九年級數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試卷
九年級數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試卷
面臨數(shù)學(xué)期末考試，為別人鼓掌的人也是在給自己加油，做九年級數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試卷題，努力再努力!以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試卷，希望對大家有幫助!
九年級數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試題
一、 選擇題(每小題3分，共36分.下列各題的選項中只有一個正確，請將正確
答案選出來，并將其字母填入后面的括號內(nèi))
1.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
2.一元二次方程 根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.無法確定
3.方程x2-3x=0的根為 ( )
A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=0
4.拋物線 的頂點坐標(biāo)是( )
A.(2，-3) B.(-2，3) C.(2，3) D.(-2，-3)
5. 在雙曲線 的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.1
6. 下列成語中，屬于隨機事件的是( )
A.水中撈月 B.甕中捉鱉 C.守株待兔 D.探囊取物
7. 如圖，已知⊙O中∠AOB度數(shù)為100°，C是圓周上的一點，
則∠ACB的度數(shù)為( )
A.130° B.100° C. 80° D. 50°
8.下列四個命題中，正確的個數(shù)是( )
?、俳?jīng)過三點一定可以畫圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓;
?、廴切蔚膬?nèi)心是三角形三條角平分線的交點;④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
9.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，
點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AB=1，∠B=60°，
則CD的長為( )
A. 0.5 B.1.5 C. D. 1
10.某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志.從而估計該地區(qū)有黃羊( )
A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只
11.某種藥品原價為49元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒.設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是( )
A.49(1﹣x)2=49﹣25 B.49(1﹣2x)=25 C.49(1﹣x)2=25 D.49(1﹣x2)=25
12.二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )
二、填空題(本題6個小題，每小題3分，共18分)
13.有一個邊長為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙 片的半徑最小是
14.已知一個布袋里裝有4個紅球、3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個球，摸紅球的概率為，則a等于
15.如圖，過反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸
于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為
16.已知函數(shù) ( 為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(1， ),
B(2， ),C(-3， ),則 , , 從小到大排列順序為
17.如圖，一男生推鉛球，鉛球行進高度 (米)與水平距離 (米)
之間的關(guān)系是 ，則鉛球推出距離 米.
18.有一半徑為1m的圓形鐵片，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,用來圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是
三、解答題(本題4個小題，每小題6分，共24分)
19. 解方程：
(1) (2)
20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A(2,1)，B(n，-2)兩點，與x軸交于點C.
(1)求反比例函數(shù)解析式和點B坐標(biāo);
(2)當(dāng)x的取值范圍是 時，有 .
21. 如圖.已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D
求證：AC=BD
四、(本小題8分)
22.如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，
其中點 ，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.
(1)畫出 ;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的
路徑長為 ;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過
的圖形的面積之和為
五、(本小題7分)
23. 甲乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)字
游戲，游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，
抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，抽出的牌不放回，然后將剩下的牌洗勻，再從中
隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)，若這個
兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請利用樹狀圖
或列表法說明理由.
六、(本題9分)
24.某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.
(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價多少元?
(2)要使商場平均每天的盈利最多,請你為商場設(shè)計降價方案.
七、(本題9分)
25. 已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使AB=AC;，連結(jié)AC，
過點D作DE⊥AC，垂足為E.
(1)求證：DC=BD
(2)求證：DE為⊙O的切線
八、(本題9分)
26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(﹣4，0)，B(0，﹣4)，C(2，0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.
九年級數(shù)學(xué)期末調(diào)研考試卷參考答案
一、選擇
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A D D C C A B D B C D
二、填空
13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1
17. 10 ; 18 . m
三、解答題
19.(1)解：x2+4x+2=0
x2+4x=-2
x2+4x+4=2----------2分
(x-2)2=2
x-2=± ---------4分
x=2+ 或x=2- .--------6分
(2)解：x(x﹣3)=-x+3
x(x﹣3)+x﹣3=0
(x﹣3)(x+1)=0---------4分
解得：x=-1或x=3.--------6分
備注：上述兩題解法不做要求，做對即可加分。
20. 解：(1)將A(2，1)代入y2= 得：K=2，
∴y2= --------2分
將B(n，-2)代入y2= 得n=-1即B(-1，-2) --------4分
(2)當(dāng)x的取值范圍是 -12 時， --------6分
21. 解：過點O作OE⊥AB于點E，-----------1分
∵OE⊥AB
∴CE=DE，AE=EB --------------4分
∴AE﹣CE=BE﹣DE，即AC=BD-----------6分
四、22.(1)略：-------2分
(2) ---------5分
(3) ---------8分
五、23.(1)解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：
-----------3分
表中共有12種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有4種，
∴P(甲獲勝)= = ，P(乙獲勝)= = ----------6分
∵ ≠ ，
∴這個游戲不公平。----------7分
六、24(1)解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，可使商場每天盈利1200元，-------1分
根據(jù)題意，得 -------------3分
解得： ， ，
因盡快減少庫存，故x=20，----------4分
答：每件襯衫應(yīng)降價20元.-------5分
(2)設(shè)每件襯衫降價x元商場每天盈利y元，
則有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250 -------7分
即當(dāng)x=15時，商場最大盈利1250元. ------------8分
答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。----------------9分
七、25. (1)證明：(1)連接AD;--------1分
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°.-------2分
又∵AB=AC，.
∴.DC=BD---------------3分
(2)連接半徑OD;--------4分
∵OA=OB，CD=BD，
∴OD∥AC.-------5分
∴∠0DE=∠CED.-------6分
又∵DE⊥AC，
∴∠CED=90°.-------7分
∴∠ODE=90°，即OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切線.-------9分
八、26. 解; (1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，則有
解得
∴拋物線的解析式y(tǒng)= x2+x﹣4…………3分(方法不唯一)
(2)過點M作MD⊥x軸于點D.設(shè)M點的坐標(biāo)為(m，n).
則AD=m+4，MD=﹣n，n= m2+m-4 .
∴S = S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO
= (m+4) (﹣n)+ (﹣n+4) (﹣m) - ×4×4
= ﹣2n-2m-8
= ﹣2( m2+m-4) -2m-8
= ﹣m2-4m --------------------------7分
= -(m+2)2+4-------------------------8分
∴當(dāng)m=-2時S最大值 = 4 …………9分