2017年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題

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　　2017年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷

　　一、選擇題(10×3分=30分)

　　1、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ( )

　　2、將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為( )

　　A. B .

　　C. D. ,

　　3、如圖， 是 的外接圓，已知 ，

　　則 的大小為( )

　　A.40° B.30° C.45° D.50°

　　4、方程x2-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為( )

　　A.12 B.12或15 C.15 D.無法確定

　　5、如圖，有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意抽取一張是數(shù)字3的概率是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　6、一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是( )

　　A. 4 B. 5 C. D. 6

　　7、如果矩形的面積為6，那么它的長y與寬x間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示( )

　　總分： 120 分

　　8、如圖，將Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到

　　△AB1C1的 位置，使得點C、A、B1 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 ( )

　　A.55° B.70° C.125° D.145°

　　9、一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是( )

　　A. B. C. D.

　　1 0、在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色 紙邊的寬為 cm，那么 滿足的方程是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空題(8×4 分=32分)

　　11、方 程 =x的解是 ( )

　　12、正六邊形的邊長為10cm，那么它的邊心距等于( )cm

　　13、在雙曲線 上有三點 ，已知 ，則 的大小關(guān)系是 .

　　(用“<”連接)

　　14、已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個交點為 (m，0)，則代數(shù)式m2﹣m+2009的值為　________ _。

　　15、如圖，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△ ,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過的圖形的面積為( )

　　16、如圖， 、 分別切⊙ 于點 、 ，點 是⊙ 上一點，且 ，則 ___________度.

　　17、將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC= ，∠B=60°，則CD的長為(　 　)

　　18、如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：

　　(1)第4個圖案中有白色地面磚__________塊;

　　(2)第n個圖案中有白色地面磚__________塊.

　　三、解答題

　　19、(12分)已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

　　于點A(1，4)、點 B(-4，n).

　　(1)求一次函數(shù)和反 比例函數(shù)的解析式;

　　(2)求△OAB的面積;

　　(3)直 接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

　　20、(10分) 某商店購進(jìn)一批單價 為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤? 最大利潤是多少?

　　2 1、(12分)A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別。

　　(1)隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率;

　　(2)隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出 的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝;否則乙獲勝。請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

　　(3)如果不公平請你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對甲乙雙方公平。

　　22、(12分)如 圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，

　　∠EAC=∠D=60°.

　　(1)求∠ABC的度數(shù);

　　(2)求證：AE是⊙O的切線;

　　(3)當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長.

　　23、(12分)已知：如圖，拋物線y= − x2+bx+c與x軸、y軸 分別相交于點

　　A(− 1，0)、B(0，3)兩點，其頂點為D.

　　(1)求這條拋物線的解析式;

　　(2)若拋物線與x軸的另一個交點為E. 求△ODE的面積;拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標(biāo)，若不存在說明理由。

　　2017年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題答案

　　一、選擇題

　　D、A、A、C、B、D、C、C、C、B.

　　二、填空題

　　11、x1=0或x2=1. 12、 。 13、y1

　　15、10π∕3. 16、60°. 17、1. 18、14、 (3n+2)

　　三、解答題

　　19、(1)把A點(1，4)分別代入反比例函數(shù)y=k/x，一次函數(shù)y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，

　　∴反比例函數(shù)的解析式是y=4/x，一次函數(shù)解析式是y=x+3;

　　(2)如圖，設(shè)直線y=x+3與y軸的交點為C，當(dāng)x=-4時，y=-1，∴B(-4，-1)，當(dāng)x=0時，y=+3，∴C(0，3)，

　　∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2

　　(3)∵B(-4，-1)，A(1，4)，∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x>1或-4

　　20、設(shè)提高x元，銷售利潤為y元.

　　根據(jù)題意，得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000，

　　當(dāng)x=-200/2×(-20)=5時，y最大=4500，所以，銷售單價提高5元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元.

　　21、解：(1)P(抽到數(shù)字為2)=1/3;

　　(2)不公平，理由如下.畫樹狀圖如下：

　　從樹狀圖中可知共有6個等可能的結(jié)果，而所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)的機(jī)會有4個.

　　∴ P(甲獲勝) ，而P(乙獲勝)

　　∵ P(甲獲勝)> P(乙獲勝)

　　∴ 這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.

　　22、解：(1)∵∠ ABC與∠D都是弧AC所對的圓周角 ，

　　∴∠ABC=∠D=60 °

　　(2)∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠BAC=30°，

　　∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，

　　∴AE是⊙O的切線;

　　(3)如圖，連接OC，∴OB=OC，∠ABC=60°，

　　∴△OBC是等邊三角形，∵OB=BC=4，∠BOC=60°，

　　∴∠AOC=120° ，∴劣弧AC的長為 .

　　23、(1)∵A(− 1，0)、B(0，3)兩點在拋物線y= − x2+bx+c上

　　∴略 解析式為y= − x2+2x+3.(2)S△ODE=6. 直線BE的解析式為 y= − x+3 。 P(1,2)