2017高中數(shù)學(xué)曲線公式有哪些
高中數(shù)學(xué)曲線公式有很多，所以我們不僅要在高中數(shù)學(xué)課堂上認(rèn)真聽講，還要學(xué)會(huì)在課后去整理好一系列的高中無屬性曲線公式。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享的高中數(shù)學(xué)曲線公式，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)曲線公式【1】
圓錐曲線公式：橢圓
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
參數(shù)方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數(shù)，0≤θ≤2π)
圓錐曲線公式：雙曲線
1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
參數(shù)方程：x=asecθ;y=btanθ(θ為參數(shù))
圓錐曲線公式：拋物線
參數(shù)方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數(shù))t=1/tanθ(tanθ為曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線的斜率)特別地，t可等于0
直角坐標(biāo):y=ax²+bx+c(開口方向?yàn)閥軸，a≠0)x=ay²+by+c(開口方向?yàn)閤軸，a≠0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)01時(shí)為雙曲線。
高中數(shù)學(xué)曲線公式【2】
圓錐曲線公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
| 圓錐曲線 | 橢圓 | 雙曲線 | 拋物線 |
| 標(biāo)準(zhǔn)方程 | x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) | x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) | y²=2px(p>0) |
| 范圍 | x∈[-a,a] | x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) | x∈[0,+∞) |
| y∈[-b,b] | y∈R | y∈R | |
| 對(duì)稱性 | 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 | 關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱 | 關(guān)于x軸對(duì)稱 |
| 頂點(diǎn) | (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) | (a,0),(-a,0) | (0,0) |
| 焦點(diǎn) | (c,0),(-c,0) | (c,0),(-c,0) | (p/2,0) |
| 【其中c²=a²-b²】 | 【其中c²=a²+b²】 | ||
| 準(zhǔn)線 | x=±a²/c | x=±a²/c | x=-p/2 |
| 漸近線 | —————— | y=±(b/a)x | ————— |
| 離心率 | e=c/a,e∈（0,1) | e=c/a,e∈（1,+∞） | e=1 |
| 焦半徑 | ∣PF₁∣=a+ex | ∣PF₁∣=∣ex+a∣ | ∣PF∣=x+p/2 |
| ∣PF₂∣=a-ex | ∣PF₂∣=∣ex-a∣ | ||
| 焦準(zhǔn)距 | p=b²/c | p=b²/c | p |
| 通徑 | 2b²/a | 2b²/a | 2p |
| 參數(shù)方程 | x=a·cosθ | x=a·secθ | x=2pt² |
| y=b·sinθ，θ為參數(shù) | y=b·tanθ，θ為參數(shù) | y=2pt,t為參數(shù) | |
| 過圓錐曲線上一點(diǎn) | x0·x/a²+y0·y/b²=1 | x0x/a²-y0·y/b²=1 | y0·y=p(x+x0) |
| (x0,y0）的切線方程 | |||
| 斜率為k的切線方程 | y=kx±√(a²·k²+b²) | y=kx±√(a²·k²-b²) | y=kx+p/2k |
高中數(shù)學(xué)做題方法
方法一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
方法二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
方法三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。
方法四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1.先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
方法五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
方法六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無意義。
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