高中數(shù)學圓錐曲線基礎知識

高中數(shù)學圓錐曲線基礎知識

　　解析幾何是高中數(shù)學課程中的經(jīng)典內(nèi)容,而圓錐曲線更是高中數(shù)學平面解析幾何中的重要曲線,你都掌握其基礎知識了嗎?接下來學習啦小編為你整理了高中數(shù)學圓錐曲線基礎知識，一起來看看吧。

　　高中數(shù)學圓錐曲線基礎知識

定義

　　圓錐曲線包括圓，橢圓，雙曲線，拋物線。其統(tǒng)一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線。當e>1時為雙曲線，當e=1時為拋物線，當e<1時為橢圓。

　　橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線。且當0<e<1時為橢圓：當e=1時為拋物線;當e>1時為雙曲線。

　　離心率

　　這里的參數(shù)e就是圓錐曲線的離心率，它不僅可以描述圓錐曲線的類型，也可以描述圓錐曲線的具體形狀，簡言之，離心率相同的圓錐曲線都是相似圖形。一個圓錐曲線，只要確定了離心率，形狀就確定了。特別的，因為拋物線的離心率都等于1，所以所有的拋物線都是相似圖形。

　　準線

　　在圓錐曲線的統(tǒng)一定義中：到定點與定直線的距離的比為常數(shù)e(e>0)的點的軌跡，叫圓錐曲線。而這條定直線就叫做準線。0<e<1時， 軌跡為橢圓; e=1時， 軌跡為拋物線; e>1時，軌跡為雙曲線。

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