初二下冊數(shù)學第17章檢測試題及答案
初二下冊數(shù)學第17章檢測試題及答案
再過一段時間，就即將迎來重要的考試了，作為考生的你，做好了復習的準備工作了嗎?讓我們來做一張試卷測試一下你的學習水平吧!下面是學習啦小編整理的初二下冊數(shù)學第17章檢測試題以供大家學習參考。
初二下冊數(shù)學第17章檢測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( )
A.2，3，4 B. ， ，
C.6，8，10 D. ， ，
2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來 的( )
A.1倍 B.2倍
C.3倍 D.4倍
3.下列說法中正確的是( )
A.已知 是三角形的三邊長，則
B.在直角三角形中，兩邊長的平方和等于第三邊長的平方
C.在Rt△ 中，若∠ °，則
D.在Rt△ 中，若∠ °，則
4.如圖，已知正方形 的面積為144，正方形 的面積為169，那么正方形 的面積為( )
A.313 B.144
C.169 D.25
5.一直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為( )
A.5 B.
C.6 D.5或
6.(2015遼寧大連中考)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ,則BC的長為( )
A. -1 B. +1 C. -1 D. +1
7.在△ 中，三邊長 滿足 ，則互余的一對角是( )
A.∠ 與∠ B.∠ 與∠
C.∠ 與∠ D.以上都不正確
8.若一個三角形的三邊長 滿足 ，則這個三角形一定是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
9.如圖，在△ 中，∠ °， ， ，點 在 上，且 ，
，則 的長為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
10. 如圖所示，有兩棵樹，一棵樹高10 m，另一棵樹高4 m，兩樹相距8 m.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行( )
A.8 m B.10 m
C.12 m D.14 m
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若三角形ABC的三邊長a,b,c滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,則三角形ABC的形狀是 三角形.
12.在△ 中， ， ， ⊥ 于點 ，則 _______.
13.(2015•江蘇蘇州中考)如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4.設AB=x，AD=y，則 的值為_________.
第13題圖
14.如果一梯子底端離建筑物9 m遠，那么15 m長的梯子可達到建筑物的高度是_______m.
15.有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個數(shù)分別是17和8，則第三個數(shù)是 .
16.下列四組數(shù)：①5，12，13;②7，24，25;③ ;④ .其中可以為直角三角形三邊長的有________.(把所有你認為正確的序號都寫上)
17.在Rt△ 中， ， 平分 ，交 于點 ，且 ， ，則點 到 的距離是________.
18.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為________米(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73).
三、解答題(共46分)
19.(6分)若△ 的三邊滿足下列條件，判斷△ 是不是直角三角形，并說明哪個角是直角.
(1)
(2)
20.(6分)若三角形的三個內(nèi)角的比是 ，最短邊長為 ，最長邊長為2.
求：(1)這個三角形各角的度數(shù);
(2)另外一邊長的平方.
21.(6分)如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到 處，問梯子底部B將外移多少米?
22.(7分)如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎?
23.(7分)觀察下表：
列舉 猜想
3，4，5
5，12，13
7，24，25
… … … … … …
請你結合該表格及相關知識，求出 的值.
24.(7分)如圖，折疊長方形的一邊 ，使點 落在 邊上的點 處， cm， cm，
求：(1) 的長;(2) 的長.
25.(7分)如圖，在長方體 中， ， ，一只螞蟻從 點出發(fā)，沿長方體表面爬到 點，求螞蟻怎樣走路徑最短?最短路徑是多少?
初二下冊數(shù)學第17章檢測試題參考答案
1.A 解析：在三角形的三邊長中，如果較短兩邊長的平方和等于最長邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形.
2.B 解析：設原直角三角形的三邊長分別是 ，且 ，則擴大后的三角形的斜邊長為 ，即斜邊長擴大到原來的2倍.
3.C 解析：A.不確定三角形是否為直角三角形，也不確定 是否為斜邊長，故A錯誤;B.不確定第三邊是否為斜邊，故B錯誤;
C.因為∠ ，所以其對邊為斜邊，故C正確;
D.因為∠ ，所以 ，故D錯誤.
4.D 解析：設三個正方形的邊長由小到大依次為 ，
由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，
所以 ，故 ，則 .
5.D 解析：當已知的兩邊均為直角邊時，由勾股定理，得第三邊長為5;
當4為斜邊長時，由勾股定理，得第三邊長為 .
點撥：本題中沒有指明哪是直角邊哪是斜邊，故應該分情況進行分析.注意不要漏解.
6.D 解析：在△ADC中，∠C=90°，AC=2，所以CD= ,
因為∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,
所以BD=AD= ,所以BC= +1，故選D.
7.B 解析：由 ，得 ，
所以△ 是直角三角形，且 是斜邊長，所以∠ ，
從而互余的一對角是∠ 與∠ .
8.B 解析：由 ，
整理，得 ，
即 ，
所以 ，符合 ，
所以這個三角形一定是直角三角形.
9.C 解析：在Rt△ 中，因為 ，
所以由勾股定理得 .
因為 ， ，
所以 .
10.B 解析：根據(jù)“兩點之間線段最短”可知，小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所飛行的路程最短，運用勾股定理可將兩樹梢之間的距離求出.
如圖所示，設大樹高AB=10 m，小樹高CD=4 m.
連接AC，過點C作CE⊥AB于點E，則四邊形EBDC是矩形.
故EB=4 m，EC=8 m，AE=AB-EB=10-4=6(m).
在Rt△AEC中，AC= = =10(m).
11.直角 解析：由題意得a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0，即(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0，
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0 ，所以a=3，b=4，c=5 .
因為3²+4²=5²，即a²+b²=c².
由勾股定理的逆定理得以a,b,c為三邊的三角形是直角三角形.