2016中考數學專題綜合問題預測解析綜合問題
為即將到來的中考，教師們要如何準備呢?接下來是學習啦小編為大家?guī)淼?016中考數學專題綜合問題預測解析綜合問題，供大家參考。
2016中考數學專題綜合問題預測解析綜合問題：
一. 問題
一次函數y=ax+b(a>0)、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象，A點的坐標為(﹣2，0)，則下列結論中，正確的是( )
A.a>b>0 B.a>k>0 C.b=2a+k D.a=b+k
【答案】
【解析】
試題分析：根據函數圖象知，由一次函數圖象所在的象限可以確定a、b的符號，且直線與拋物線均經過點A，所以把點A的坐標代入一次函數或二次函數可以求得b=2a， k的符號可以根據雙曲線所在的象限進行判定.
解：一次函數與二次函數的交點A的坐標為(﹣2，0)，
﹣2a+b=0，
b=2a.
故本選項錯誤;
B、觀察二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=(k≠0)圖象知，當x=﹣=﹣=﹣1時，y=﹣k>﹣=﹣=﹣a，即k
a>0，k>0，
a>k>0.
故本選項正確;
故選B.
點評：本題綜合考查了一次函數、二次函數以及反比例函數的圖象.解題的關鍵是會讀圖，從圖中提取有用的信息.
2. 二次函數的圖象反比例函數與一次函數在同一平面直角坐標系中的大致圖象是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考點】一次函數、反比例函數和二次函數的圖象與系數的關系。
3. 已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=﹣2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的較值記為M;若y1=y2，記M=y1=y2例如：當x=﹣1時，y1=0，y2=4，y1
?、佼攛<0時，y1>y2; ②當x>0時，x值越大，M值越小;
③當x0時，使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是
其中正確的【 】
A. B. C. D.
【答案】
【考點】次函數二次函數。
二. 一次函數和二次函數的綜合問題
， 在和時的函數值相等.
(2)若一次函數的圖象與二次函數的圖象都經過點，求和的值;
(3)設二次函數的圖象與軸交于點(點在點的左側)，將二次函數的圖象在點間的部分(含點和點)向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將(2)中得到的直線向右平移個單位.有公共點時，的取值范圍.
【答案】解：(1)二次函數y=(t+1)x2+2(t+2)x+
在x=0和x=2時的函數值相等，
對稱軸x=-
即-
解得，t=-
則二次函數的解析式為：y=(-+1)x2+2(-+2)x+-
即y=-(x+1)(x-3)或y=-(x-1)2+2，
該函數圖象的開口方向向下，且經過點(-1，0)，(3，0)，(0，)，頂點坐標是(1，2).其圖象
(2)二次函數的象經過點A(-3，m)，
m=-(-3+1)(-3-3)=-6.
又一次函數y=kx+6的圖象經過點A(-3，m)，
m=-3k+6，即-6=-3k+6，
解得，k=4.
綜上所述，m和k的值分別是-6、4.
(3)解：由題意可知，點B、C間的部分圖象的解析式是y=- x2+x+=--(x2-2x-3)=--(x-3)(x+1)，-1≤x≤3，
即n=0，
與已知n>0相矛盾，
平移后的直線與平移后的拋物線不相切，
結合圖象可知，如果平移后的直線與拋物線有公共點，
則兩個臨界的交點為(-n-1，0)，(3-n，0)，
則0=4(-n-1)+6+n，
n=0=4(3-n)+6+n，
n=6，
即n的取值范圍是：≤n≤6
考點：用待定系數法求二次函數解析式，二次函數的性質，二次函數圖像上點的特點
點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，二次函數的圖象以及二次函數圖象上點的坐標特征.求得二次函數的解析式時，利用了二次函數圖象的對稱性質
三. 反比例函數和二次函數的綜合問題
已知二次函數圖像的頂點M在反比例函數上，且與軸交于A，B兩點。
(1)若二次函數的對稱軸為，試求的值AB的長;
()若二次函數的對稱軸軸左側，與軸的交點為N，當NO+MN取最小值時，試求二次函數的解析式。
【答案】(1)∵二次函數的對稱軸為，
∴。
∴二次函數的頂點為M()。
∵頂點M在反比例函數上∴，解得。
∴二次函數的解析式為。
(2)∵二次函數的解析式為，
∴令=0，得，解得。
∴AB=。
(3)∵二次函數的對稱軸為，且當時， M點坐標為()。
∴NO+MN，即是NO+MN的最小值。此時，，解得。∴M點坐標為()。∴此時二次函數的解析式為，即。
【考點】二次函數綜合題，二次函數的對稱軸和頂點性質，曲線上點的坐標與方程的關系，解一元二次方程，不等式的性質。
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