九年級數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思
九年級數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思
教學(xué)反思是使教師對他們的教學(xué)行為有更明確的認(rèn)識，關(guān)于九年級數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)的教學(xué)反思有哪些呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(一)
任意角的三角函數(shù)是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，是本章的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的重點(diǎn)放在了任意角的三角函數(shù)的理解上。在本節(jié)課的開頭以學(xué)生所熟悉的直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐步深入，引出任意三角函數(shù)的定義，以問題的形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計算。引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。
通過任意角三角函數(shù)的定義，啟發(fā)學(xué)生找到各個三角函數(shù)在每個象限的符號以及在坐標(biāo)軸上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”這一句話來概括了各個象限的符號。
在例題的設(shè)置上，例1是已知一個角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求這個角的三個三角函數(shù)值。通過這個例題的練習(xí)，讓學(xué)生更好地鞏固了任意三角函數(shù)的定義，會求任意一個角的三角函數(shù)。例2和例3的設(shè)置是讓學(xué)生進(jìn)一步熟記各個三角函數(shù)在每個象限的范圍以及坐標(biāo)軸上的值。例4是把幾個三角函數(shù)組合在一起，形成一個新的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的表達(dá)形式求定義域，能夠讓學(xué)生反過來已知三角函數(shù)值的符號去判斷角的大小。四個立體的設(shè)置讓學(xué)生更好地掌握任意角的三角函數(shù)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
《對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)課再次利用學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時的細(xì)胞分裂例子，從研究指數(shù)函數(shù)的反面入手，已知了分裂后的個數(shù)求分裂的次數(shù)，由此引出了對數(shù)函數(shù)的概念。把對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相對比能夠發(fā)現(xiàn)它們的定義域和值域相互交換，它們互為反函數(shù)。用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，再仿照研究指數(shù)函數(shù)的方法讓學(xué)生自主地去探究對數(shù)函數(shù)的定義域，值域，定點(diǎn)，單調(diào)性，函數(shù)值的分布等各個性質(zhì)。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要。通過類比，以舊引新，自然過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)，用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保了探究的有效性;讓學(xué)生動手畫圖、觀察圖象，啟發(fā)學(xué)生思考、實驗、分析、歸納，注重探究的過程與方法。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)到 “對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。
例題的設(shè)置主要就是圍繞對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?？傋罨镜亩x域和值域開始。再用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去比較兩個對數(shù)的大小以及解對數(shù)形式的不等式。對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的一種，因此，例5后的練習(xí)把對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)結(jié)合在了一起，并且加上了一個參數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)去討論參數(shù)的取值范圍。通過這些例題的練習(xí)使學(xué)生加深了對對數(shù)函數(shù)的理解。
九年級數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(二)
任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學(xué)生建立起計算一個任意角的三角函數(shù)與其終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學(xué)反思。如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結(jié)論(與點(diǎn)的位置的選取無關(guān))后，首先提供“坐標(biāo)系”作為腳手架，并引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突—“在坐標(biāo)系下，如何研究一個任意角的三角函數(shù)?”并以坐標(biāo)系為平臺，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角(認(rèn)識研究方法的變化，以及符號表示的變化)——0~2π范圍內(nèi)的角(認(rèn)識該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化)——不同象限下終邊相同的角(逐漸形成計算一個任意角的三角函數(shù)的操作過程)。
銳角三角函數(shù)概念教學(xué)時如果是先給一個銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當(dāng)前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個直角三角形下，對學(xué)生概念的遷移會更有幫助。
“任意角和弧度制”，應(yīng)該完成用弧度制表示一個角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會對本節(jié)課“任意角的三角函數(shù)”概念的教學(xué)更有意義。
新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過程,這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案,主要圍繞這一點(diǎn)來設(shè)計.
到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢讓學(xué)生提出自己的想法,同時讓學(xué)生去辨證這個想法是否是科學(xué)的因為一個概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?科學(xué)的,不能隨心所欲地編造,必須去論證它的合理性,至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突.在這個立-破的過程中,讓學(xué)生去體驗一個新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成,在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思.這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數(shù)概念的理解.
讓學(xué)生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中,是如何將直角三角形這個"形"的問題,轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個"數(shù)"的過程的.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.
《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為其目標(biāo)之一,在教學(xué)中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實踐的空間,促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,使其上升為一種數(shù)學(xué)意識,自覺地對客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自身邊的現(xiàn)實世界,是認(rèn)識和解決我們生活和工作中問題的有力武器,同時也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗和能力。增進(jìn)了他們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
九年級數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(三)
結(jié)合自己的教學(xué)發(fā)現(xiàn)存在許多不足的地方，為了更好的加強(qiáng)教學(xué)，提高教學(xué)效率，對本節(jié)教學(xué)反思如下：
一： 應(yīng)用傳統(tǒng)的以舊帶新方法，利用學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)，對給出的一個銳角，借助三角板構(gòu)造直角三角形，找出它的正弦、余弦的近似值是很容易的事，而恰恰在這一點(diǎn)上，學(xué)生耗費(fèi)了大量的時間，而教師又不想越俎代庖地告訴學(xué)生，這就嚴(yán)重影響了后續(xù)建立任意角三角函數(shù)的概念，并通過特殊角的求值體驗、把握內(nèi)涵的時間保證，造成體驗不夠，概括過早，應(yīng)用更少的現(xiàn)象.
二：問題教學(xué)設(shè)計不夠合理。沒有準(zhǔn)確把握學(xué)生的知識
基礎(chǔ)與認(rèn)識能力，教科書在節(jié)首提出的“思考”是：“我們已經(jīng)學(xué)過銳角三角函數(shù)，知道它們都是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎”其實，學(xué)生只知道銳角三角函數(shù)是直角三角形中邊長的比值，并不完全知道“它們都是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)”，這就需要通過復(fù)習(xí)，來幫助學(xué)生補(bǔ)上這一點(diǎn).
三：思想方法滲透不是很到位：這一節(jié)課把教學(xué)的基本要求定位在，弄清任意角三角函數(shù)與銳角三角函數(shù)的區(qū)別，接受用坐標(biāo)(或坐標(biāo)的比值)表示三角函數(shù)就夠了.但需要注意的是，應(yīng)該通過什么方式讓學(xué)生建立起用坐標(biāo)(或比值)表示任意角三角函數(shù)，以及領(lǐng)會建立這個概念過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法.
通過以上反思:認(rèn)識到課堂教學(xué)是一項實踐性很強(qiáng)的工作，除了認(rèn)真的課前準(zhǔn)備外，對教學(xué)過程中出現(xiàn)的“突發(fā)事件”，隨機(jī)應(yīng)變十分重要.教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識過程，隨時修改自己的教學(xué)設(shè)計，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求，改變策略，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽嵤┙虒W(xué)，以達(dá)到最佳教學(xué)效果.
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