卷及答案
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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測試卷
一、選擇題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
1.在下列數(shù)：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|， ，(﹣1)2004 ，0中，正數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
2.下列各式計算正確的是( )
A. ﹣32=﹣6 B. (﹣3)2=﹣9 C. ﹣32=﹣9 D. ﹣(﹣3)2=9
4.在 ，π，0，﹣0.010010001…四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值為( )
A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 4
6.如果關(guān)于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，則m和n滿足的關(guān)系式是( )
A. m+2n=﹣1 B. m+2n=1 C. m﹣2n=1 D. 3m+6n=11
7.下列關(guān)于單項式一 的說法中，正確的是( )
A. 系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4 B. 系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3
C. 系數(shù)是﹣5，次數(shù)是4 D. 系數(shù)是﹣5，次數(shù)是3
8.下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于 同類項的是( )
A. B. 0.5a2b與0.5a2c
C. 3abc與3ab D.
9.一批電腦進價為a元，加上25%的利潤后優(yōu)惠10%出售，則售價為( )
A. a(1+25%) B. a(1+25%)10% C. a(1+25%)(1﹣10%) D. 10%a
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
11.﹣5的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)為 .
12.太陽光的速度是300 000 000米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米/秒.
13.比較大?。憨? 2，﹣ ﹣ .
14.若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2= .
15.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a﹣b= .
16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售價是每千克 元.
18.在數(shù)軸上，若點A與表示﹣2的點的距離為3，則點A表示的數(shù)為 .
三、解答題(共9小題，滿分64分)
19.計算題：
(1)﹣3﹣(﹣9)+5
(2)(1﹣ + )×(﹣48)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(4)﹣12﹣(﹣10)÷ ×2+(﹣4)2.
20.計算：
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);
(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).
21.先化簡，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .
22.解方程：
(1)3x﹣4(2x+5)=x+4
(2)2﹣ =x﹣ .
24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午賣出(7x﹣5)桶，中午休息時又購進同樣的食用油(x2﹣x)桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：
(1)便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油?(用含有x的式子表達)
(2)當x=5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油?
25.在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下(單位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，問：
(1)B地在A地的東面，還是西面?與A地相距多少千米?
(2)這一天沖鋒舟離A最遠多少千米?
(3)若沖鋒舟每千米耗油2升，油箱容量為100升，求途中至少需要補充多少升油?
七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測試卷答案
、選擇題(共10小題，每小題2分，滿分20分)
1.在下列數(shù)：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|， ，(﹣1)2004，0中，正數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
考點： 正數(shù)和負數(shù).
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負數(shù)的定義進行判斷即可.
解答： 解：﹣(﹣ )= 是正數(shù)，
﹣42是負數(shù)，
﹣|﹣9|=﹣9是負數(shù)，
是正數(shù)，
(﹣1)2004=1是正數(shù)，
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，
綜上所述，正數(shù)有3個.
故選C.
點評： 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
2.下列各式計算正確的是( )
A. ﹣32=﹣6 B. (﹣3)2=﹣9 C. ﹣32=﹣9 D. ﹣(﹣3)2=9
考點： 有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)進行判斷.
解答： 解：因為﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都錯誤，正確的是C.
故選C.
點評： 主要考查了乘方里平方的意義.乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);解題還要掌握乘方的運算法則.
4.在 ，π，0，﹣0.010010001…四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 實數(shù).
分析： 先根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，找出有理數(shù)，再計算個數(shù).
解答： 解：根據(jù)題意，﹣ ，0，是有理數(shù)，共2個.
故選B.
點評：本題考查有理數(shù)的概念. 如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分數(shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)形式，因而不屬于有理數(shù).本題中π是無限不循環(huán)小數(shù)，故不是有理數(shù).
5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值為( )
A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 4
考點： 一元一次方程的定義.
分析： 若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程.據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值.
解答： 解：根據(jù)題意，得 ，
解得：m=﹣2.
故選B.
點評： 本題主要考查了一元一次方程 的定義.解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)x的次數(shù)是1這個條件，此類題目應(yīng)嚴格按照定義解答.
6.如果關(guān)于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，則m和n滿足的關(guān)系式是( )
A. m+2n=﹣1 B. m+2n=1 C. m﹣2n=1 D. 3m+6n=11
考點： 一元一次方程的解.
專題： 計算題.
分析： 雖然是關(guān)于x的方程，但是含有三個未知數(shù)，主要把x的值代進去，化出m，n的關(guān)系即可.
解答： 解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中
移項、合并同類項得：m+2n=1.
故選B.
點評： 本題考查式子的變形，知道一個未知數(shù)的值，然后代入化出另外兩數(shù)的關(guān)系.
7.下列關(guān)于單項式一 的說法中，正確的是( )
A. 系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4 B. 系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3
C. 系數(shù)是﹣5，次數(shù)是4 D. 系數(shù)是﹣5，次數(shù)是3
考點： 單項式.
專題： 推理填空題.
分析： 根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可.
解答： 解：∵單項式﹣ 中的數(shù)字因數(shù)是﹣ ，所以其系數(shù)是﹣ ;
∵未知數(shù)x、y的系數(shù)分別是1，3，所以其次數(shù)是1+3=4.
故選A.
點評： 本題考查的是單項式系數(shù)及次數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).
8.下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項的是( )
A. B. 0.5a2b與0.5a2c
C. 3abc與3ab D.
考點： 同類項;單項式.
專題： 探究型.
分析： 根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一解答即可.
解答： 解：A、 中，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相等，
∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤;
B、∵0.5a2b與0.5a2c中，所含字母不相同，
∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤;
C、∵3abc與3ab中，所含字母不相同，
∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤;
D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，
∴這兩個單項式是同類項，故本選項正確.
故選D.
點評： 本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.
9.一批電腦進價為a元，加上25%的利潤后優(yōu)惠10%出售，則售價為( )
A. a(1+25%) B. a(1+25%)10% C. a(1+25%)(1﹣10%) D. 10%a
考點： 列代數(shù)式.
分析： 用進價乘以加上利潤后的百分比，再乘以優(yōu)惠后的百分比列式即可.
解答： 解：售價為：a(1+25%)(1﹣10%).
故選C.
點評： 本題考查了列代數(shù)式，比較簡單，理解售價與進價之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.