高中數(shù)學(xué)幾何論文
高中數(shù)學(xué)幾何論文
高中的數(shù)學(xué)教材分為兩個(gè)重要的部分，一部分是代數(shù)，另一部分是幾何，兩者緊密結(jié)合，相互依存.而幾何教學(xué)在某些方面來說是代數(shù)的鋪墊.下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)幾何論文，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)幾何論文篇一
【摘要】信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)，是“信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)”中的一個(gè)重要組成部分，利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化學(xué)習(xí)，使其與學(xué)科融為一體，相輔相成。數(shù)學(xué)教學(xué)中借助多媒體輔助課件和傳統(tǒng)的教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合，對(duì)學(xué)生掌握基本概念與規(guī)律有很大的幫助。目前，制作數(shù)學(xué)課件所使用的軟件平臺(tái)很多，其中幾何畫板作為電子尺規(guī)，能動(dòng)態(tài)地觀察幾何圖形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供了支持，是一個(gè)提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的有力工具。
【關(guān)鍵詞】幾何畫板 數(shù)學(xué)教學(xué) 整合
幾何畫板容易學(xué)習(xí)、操作簡單、功能強(qiáng)大，已經(jīng)成為廣大高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的必備軟件。筆者僅就幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合問題談一些做法與體會(huì)。
一、幾何畫板簡介
幾何畫板由美國Key Curriculum Press發(fā)行，是一個(gè)十分優(yōu)秀的教育軟件。3.05版在1995年由人民教育出版社引入我國并漢化，現(xiàn)V5.0中文版己與廣大數(shù)學(xué)教師見面。幾何畫板是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，它提供了豐富而方便的創(chuàng)造功能，使用戶可以隨心所欲地編寫自己需要的教學(xué)課件，是最出色的教學(xué)軟件之一。它主要以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形。是數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)有力的工具。
和其他同類軟件相比，幾何畫板有如下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)，使得它成為數(shù)學(xué)中的強(qiáng)有力的工具。
1.動(dòng)態(tài)性。用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、圓)，而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變。比如，我們可以先在畫板上任取三個(gè)點(diǎn)，然后用線段把它們連起來。這時(shí)，我們就可以拉動(dòng)其中的一個(gè)點(diǎn)，同時(shí)圖形的形狀就會(huì)發(fā)生變化，但仍然保持三角形。再進(jìn)一步，我們還可以分別構(gòu)造出三角形的三條中線。這時(shí)再拉動(dòng)其中任一點(diǎn)時(shí)，三角形的形狀同樣會(huì)發(fā)生變化，但三條中線的性質(zhì)永遠(yuǎn)保持不變。這樣我們就可以在圖形的變化中觀察到不變的規(guī)律：任意三角形的三條中線交于一點(diǎn)。
2.操作簡單。一切操作都只靠工具欄和菜單實(shí)現(xiàn)，而無需編制任何程序。在幾何畫板中，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此，用它設(shè)計(jì)軟件最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”，而這正是老師們所擅長的。當(dāng)然，它也有它的局限性：只適用于能夠用幾何模型來描述的內(nèi)容。
二、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
在平面幾何中，幾何畫板就是電子尺規(guī)，可以說是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，可以幫助我們解題，可以幫助驗(yàn)證結(jié)論，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論。
在立體幾何學(xué)習(xí)中，應(yīng)用幾何畫板將圖形動(dòng)起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個(gè)不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。
三、運(yùn)用幾何畫板培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力
創(chuàng)新思維，也稱稱創(chuàng)造性思維，乃是通過發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用事物的規(guī)律，預(yù)測、推測某種事物的存在與變化規(guī)律，或設(shè)計(jì)制作某種新事物的思維活動(dòng)。創(chuàng)新思維是開發(fā)大腦的一種發(fā)散思維過程，它是把某種有一定“依據(jù)”的“空想”變?yōu)?ldquo;現(xiàn)實(shí)”的大腦活動(dòng)過程，是通過思索(考慮探求)，以概念、判斷、推理、設(shè)計(jì)、指導(dǎo)實(shí)踐等形式來反映客觀事實(shí)的能動(dòng)過程。
