秋期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
秋期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
九年級(jí)數(shù)學(xué)考試成功呈概率分布，關(guān)鍵是你能不能堅(jiān)持到成功開始呈現(xiàn)的那一刻。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的秋期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
秋期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1、使二次根式 有意義的a的取值范圍是( )
A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤
2、若線段c滿足 ，且線段 ， ，則線段 ( )
A、 B、 C、 D、
3、下列方程中，不是一元二次方程的是( )
A、(x﹣1)x=1 B、 C.3x2﹣5=0 D.2y(y﹣1)=4
4、關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根為2，則 的值是( )
A、 B、 C、 D、
5、同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，落地后兩枚硬幣都是正面朝上的概率是( )
A、 B、 C、 D、
6、在Rt△ABC中， ， ， ，則 ( )。
A、9 B、4 C、18 D、12
7、下列命題中，正確的是( )
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似
C、所有的等邊三角形都相似 D、所有的矩形都相似
8、拋物線y=﹣(x﹣2)2+3的對(duì)稱軸是( )
A、直線x=﹣2 B、直線x=2 C、直線x=3 D、直線x=﹣3
9、在一個(gè)抽屜里放有a個(gè)除顏色不同其它完全相同的球，設(shè)a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，
每次將球攪拌均勻后任意摸出一個(gè)，大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率
穩(wěn)定在25%左右.則抽屜里原有球( )個(gè).
A、12 B、9 C、6 D、3
10、若關(guān)于x的方程 x2-m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A、m>-1 B、m<-2 C、m≥0 D、m<0
11、如圖，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A、 B、 C、DE= BC D、S△ADE= S四邊形BCED
12、如圖，在矩形 中，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別 是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是( )。
A、 線段EF的長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng) B、 線段EF的長(zhǎng)逐漸減小
C、線段EF的長(zhǎng)始終不變 D、線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)
二、填空題(每題3分，共18分)
13、化簡(jiǎn)： ;
14、方程 的解是 ;
15、在Rt△ABC中， ， ，那么 ;
16、一元二 次方程 的兩根和是 ;
17、如圖，△ ∽△ ，那么它們的相似比是 ;
18、如圖，正三角形△ 的邊長(zhǎng)為1，取△ 各邊的中點(diǎn) 、 、 ，作第二個(gè)正三角形△ ，再取△ 各邊的中點(diǎn) 、 、 ，作第 三個(gè)正三角形△ ，…用同樣的方法作正三角形則第10個(gè)正三角形△ 的面積是
三、解答題(共66分)
19、(5分)計(jì)算： ( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2016﹣ )0﹣ tan60°.
20、(5分)解方程：x2﹣10x+25=7;
21、(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ，
22、(6分)如圖， ， ， ， ，
試說明：
23、(6分)完全相同的四張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2， ， ，將其背面朝上，從中任意抽出兩張(不放回)，把第一張的數(shù)字記為a，第二張的數(shù)字記為b，以a、b分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo);求點(diǎn)(a，b)在第四象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)
24、(8分)如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線.已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°.求拉線CDE的總長(zhǎng)L(A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)).
(參考數(shù)據(jù)：sin67.4°≈ ，cos67.4°≈ ，tan67.4°≈ )
25、(8分)某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤(rùn)700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià);
(2)問售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多?并求出最大利潤(rùn).
26、(10分)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米，∠A=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動(dòng).
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)已知點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，若按角的大小進(jìn)行分類，請(qǐng)你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由;
(3)設(shè)(2)中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，點(diǎn)P的速度不變，點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF與(2)中的△AMN相似，試求a的值.
27、(12分)如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為 D(﹣1，﹣4)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，-3)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，連接AC、CD、AD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)試證明△ACD為直角三角形;
(3)若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得以A、B、E、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，求出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
秋期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(共12小題，滿分36分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A B D D B C B A A A C
二、填空題(共6小題，滿分18分)
13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18.
三、解答題(共9小題，滿分66分)
19. 解：( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2010﹣ )0﹣ tan60°，
=3+16÷(﹣8)+1﹣ × ，
=3﹣2+1﹣3，
=﹣1.
20. 解：(1)x2﹣10x+25=7，
移項(xiàng)得：x2﹣10x+18=0，
b2﹣4ac=(﹣10)2﹣4×1×18=28，
∴x= ，
∴x1=5+ ，x2=5﹣ .
21. 化簡(jiǎn)得：-2y+2 ，將x=3，y=4代入得-8+4
22. 證明：
23. P=
24. 解：在Rt△DBC中，sin∠DCB= ，
∴CD= =6.5(m).
作DF⊥AE于F，則四邊形ABDF為矩形，
∴DF=AB=8，AF=BD=6，
∴EF=AE﹣AF=6，
在Rt△EFD中，ED= =10(m).
∴L= 10+6.5=16.5(m)
25. 解：(4分)(1)設(shè)每件商品提高x元，
則每件利潤(rùn)為(10+x﹣8)=(x+2)元，
每天銷售量為(200﹣20x)件，
依題意，得：(x+2)(200﹣20x)=700.
整理得：x2﹣8x+15=0.
解得：x1=3，x2=5.
∴把售價(jià)定為 每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元;
答：把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元.
(4分)(2)設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤(rùn)最大為y元，
根據(jù)題意得：
y=(x﹣8)(200﹣ ×10)，
= ﹣20x2+560x﹣3200，
=﹣20(x2﹣28x)﹣3200，
=﹣20(x2﹣28x+142)﹣3200+20×142
=﹣20(x﹣14)2+720，
∴x=14時(shí)，利潤(rùn)最大y=720.
答：應(yīng)將售價(jià)定為14元時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元.
26. 解：(2分)(1)∵菱形ABCD，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=24厘米.
答：BD=24厘米.
(3分)(2)12秒時(shí)，P走了4×12=48，
∵AB+BD=24+24=48，
∴P到D點(diǎn)，
同理Q到AB的中點(diǎn)上，
∵AD=BD，
∴MN⊥AB，
∴△AMN是直角三角形.
(5分)(3)有三種情況：如圖(2)
∠ANM=∠EFB=90°，∠A=∠DBF=60°，DE=3×4=12= AD，
根據(jù)相似三角形性質(zhì)得：BF= AN=6，
∴NB+BF=12+6=18，
∴a=18÷3=6，
同理：如圖(1)求出a=2;
如圖(3)a=12.
∴a的值是2或6或12.
27. (3分)(1)解析式為：y=x2+2x﹣3;
(4分)(2)證明：由題意結(jié)合圖形
則解析式為：y=x2+2x﹣3，
當(dāng)y=0時(shí)，0=x2+2x﹣3，
解得：x=1或x=﹣3，
由題意點(diǎn)A(﹣3，0)，
∴AC= =3 ，CD= ，AD=2 ，
由AC2+CD2=AD2，
所以△ACD為直角三角形;
(5分)(3)解：∵A(﹣3，0)，B(1，0)，
∴AB=4，
∵點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 ﹣1，
當(dāng)AB為平行四邊形的一邊時(shí)，EF=AB=4，
∴F的橫坐標(biāo)為3或﹣5，
把x=3或﹣5分別代入y=x2+2x﹣3，得到F的坐標(biāo)為(3，12)或(﹣5，12);
當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，由平行四邊形的對(duì)角線互相平分，
∴F點(diǎn)必在對(duì)稱軸上，即F點(diǎn)與D點(diǎn)重合，
∴F(﹣1，﹣4).
∴所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3，12)，(﹣5，12)，(﹣1，﹣4).