2016北京中考數(shù)學(xué)知識點

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　　2016北京中考數(shù)學(xué)知識點(一)

　　圓的初步認識

　　一、圓及圓的相關(guān)量的定義

　　1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　二、有關(guān)圓的字母表示方法

　　圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

　　扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

　　1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

　　8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

　　AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

　　2016北京中考數(shù)學(xué)知識點(二)

　　銳角三角函數(shù)定義

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

　　正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

　　余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

　　互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

　　平方關(guān)系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　積的關(guān)系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　2016北京中考數(shù)學(xué)知識點(三)

　　一次函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

　　函數(shù)的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。

　　解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

　　注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

　　a).k不為0

　　b).x的指數(shù)是1

　　c).b取任意實數(shù)