思維定式是創(chuàng)式之大敵，突破思維定式就意味著創(chuàng)新，創(chuàng)新首先要?jiǎng)?chuàng)新思維，思維新則天地寬。愛因斯坦說：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)步的源泉。”我用幾何畫板上的多媒體課，是按照培養(yǎng)創(chuàng)新思維的思想去設(shè)計(jì)的：定義探究性情境，激發(fā)創(chuàng)新動(dòng)機(jī);創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)好奇心;創(chuàng)設(shè)矛盾情境，誘發(fā)求知欲;拓寬情境，訓(xùn)練直覺思維;鼓勵(lì)發(fā)散思維。有時(shí)多媒體課上，學(xué)生有的是改變不同的變量來觀察、探索不同的結(jié)果，有的是從網(wǎng)上探索相關(guān)的資料，進(jìn)行分析，有的學(xué)生設(shè)計(jì)出來的圖象，提出的問題老師都無法解釋，老師只好和學(xué)生一起課后進(jìn)行研究，學(xué)生用幾何畫板設(shè)計(jì)的圖象讓老師和同學(xué)們驚嘆。所以在教學(xué)中，要善于挖掘教材中的創(chuàng)新因素，在教學(xué)過程中用心地營造一個(gè)良好的氛圍，創(chuàng)設(shè)各種不同的情境。
四、開展“幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)”對(duì)我校的意義
我校作為泰州市的一所知名高中，很早就開始探索信息技術(shù)輔助教學(xué)，我校每一個(gè)教室都配備多媒體器材供每一位教師上課使用。“五嚴(yán)”形勢(shì)下，為了更好地實(shí)施泰州市的“主體參與式教學(xué)模式”，我校的“智慧課堂”教學(xué)模式，課件是必不可少的，而幾何畫板又是做數(shù)學(xué)課件最方便的軟件之一。學(xué)科教學(xué)整合是現(xiàn)代教育的趨勢(shì)，是高中課程教學(xué)改革的要求。我校正力爭成為泰州市的名校，學(xué)科教學(xué)整合開展的優(yōu)劣，直接關(guān)系著我校對(duì)新課改精神的貫徹，而對(duì)新課改精神的貫徹程度，直接關(guān)系到我校今后的發(fā)展。
綜上所述，使用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能增強(qiáng)師生之間的交流和學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生信息獲取意識(shí)和信息處理能力，使學(xué)生從被動(dòng)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與的學(xué)習(xí)主體，突出學(xué)生個(gè)體在課程教學(xué)過程中的地位。這樣既實(shí)現(xiàn)了真正意義上的“教育平等”，又能大大提高課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)主體參與式教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)幾何論文篇二
摘要：立體幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，在高考中為必考內(nèi)容，且有一道解答題，如何讓學(xué)生學(xué)好這一章，掌握基礎(chǔ)的立體幾何的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，進(jìn)一步應(yīng)用這些知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題�分析問題�解決問題就成了教師復(fù)習(xí)教學(xué)關(guān)鍵。本文就個(gè)人在立體幾何的教學(xué)復(fù)習(xí)中的體會(huì)，對(duì)“立體幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)方法”這一內(nèi)容進(jìn)行分析，提出了幾點(diǎn)互動(dòng)教學(xué)的策略。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 立體幾何 解析方法 復(fù)習(xí)體會(huì)
1 對(duì)立體幾何知識(shí)的理解
立體幾何初步的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生逐步形成空間想像能力，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，鞏固和提高義務(wù)教育階段有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和理解，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中一般的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系通過對(duì)圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)和說理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確的使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。
復(fù)習(xí)時(shí)切忌死記硬背。教學(xué)時(shí)為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的建立和空間想象能力的提升，.多讓學(xué)生仔細(xì)觀察實(shí)物、模型或動(dòng)畫動(dòng)態(tài)演示空間中的點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，以及立幾中的定義、定理。如把教室看成長方體，來觀察.理解異面直線、異面角、異面直線垂直、異面距、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空間距中的點(diǎn)面距、線面距、面面距、點(diǎn)線距、線線距及其相互間距離的轉(zhuǎn)換關(guān)系;再如立幾中的三垂定理及逆定理、線面角、斜線段長定理中都離不開射影，可借用電筒、鉛筆、桌面來做實(shí)驗(yàn)，演示斜線在平面中的射影產(chǎn)生過程，當(dāng)只有在光垂直照射在桌面時(shí)斜線鉛筆留在桌面的影子才能叫斜線的射影。進(jìn)而推想在立幾圖象中如何找斜線的射影啦，只要把光換成過斜線的面垂線就可以了。這樣讓每一個(gè)立幾中的定義、定理，盡可能的讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力。
2 新課標(biāo)對(duì)立體幾何知識(shí)的要求
幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想像能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形;在以長方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系;能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論定;學(xué)生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。
3 新舊教材的比較
舊教材是在學(xué)習(xí)完解析幾何后出現(xiàn)的，先學(xué)習(xí)空間直線和平面再學(xué)習(xí)簡單幾何體，對(duì)簡單幾何體的性質(zhì)、球的體積、表面積的教學(xué)要求為掌握內(nèi)容，教學(xué)中是先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，再認(rèn)知簡單的幾何體棱柱、棱錐和球體的概念和性質(zhì)。這樣使學(xué)生先從理性上研究了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，再認(rèn)知幾何體，這樣不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，不適合對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。然而 新教材中，立體幾何初步是學(xué)習(xí)完必修1后在必修2分兩章出現(xiàn)，內(nèi)容分為空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖、球的表面積和體積(對(duì)球的表面積和體積要求了解即可);空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系;這樣的安排，使學(xué)生先認(rèn)識(shí)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并且能夠畫出實(shí)物圖，同時(shí)也了解了空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，學(xué)生的認(rèn)知過程是由感性上升理性認(rèn)識(shí)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
在舊教材的教學(xué)過程中，因?yàn)閷W(xué)生先學(xué)習(xí)了平面解析幾何，認(rèn)知點(diǎn)、線、面的關(guān)系都是平面的，形成了思維定勢(shì)，接著學(xué)習(xí)立體幾何中的點(diǎn)、線、面的關(guān)系，然后學(xué)習(xí)空間幾何體的特征，學(xué)生很難建立起空間的概念，大部分學(xué)生畫出的圖形是平面的;新教材的教學(xué)內(nèi)容安排是先學(xué)習(xí)立體幾何，學(xué)生先認(rèn)知生活中的空間幾何體，了解結(jié)構(gòu)特征，在意識(shí)中已經(jīng)建立起了空間的概念，再去學(xué)習(xí)研究空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，學(xué)生畫出的圖形有很強(qiáng)的立體感，對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用就很容易了。
4 信息技術(shù)與立體幾何的整合
計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助計(jì)算機(jī)的直觀形象，充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)性，為抽象思維提供直觀形象， 信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合給單一的數(shù)學(xué)課堂走向了新的發(fā)展，數(shù)學(xué)不再枯燥無味。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)帶來了更多的信息，利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)空間幾何體更加形象具體。以往的立體幾何的教學(xué)，是通過教師的講解和學(xué)生的空間想象來認(rèn)識(shí)和理解的，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何難;信息技術(shù)與立體幾何的整合使教師通過課件帶給了學(xué)生看得見的幾何圖，知識(shí)的理解和接受不再是空洞無味，而是形象直觀。
5 立體幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一些問題
立體幾何學(xué)生學(xué)習(xí)完后，學(xué)生雖然對(duì)空間圖形的有所認(rèn)知，學(xué)生也能夠畫出立體的圖形，但是對(duì)于立體幾何的證明題卻出現(xiàn)了不知道如何著手證明的問題。對(duì)這一部分的內(nèi)容考試是以立體幾何的實(shí)用性為主還是以后面的點(diǎn)、線、面的運(yùn)用為主;學(xué)生的探究活動(dòng)較多，課時(shí)出現(xiàn)緊張的狀況;習(xí)題雖然出現(xiàn)了A、B兩組，有利于不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，但是B組題有些題難度過大，尤其是對(duì)于學(xué)習(xí)文科的學(xué)生不適應(yīng)。
在教學(xué)實(shí)踐中真切的感覺到，高中數(shù)學(xué)新大綱和新教材，確實(shí)給我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的教育教學(xué)理念，要求我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授又要重視對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng);既要重視研究性學(xué)習(xí)中的課題作業(yè)，即數(shù)學(xué)的應(yīng)用又要重視研究數(shù)學(xué)的一些基本的方法。只有這樣我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的將來儲(chǔ)備能力，為提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)作出其應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
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